Самое важное в главе 5. Взаимодействие тел
Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 5: Взаимодействие тел. Страницы 112–113.
Что повторяем
Глава 5 «Взаимодействие тел» (§ 13–20): инерция, сила, сила тяжести, вес, деформация, сила упругости и закон Гука, сила трения, сложение сил вдоль одной прямой. Ниже — схема главы своими словами, таблица формул, тренажёр на сортировку и авторские задачи на повторение (их придумали мы, в учебнике их нет).
Разбираемся
Схема главы
Инерция — явление: тело сохраняет скорость, если на него не действуют другие тела (или их действия уравновешены). Закон открыл итальянский учёный Галилео Галилей на рубеже XVI–XVII веков.
Сила — физическая величина, мера действия одного тела на другое. Она векторная (есть модуль и направление) и является причиной изменения скорости тела.
💡 Если скорость тела не меняется, это не значит, что сил нет. Возможно, они просто уравновесили друг друга.
Три силы одной таблицей
| Сила | Что это | Формула | Единица СИ |
|---|---|---|---|
| тяжести | сила, с которой тело притягивается к Земле (к её центру) | $F_{\text{тяж}}=mg$ | Н |
| упругости | сила, которая стремится вернуть деформированное тело в первоначальное положение | $F_{\text{упр}}=-kx$ | Н |
| трения | сила, мешающая движению или возможному движению | $F_{\text{тр}}=\mu N$ | Н |
| Величина | Обозначение | Единица СИ |
|---|---|---|
| масса | $m$ | кг |
| ускорение свободного падения (в задачах) | $g\approx10$ | Н/кг |
| жёсткость пружины | $k$ | Н/м |
| удлинение | $x$ | м |
| сила нормального давления | $N$ | Н |
| коэффициент трения | $\mu$ | безразмерный |
📌 Знак «минус» в $F_{\text{упр}}=-kx$ показывает направление: сила упругости направлена против удлинения. В задачах на модуль считаем $F=kx$.
📌 Вес $P$ — сила, с которой тело давит на опору или тянет подвес. На горизонтальной опоре в покое $P=mg$. Но приложены эти силы к разным телам: сила тяжести — к самому телу, вес — к опоре.
⚠️ Частая ошибка. Забыть перевести единицы: сантиметры в метры (для $x$), граммы в килограммы (для $m$). Именно из-за этого ответы в задачах «улетают» в 100 или 1000 раз.
Как жёсткость меняет график
Чем жёстче пружина, тем круче прямая $F(x)$: для одного и того же удлинения нужна большая сила.
Сложение сил вдоль одной прямой
Силы в одну сторону складываем: $R=F_1+F_2$. Силы в противоположные стороны вычитаем: $R=F_1-F_2$, и результат направлен туда, куда действует большая сила.
Виды трения
🌟 Бочку на склад выгоднее катить, чем тащить по земле: трение качения намного меньше трения скольжения. Недаром люди изобрели колесо.
Какая это сила?
👨👩👧 Родителю. Попросите ребёнка назвать три силы, которые действуют на книгу, лежащую на столе: тяжести, упругости опоры и (если её пытаются сдвинуть) трения покоя. Если легко отвечает — глава усвоена.
Проверь себя
- Что такое инерция? Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел.
- Какие три вида сил изучали? Тяжести, упругости и трения.
- Как найти силу тяжести? $F=mg$.
- Что говорит закон Гука? Сила упругости прямо пропорциональна удлинению: $F=kx$.
- Как найти силу трения скольжения? $F_{\text{тр}}=\mu N$.
- Какие виды трения бывают? Покоя, скольжения, качения.
Решаем упражнения
Это наш авторский тренажёр по главе: 6 задач, которых в учебнике нет. Реши сам, потом открывай подсказку и решение. Принимай $g=10,\text{Н/кг}$.
Задачи на повторение
№ 1
Масса мальчика 45 кг. Найди силу тяжести, действующую на него, и его вес, когда он стоит на полу.
Как думать. На горизонтальной опоре в покое вес по модулю равен силе тяжести, но приложен к опоре.
Решение. Дано: $m=45,\text{кг}$, $g=10,\text{Н/кг}$. $F_{\text{тяж}}=mg=45,\text{кг}\cdot10,\text{Н/кг}=450,\text{Н}$. $P=F_{\text{тяж}}=450,\text{Н}$.
Ответ: $F_{\text{тяж}}=450,\text{Н}$; вес $P=450,\text{Н}$ (приложен к полу).
№ 2
Пружина динамометра под действием силы 2 Н растянулась на 4 см. Найди жёсткость пружины. Какая сила растянет её на 10 см (в пределах упругости)?
Как думать. Переведи сантиметры в метры, потом используй $k=F/x$ и снова $F=kx$.
Решение. Дано: $F_1=2,\text{Н}$, $x_1=4,\text{см}=0{,}04,\text{м}$, $x_2=10,\text{см}=0{,}1,\text{м}$. $k=\dfrac{F_1}{x_1}=\dfrac{2,\text{Н}}{0{,}04,\text{м}}=50,\text{Н/м}$. $F_2=kx_2=50,\text{Н/м}\cdot0{,}1,\text{м}=5,\text{Н}$.
Ответ: $k=50,\text{Н/м}$; $F_2=5,\text{Н}$.
№ 3
Ящик массой 20 кг равномерно тянут по полу. Коэффициент трения $\mu=0{,}25$. Какую горизонтальную силу нужно приложить?
Как думать. «Равномерно» значит: сила тяги уравновешивает трение.
Решение. $N=mg=20,\text{кг}\cdot10,\text{Н/кг}=200,\text{Н}$. $F_{\text{тр}}=\mu N=0{,}25\cdot200,\text{Н}=50,\text{Н}$. $F_{\text{тяги}}=F_{\text{тр}}=50,\text{Н}$.
Ответ: 50 Н.
№ 4
Двое ребят тянут верёвку с силами 120 Н и 80 Н. Чему равна равнодействующая, если а) они тянут в одну сторону; б) в противоположные стороны?
Как думать. В одну сторону силы складываются, в противоположные — вычитаются.
Решение. а) $R=120+80=200,\text{Н}$, направлена туда же, куда обе силы. б) $R=120-80=40,\text{Н}$, направлена туда, куда тянет сильнейший (с силой 120 Н).
Ответ: а) 200 Н; б) 40 Н в сторону большей силы.
№ 5
Лошадь тянет сани силой 300 Н. Масса саней с грузом 150 кг, коэффициент трения полозьев о снег $\mu=0{,}05$. Найди силу трения и равнодействующую сил, направленных вдоль движения. Как будут двигаться сани?
Как думать. Сначала найди силу трения, потом вычти её из силы тяги.
Решение. $N=mg=150\cdot10=1500,\text{Н}$. $F_{\text{тр}}=\mu N=0{,}05\cdot1500=75,\text{Н}$. $R=300-75=225,\text{Н}$ — в сторону движения.
Так как $R\neq0$, скорость саней растёт: они едут с разгоном. Чтобы ехать равномерно, лошади хватило бы силы 75 Н.
Ответ: $F_{\text{тр}}=75,\text{Н}$; $R=225,\text{Н}$; сани разгоняются.
№ 6
Почему пассажиры автобуса наклоняются вперёд, когда водитель резко тормозит?
Как думать. Вспомни, что делает тело, если на него не действуют другие тела.
Пример ответа. Автобус тормозит под действием тормозов. Тело пассажира по инерции стремится сохранить прежнюю скорость, поэтому оно продолжает двигаться вперёд, а автобус уже замедлился. Пассажир кажется «брошенным» вперёд. Пристёгнутый ремень или поручень останавливают тело силой упругости или трения.
Ответ: из-за инерции: тело сохраняет скорость, пока на него не подействует другая сила.
Шпаргалка
- Три силы: тяжести, упругости, трения.
- Виды трения: покоя, скольжения, качения.
- Не забывай переводить см в м и г в кг.