1.5. Представление графической информации в двоичном коде

Информатика, 5 класс. Учебник: Кадыркулов Р. А., Нурмуханбетова Г. К. (Алматыкітап баспасы, 2023). Раздел 1: Представление информации. Страницы 23–26.

Чему научишься

• Отличать аналоговые картинки (на бумаге) от цифровых (на экране).
• Объяснять, как устроена векторная графика: фигуры и координаты.
• Объяснять, как устроена растровая графика: пиксели и их коды.
• Рисовать картинку по двоичному коду и записывать код по картинке.
• Понимать, что такое дискретизация.

Разминка

• Как картинки попадают на экран компьютера? Компьютер хранит их в виде чисел — нулей и единиц, а экран превращает эти числа в цветные точки.
• Кто работает с графикой? Дизайнеры, художники-иллюстраторы, архитекторы, фотографы, мультипликаторы, создатели игр, инженеры-чертёжники, картографы.
• Как на координатной оси показывают числа? Каждому числу соответствует точка на луче: 0 — начало, дальше 1, 2, 3… на равных расстояниях.
• Сколько бит нужно, чтобы записать «белое или чёрное»? Один: 0 или 1.

Разбираемся

Картинка на бумаге и картинка на экране

Фото бабушки в старом альбоме, рисунок фломастерами, распечатанная фотография Медеу — это аналоговая графика. Её можно потрогать.

Та же фотография на экране телефона, ноутбука или планшета — цифровая графика. Внутри устройства она хранится как набор чисел.

Способ 1: векторная графика — из фигур

Представь, что ты диктуешь другу по телефону: «Нарисуй прямоугольник: левый нижний угол в точке (10; 10), правый верхний — в точке (60; 50)». Друг нарисует точно такой же. Ты не передавал картинку — только описание фигуры.

Так устроена векторная графика. Картинка складывается из простых фигур: точек, отрезков, окружностей, прямоугольников. Компьютер хранит не рисунок, а числа: где фигура начинается, где кончается, какого она цвета.

Чтобы указывать места фигур, используют прямоугольную систему координат. Её называют декартовой — в честь французского математика Рене Декарта. Горизонтальная ось — OX, вертикальная — OY, их пересечение O — это 0. Адрес каждой точки — её координаты.

Чтобы задать прямоугольник, достаточно двух противоположных углов: A(x₁; y₁) и C(x₂; y₂). Попробуй сам: поставь на сетке точку B — левый верхний угол.

💡 Векторную картинку можно растянуть хоть на весь рекламный щит — она останется гладкой. Компьютер просто пересчитает координаты.

Способ 2: растровая графика — из точек

Теперь другой способ. Положи на картинку сетку и каждую клеточку закрась одним цветом. Получится мозаика, как картинка из бусин или из кубиков в «Майнкрафте».

📌 Пиксель (pixel) — самая маленькая неделимая точка растрового рисунка. У каждого пикселя свой цвет и яркость. Картинка из пикселей называется растровой графикой.

Для чёрно-белой картинки всё просто: белый пиксель — 0, чёрный — 1. Каждая строка рисунка превращается в цепочку битов. Вот пример: домик с трубой 8 × 8 пикселей и его код.

⚠️ Частая ошибка. Путают, где 0, а где 1. Договорись заранее: белая клетка — 0, закрашенная — 1. И читай строку всегда слева направо.

Дискретизация: режем картинку на кусочки

В жизни картинка непрерывная: линии плавные, цвета перетекают друг в друга. Чтобы компьютер её запомнил, её делят на отдельные точки и каждой дают код. Это называется дискретизацией.

📌 Дискретизация — превращение непрерывного изображения в набор пикселей, где у каждого пикселя свой код.

🌟 Камера с надписью «16 Мп» снимает фото из 16 миллионов пикселей! Поэтому снимки и занимают так много места в памяти телефона.

Вектор против растра

👨‍👩‍👧 Родителю. Откройте любое фото на телефоне и увеличьте его двумя пальцами до предела — ребёнок увидит пиксели. Потом увеличьте текст на сайте: буквы остаются чёткими, потому что шрифты — векторные.

Проверь, как понял

Проверь себя

• Чем аналоговая картинка отличается от цифровой? Аналоговая — на бумаге, цифровая хранится в компьютере числами и видна на экране.
• Сколько чисел нужно, чтобы задать прямоугольник со сторонами вдоль осей? Четыре: координаты двух противоположных углов.
• Что будет с растровой картинкой при сильном увеличении? Станут видны квадратики-пиксели.
• Что такое дискретизация? Разбиение картинки на пиксели и присвоение каждому кода.

Решаем упражнения

№ 1

(задание без номера в учебнике: «Анализ», работа в паре) На рисунке 3 две фигуры. Левая — розовое пятно, закрашенное по клеточкам, рядом пипетка. Правая — такое же пятно с гладким краем, на контуре квадратные точки, у одной точки P₂ — стрелки к P₁ и P₃. Какая картинка векторная, какая растровая? Чем отличаются способы?

Как думать. Есть ли у картинки клеточки? Или она задана точками на контуре?

Пример ответа.

• Левая — растровая. Она сложена из квадратных пикселей, край «ступеньками». Пипетка показывает, что цвет берут у отдельного пикселя.
• Правая — векторная. Контур — плавная кривая, заданная опорными точками. Потяни за точку P₂ или её «рычажки» — форма изменится, и край останется гладким.
• Отличие: растр хранит цвет каждой точки, вектор хранит описание фигуры (точки и линии между ними).

Ответ: слева растр (из пикселей), справа вектор (из кривых с опорными точками).

№ 2

(задание без номера в учебнике: «Синтез», работа в паре) Нарисуй любимый фрукт на листе в клетку двумя способами — векторно и растрово. Какой рисунок дался проще? Почему?

Как делать.

1. Вектор. Нарисуй оси и выбери точки. Например, яблоко: круг с центром (5; 5) и радиусом 4 клетки, черенок — отрезок от (5; 9) до (5; 11), листик — овал рядом. Запиши, какие фигуры и с какими координатами ты использовал.
2. Растр. Возьми квадрат 10 × 10 клеток. Закрась клетки, которые попадают внутрь яблока. Под рисунком запиши каждую строку нулями и единицами.

Пример ответа. Векторный рисунок проще: хватило круга и пары отрезков, а описание — несколько чисел. Для растра пришлось решать про каждую из 100 клеток, а края вышли «ступеньками».

Ответ: у каждого свой вывод; обычно вектор рисовать быстрее, а растр точнее передаёт сложную форму, но требует больше работы.

№ 3

(задание без номера в учебнике: «Оценка») Обсуди: какая графика лучше для компьютера, растровая или векторная? Какая эффективнее?

Как думать. Подумай, что ты рисуешь: фотографию или схему?

Пример ответа.

• Растр лучше для фотографий и картин с плавными переходами цвета: каждую точку можно сделать своего оттенка. Минус — файлы большие, а при увеличении видны пиксели.
• Вектор лучше для логотипов, значков, схем, чертежей, шрифтов: файл маленький, рисунок можно увеличивать без потери качества. Минус — фотографию фигурами не опишешь.

Ответ: «лучшей» нет: для фото эффективнее растр, для схем, логотипов и чертежей — вектор.

№ 4

(Вопросы для размышления, № 1) Какие формы представления графической информации ты знаешь?

Ответ: аналоговая (рисунки и фото на бумаге) и цифровая (изображения на компьютере). Цифровая бывает векторной и растровой.

№ 5

(Вопросы для размышления, № 2) Чем аналоговая форма отличается от цифровой?

Пример ответа. Аналоговая картинка существует на бумаге, её линии и цвета непрерывные. Цифровая хранится в памяти компьютера как числа (нули и единицы) и показывается на экране. Её можно копировать без потерь, пересылать, редактировать.

Ответ: аналоговая — на бумаге и непрерывная; цифровая — в компьютере, записана двоичным кодом.

№ 6

(Вопросы для размышления, № 3) Как изображение представляется векторным и растровым способом?

Ответ: векторно — набором простых фигур (точек, отрезков, окружностей, прямоугольников) с их координатами; растрово — сеткой пикселей, у каждого из которых свой цвет и код (в чёрно-белом: 0 — белый, 1 — чёрный).

№ 7

(Вопросы для размышления, № 4) К какому способу относятся понятия «пиксель» и «дискретизация»? Что они означают?

Ответ: к растровой графике. Пиксель — самая маленькая точка растрового рисунка со своим цветом. Дискретизация — разбиение непрерывной картинки на пиксели и присвоение каждому кода.

№ 8

(Задания, № 1) На рисунке 4 лодка: чёрный корпус-трапеция (сверху шире, снизу уже), над ним мачта и треугольный парус, мачта делит его пополам. Нарисуй лодку на листе в клетку векторно (в системе координат, как рис. 1) и растрово (как рис. 2).

Как думать. Для вектора разбей лодку на фигуры и запиши их вершины. Для растра закрашивай клетки и записывай строки нулями и единицами.

Решение.

Растровая лодка 9 × 9 клеток (пример):

Код по строкам: 000010000, 000111000, 001010100, 010010010, 111111111, 000010000, 111111111, 011111110, 001111100.

Ответ: векторно — трапеция, отрезок и треугольник с координатами вершин; растрово — сетка клеток и 9 строк двоичного кода (рисунки у всех могут немного отличаться).

№ 9

(Задания, № 2) Дан двоичный код чёрно-белого рисунка из 11 строк по 12 клеток. Какая картинка получится, если закрасить на бумаге клетки с единицами?

Код по строкам:

Как думать. Возьми лист в клетку, отсчитай прямоугольник 12 клеток в ширину и 11 в высоту. Иди по строкам: где 1 — закрашиваешь, где 0 — пропускаешь.

Решение. Вот что получится:

Слева вверху — маленькая фигурка с «ушками» (строки 3–7), справа — большое тёмное пятно-туловище (строки 5–8), под ним две «ножки» (строки 9–10), снизу — линия земли (строка 11). Сверху над фигурой — горизонтальная полоса (строка 2), от неё вниз к туловищу идёт вертикальная линия.

Всего закрашено 60 клеток из 132.

Ответ: получится чёрно-белый рисунок 12 × 11 пикселей (как на сетке выше) — похож на зверька с головой слева, туловищем и лапами на земле.

Шпаргалка

• Графика бывает аналоговой (бумага) и цифровой (экран).
• Вектор: фигуры + координаты, увеличивается без потери качества.
• Растр: сетка пикселей, у каждого свой код; при увеличении видны квадратики.
• В чёрно-белом растре строка картинки — это цепочка битов.
• Дискретизация превращает непрерывную картинку в пиксели.

Мини-тест