§ 16. Вес тела

Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 5: Взаимодействие тел. Страницы 87–92.

Чему научишься

• Отличать силу тяжести от веса тела.
• Понимать, что такое сила реакции опоры и сила натяжения нити.
• Находить вес тела, неподвижного на опоре или на подвесе.
• Объяснять, что такое перегрузка и невесомость, и приводить примеры.

Разминка

• Что ты называешь весом в жизни? Обычно говорят «вешу 40 кг». Но в физике килограммы — это масса. Вес измеряют в ньютонах, и это сила.
• Какая сила действует на любое тело вблизи Земли? Сила тяжести $F_{\text{тяж}}=mg$.
• Что происходит с опорой, когда на неё кладёшь груз? Она слегка прогибается, деформируется.

Разбираемся

Две силы, которые легко перепутать

Положи книгу на стол. Земля тянет книгу вниз: это сила тяжести, и она приложена к книге. Книга давит на стол: это уже другая сила, приложена к столу. Вот эту вторую силу и называют весом тела.

📌 Вес тела $P$ — сила, с которой тело из-за притяжения к Земле давит на опору или растягивает подвес. Измеряется в ньютонах (Н).

Откуда берутся сила реакции опоры и сила натяжения

Книга давит на стол — стол прогибается (чуть-чуть, незаметно). В прогнутом столе возникает сила упругости, направленная вверх. Эту силу, с которой опора действует на тело, называют силой реакции опоры $N$. Если тело висит на нити, нить растягивается, и её сила упругости называется силой натяжения нити $T$.

Получается пара сил: вес $P$ действует на опору (подвес), а реакция опоры $N$ (натяжение $T$) действует на тело. Они равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Природа у них электромагнитная: они возникают при деформациях.

📌 Если тело покоится на горизонтальной опоре (или висит неподвижно), то $P=N=mg$. Тогда вес по величине равен силе тяжести.

⚠️ Частая ошибка. Путать вес и силу тяжести. Они равны только в особом случае (тело покоится на горизонтальной опоре), но приложены к разным телам. Ещё одна ловушка: вес измеряют в ньютонах, а не в килограммах.

Пример 1

Какой вес у ведра массой 1 кг, полностью заполненного водой (10 л)? Ведро стоит на ровном полу. $g=9{,}8,\text{Н/кг}$.

Вес не всегда равен силе тяжести: перегрузка

Вес не постоянен. Если тело вместе с опорой движется с ускорением, вес меняется. Когда ракета стартует, космонавта вдавливает в кресло: вес стал больше силы тяжести. Это перегрузка. Ты чувствуешь её в лифте, который трогается вверх, или когда машина проезжает дно вогнутого моста (овраг, впадина).

Наоборот, в лифте, который начинает спуск, или на вершине выпуклого моста вес меньше — тело как бы становится легче.

🌟 Космонавты тренируются в центрифугах, где создают перегрузки сильнее, чем при старте. Тренированный человек выдерживает перегрузку, при которой его вес вырастает в 5–6 раз.

📕 В учебнике сказано, что космонавты испытывают уменьшение веса при торможении приземляющегося корабля. На самом деле при торможении корабль замедляется, ускорение направлено вверх, и вес космонавтов увеличивается (перегрузка): сила давления на кресло растёт.

Невесомость

Самый интересный случай — свободное падение. Когда тело падает вместе с опорой с ускорением $g$, оно не давит на опору, и вес равен нулю. Это невесомость. На тело при этом действует только сила тяжести, а не пропадает!

Невесомость — это не «нет притяжения». Космонавты на орбите непрерывно «падают» вокруг Земли вместе с кораблём. Кратковременную невесомость ловит пловец-прыгун с вышки, парашютист в первые секунды прыжка и прыгун на батуте в полёте.

Вес на других планетах

Вес зависит от $g$. Человек массой 60 кг в Алматы, на Луне, на Марсе и на Юпитере:

👨‍👩‍👧 Родителю. Предложите ребёнку встать на напольные весы и качнуться: показания «прыгают». Весы реагируют на силу давления, то есть на вес, и перегрузка (толчок вверх) показание увеличивает. Хороший повод понять, что «килограммы на весах» — это пересчитанный вес.

Проверь себя

• Что вы понимаете под весом тела? Силу, с которой тело из-за притяжения к Земле действует на опору или растягивает подвес.
• В чём различие между понятиями «сила тяжести» и «вес тела»? Сила тяжести приложена к самому телу и вызвана притяжением Земли; вес приложен к опоре или подвесу и вызван деформацией.
• Может ли сила тяжести быть равной весу тела? Да, если тело покоится на горизонтальной опоре (или неподвижно висит): $P=mg$.
• Какая сила называется силой реакции опоры? Сила упругости, с которой опора действует на тело (направлена вверх, $N$).
• Какое состояние называется невесомостью? Приведите примеры. Состояние, при котором вес тела равен нулю. Примеры: космонавт на орбите, парашютист в первые секунды падения, прыгун с вышки или батута в полёте.
• Какое состояние называется перегрузкой? Состояние, когда вес тела больше силы тяжести: старт ракеты, лифт, трогающийся вверх.
• Может ли наблюдаться такая ситуация у тела массой 2 кг, сила тяжести которого равна 20 Н, а вес равен 0 Н? Да, это невесомость: тело свободно падает (например, в космическом корабле на орбите). Сила тяжести $mg=20,\text{Н}$ есть, а на опору тело не давит.

Решаем упражнения

Экспериментируйте

№ 1

Положи лист картона на две книги, на середину положи мешочек с песком, солью или крупой. Что произошло от их взаимодействия? Какие силы возникли в картоне и в мешочке? К какому телу приложена сила упругости картона и сила упругости мешочка?

Как думать. Картон и мешочек давят друг на друга, оба слегка деформируются.

Решение. Опыт безопасный: книги, картон и пакетик с крупой. Картон прогибается, мешочек слегка сплющивается. В картоне возникает сила упругости, направленная вверх: она действует на мешочек (это сила реакции опоры). В мешочке тоже возникает сила упругости, направленная вниз: она действует на картон (это вес мешочка).

Ответ: картон прогибается, мешочек сплющивается (оба деформируются); возникают силы упругости. Сила упругости картона приложена к мешочку, сила упругости мешочка приложена к картону.

Объясните

№ 2

Объясни, как возникают сила реакции опоры, сила натяжения нити и вес тела.

Как думать. Начни с притяжения к Земле, потом деформация, потом сила упругости.

Пример ответа. Тело притягивается к Земле и давит на опору или тянет нить. Опора прогибается, нить растягивается. При деформации возникает сила упругости: у опоры она называется реакцией опоры $N$, у нити — натяжением $T$ (обе действуют на тело). Вес $P$ — это сила, с которой тело действует на опору или нить.

Ответ: все три силы появляются из-за деформации; $N$ и $T$ приложены к телу, вес — к опоре или подвесу.

Познай себя

№ 3

Что происходит с весом человека, летящего в самолёте, когда самолёт попадает в воздушную яму? Какие ощущения в организме помогут это почувствовать?

Как думать. Самолёт на миг «проваливается», как лифт, который начинает спуск.

Решение. В яме самолёт вместе с пассажирами падает вниз с ускорением. Вес уменьшается, иногда почти до невесомости. Чувствуется: «ёкает в животе», будто сердце подкатывает, предметы на столике подпрыгивают, ремень безопасности ощутимо давит на плечи. Дома похожее ощущение можно поймать на качелях или в лифте при начале спуска. Лучше, чтобы рядом был взрослый.

Ответ: вес на мгновение уменьшается; ощущения лёгкости, «пустоты» в животе.

Анализируйте

№ 4

Есть ли вес у орла, который парит в воздухе? А у орла, сидящего на ветке дерева?

Как думать. Вес есть, если тело давит на опору или тянет подвес.

Решение. Орёл на ветке давит на неё, ветка прогибается: вес есть, он равен $mg$. Орёл, спокойно парящий, опирается крыльями на воздух и давит на него. Вес есть, но приложен к воздуху. Если орёл падает камнем, не опираясь ни на что, вес стремится к нулю.

Ответ: у сидящего орла вес равен $mg$ и приложен к ветке; у парящего вес приложен к воздуху (он опирается на воздух).

№ 5

Одинаков ли вес космической станции на Земле и когда она вращается вокруг Земли?

Как думать. Вспомни невесомость.

Решение. На Земле станция стоит на опоре и давит на неё: $P=mg$. На орбите она свободно «падает» вокруг Земли, ни на что не давит: $P=0$.

Ответ: не одинаков: на Земле $P=mg$, на орбите вес равен нулю (невесомость).

№ 6

Через ручей перекинута прочная лёгкая доска (рис. 16.4). Какие изменения произойдут с доской, если на неё встанет мальчик? Какие возникнут силы?

Как думать. Доска как опора под мальчиком.

Решение. Доска прогнётся, то есть деформируется. На мальчика действуют сила тяжести $mg$ вниз и сила реакции опоры $N$ вверх (сила упругости доски). На доску действует вес мальчика $P$ вниз. Пока мальчик стоит неподвижно, $P=N=mg$.

Ответ: доска прогибается; возникают сила упругости доски (реакция опоры $N$), вес мальчика $P$ и сила тяжести $mg$.

№ 7

Между двумя телами действует сила всемирного тяготения. Если массу одного из тел увеличить вдвое, а расстояние оставить прежним, изменится ли сила тяготения? Как?

Как думать. Сила прямо пропорциональна произведению масс.

Решение. В формуле $F=G\dfrac{m_1m_2}{R^2}$ массу $m_1$ заменяем на $2m_1$: числитель вырастает вдвое, знаменатель тот же. Значит, $F$ тоже вдвое.

Ответ: сила увеличится в 2 раза.

№ 8

Просмотри видео по QR-коду и сделай выводы.

Как думать. Само видео в разборе недоступно, поэтому даю общий вывод.

Решение. Главное из темы: вес и сила тяжести — разные силы; в невесомости вес равен нулю, но притяжение остаётся.

Ответ: вес зависит от движения опоры (перегрузка, невесомость), сила тяжести остаётся.

Решите

№ 9

Подвешенная к потолку люстра действует на потолок с силой 50 Н. Какова масса люстры?

Как думать. Сила, с которой люстра действует на потолок, — её вес. Люстра неподвижна, поэтому $P=mg$.

Решение. Дано: $P=50,\text{Н}$, $g=10,\text{Н/кг}$. $m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{50,\text{Н}}{10,\text{Н/кг}}=5,\text{кг}$.

Ответ: $5,\text{кг}$.

№ 10

Айсар собрал в корзину 50 яблок и взвесил её. Динамометр показывает 300 Н. Какова средняя масса яблока? Вес корзины 50 Н.

Как думать. Динамометр показывает вес корзины с яблоками. Вычтем вес корзины, поделим на 50 яблок.

Решение. Дано: $P=300,\text{Н}$, $P_{\text{к}}=50,\text{Н}$, $n=50$, $g=10,\text{Н/кг}$.

1. Вес яблок: $300-50=250,\text{Н}$.
2. Масса всех яблок: $\dfrac{250}{10}=25,\text{кг}$.
3. Одно яблоко: $\dfrac{25}{50}=0{,}5,\text{кг}$.

Ответ: $0{,}5,\text{кг}$.

№ 11

Самая крупная птица — африканский страус, его масса достигает 90 кг. Самая маленькая — колибри массой 2 г. Сравни силы тяжести, действующие на них. Какая больше и во сколько раз?

Как думать. Сила тяжести прямо пропорциональна массе: $g$ у обоих одинаково. Можно сравнивать массы.

Решение. Дано: $m_1=90,\text{кг}$, $m_2=2,\text{г}=0{,}002,\text{кг}$. $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{m_1g}{m_2g}=\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{90}{0{,}002}=45,000$. (При $g=10$: $F_1=900,\text{Н}$, $F_2=0{,}02,\text{Н}$.)

Ответ: сила тяжести страуса больше в 45 000 раз.

№ 12

На медный шар объёмом $120,\text{см}^3$ действует сила тяжести 8,9 Н. Сплошной ли этот шар или внутри полость? Если есть полость, каков её объём?

Как думать. По силе тяжести найдём массу, по плотности меди — объём самой меди. Если он меньше $120,\text{см}^3$, внутри пустота.

Решение. Дано: $V=120,\text{см}^3$, $F=8{,}9,\text{Н}$, $g=10,\text{Н/кг}$, $\rho_{\text{меди}}=8900,\text{кг/м}^3=8{,}9,\text{г/см}^3$.

1. Масса шара: $m=\dfrac{F}{g}=\dfrac{8{,}9}{10}=0{,}89,\text{кг}=890,\text{г}$.
2. Объём меди: $V_{\text{м}}=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{890,\text{г}}{8{,}9,\text{г/см}^3}=100,\text{см}^3$.
3. $100<120$, значит, шар полый. Полость: $120-100=20,\text{см}^3$.

Ответ: шар полый; объём полости $20,\text{см}^3$.

Шпаргалка

• Вес и сила тяжести приложены к разным телам.
• Вес измеряют в ньютонах (Н), масса — в килограммах (кг).
• На Луне вес в 6 раз меньше, чем на Земле, масса та же.

Мини-тест