§ 27. Атмосферное давление
Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 6: Давление. Страницы 138–141.
Чему научишься
- Объяснять, откуда берётся атмосферное давление.
- Описывать опыты, которые его доказывают: колба на весах, шарик под колоколом, магдебургские полушария.
- Рассказывать про опыт Торричелли и пользоваться единицей «мм рт. ст.».
- Знать, что такое нормальное атмосферное давление и как оно меняется с высотой.
Разминка
- Что давит на землю в любом месте? Всё, что на ней стоит: люди, здания и воздух, который окружает Землю слоем атмосферы.
- Куда передаётся давление в жидкости и газе? Во все стороны одинаково (закон Паскаля).
- Как рассчитать давление столба жидкости? $p=\rho gh$.
- Есть ли у воздуха масса? Есть! Литр воздуха весит около 1,3 г. Ниже увидишь, как это доказали.
Разбираемся
Воздух тяжёлый
Земля окружена воздушной оболочкой, атмосферой. Воздух кажется невесомым, но он состоит из молекул, а у них есть масса. Значит, на воздух действует сила тяжести, и он давит на всё, что внизу.
🌟 Опыт 1. Берут стеклянную колбу на 1 л, закрывают пробкой с трубкой и зажимом, накачивают воздух и взвешивают. Потом откачивают воздух и снова взвешивают: колба стала легче. Разница показывает, что 1 л воздуха имеет массу около 1,3 г.
Давление воздуха отличается от давления твёрдых тел. Твёрдое тело давит только вниз, а воздух по закону Паскаля передаёт давление по всем направлениям одинаково: вниз, вверх и в стороны.
💡 Опыт 2. Завязанный воздушный шарик ставят на тарелку воздушного насоса и накрывают стеклянным колоколом. Начинают откачивать воздух, и шарик раздувается. Снаружи шарика воздуха всё меньше, давление снаружи падает, а внутри остаётся прежним и раздувает его.
📌 Атмосферное давление это давление воздушной оболочки Земли на её поверхность и на все тела на ней.
Магдебургские полушария
В 1654 году немецкий физик Отто фон Герике в Магдебурге соединил две большие стальные полусферы и выкачал из них воздух. Снаружи воздух давил на них со всех сторон, а изнутри почти не давил. Несколько пар лошадей, тянувших в разные стороны, не смогли разорвать полушария. Этот опыт назвали «магдебургскими полушариями».
🌟 Такой «разрыв полушарий лошадьми» иногда показывают и на казахстанских научных праздниках: впечатляет не меньше, чем кокпар.
Торричелли измерил давление воздуха
Итальянец Эванджелиста Торричелли (1608 1647) в 1643 году по поручению Галилея поставил опыт. Он взял стеклянную трубку длиной около 1 м, запаянную с одного конца, и заполнил её ртутью. Зажав отверстие пальцем, перевернул трубку и опустил открытым концом в чашу со ртутью.
Часть ртути вылилась в чашу, но в трубке остался столб высотой около 760 мм. Над ртутью в трубке пустота. Столб держится потому, что давление этого столба уравновешено давлением атмосферы на ртуть в чаше. Если трубку наклонять, высота столба по вертикали остаётся той же, 760 мм.
📌 Из опыта Торричелли появилась внесистемная единица давления: 1 мм рт. ст. = 133 Па.
| Величина | Обозначение | Единица |
|---|---|---|
| Атмосферное давление | $p_{\text{атм}}$ | Па (в СИ), мм рт. ст. (внесистемная) |
| Высота столба ртути | $h$ | мм |
| Плотность ртути | $\rho$ | $13,600,\text{кг/м}^3$ |
📌 Нормальным атмосферным давлением называют давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм.
⚠️ Частая ошибка. Путают «мм рт. ст.» с длиной. Миллиметры ртутного столба измеряют давление, а не высоту. Чтобы сравнить с паскалями, всегда умножай на 133.
От чего зависит давление воздуха
Воздух движется, нагревается и остывает, идут дожди: поэтому давление в одном месте постоянно немного меняется. Кроме погоды, оно зависит от высоты. Это в 1647 году установил Блез Паскаль: он измерил давление ртутным барометром у подножия горы и на вершине. На вершине оно оказалось меньше.
📌 Приблизительно на каждые 12 м подъёма давление падает на 1 мм рт. ст. Это приближённое правило для небольших высот: чем выше, тем меньше воздуха над тобой.
Давай прикинем для Казахстана. Каспий лежит около уровня моря: примерно 760 мм рт. ст. В Алматы (около 800 м над уровнем моря) давление ниже на $\frac{800}{12}\approx67$ мм рт. ст., то есть примерно 693. На катке Медеу (около 1700 м) на $\frac{1700}{12}\approx142$ мм, то есть примерно 618.
| Высота, км | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Давление, мм рт. ст. (по правилу 12 м) | 760 | 677 | 593 | 510 | 427 |
🌟 Организм у нас приспособился к давлению. Но у некоторых людей резкая смена давления вызывает головную боль и головокружение. Альпинисты на больших высотах дышат из кислородных масок: воздуха там мало.
⚠️ Частая ошибка. Правило «12 м на 1 мм» работает только для небольших высот (первые несколько километров). На высоте Эвереста давление падает не так, как по этой формуле.
👨👩👧 Родителю. Предложите ребёнку дома сделать опыт со стаканом и листом бумаги из упражнения № 5 над раковиной. Потом пусть расскажет, почему вода не вылилась. Это лучший способ понять атмосферное давление.
Проверь себя
- Какое давление называется атмосферным и почему оно возникает? Давление воздушной оболочки Земли на поверхность и тела на ней. Оно возникает, потому что воздух имеет массу и притягивается Землёй.
- Каким образом можно доказать существование атмосферного давления? Опыты: колба с воздухом на весах, шарик под колоколом насоса, магдебургские полушария, опыт Торричелли.
- Какая физическая величина измеряется в 1 мм рт. ст.? Давление. $1,\text{мм рт. ст.}=133,\text{Па}$.
- Какое давление называют нормальным атмосферным давлением? Давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм (около 101 кПа).
- От каких величин зависит атмосферное давление? От высоты над уровнем моря (с высотой падает) и от погоды: температуры воздуха и движения воздушных масс.
- Одинаково ли атмосферное давление на первом и последнем этажах небоскрёба? Нет: на верхнем этаже давление чуть меньше, так как над ним воздушного столба меньше.
Решаем упражнения
Объясните
№ 1
«Объясните», задача 1. Почему вода из опрокинутой бутылки выливается рывками, с бульканьем, а из резиновой медицинской грелки вытекает ровной сплошной струёй?
Как думать. Подумай, что давит на воду сверху и куда девается место, когда вода выходит.
Пример ответа. Когда вода выходит из жёсткой бутылки, её объём внутри надо чем-то заполнить. Воздух входит через то же горлышко пузырями, поэтому вода течёт рывками, с бульканьем. Резиновая грелка мягкая: атмосферное давление снаружи сжимает её стенки, и она уменьшается по мере выхода воды. Воздуху внутрь входить не нужно, и струя ровная.
Ответ: в бутылку воздух входит пузырями (вытеснение прерывает струю), а грелка сжимается атмосферным давлением, и вода течёт сплошной струёй.
№ 2
«Объясните», задача 2. ⭐ задача повышенной сложности. Что произойдёт, если на разных высотах в трубке Торричелли просверлить отверстия небольшого диаметра?
Как думать. В трубке над ртутью пустота, давление в ней у верхней части почти нулевое. Если сделать отверстие, туда сможет попасть наружный воздух.
Пример ответа. Внутри трубки на любой высоте $h$ давление ртути меньше атмосферного: оно равно $p_{\text{атм}}-\rho gh$. Через отверстие наружный воздух давлением $p_{\text{атм}}$ войдёт в трубку. Ртуть ниже отверстия окажется под одинаковым давлением воздуха сверху и снизу, она стечёт в чашу и сравняется с её уровнем. Ртуть выше отверстия воздух прижмёт к запаянному верху, и столб больше не удерживается на прежней высоте.
Ответ: через отверстие входит воздух, ртуть опускается до уровня ртути в чаше (остаток прижимается к запаянному концу): трубка перестаёт работать как барометр.
Анализируйте
№ 3
«Анализируйте», задача 1. Используя формулу гидростатического давления, докажите, что атмосферное давление на поверхности ртути в трубке высотой 1 мм равно 133 Па. Плотность ртути $\rho=13,600,\text{кг/м}^3$.
Как думать. Давление столба жидкости считаем по $p=\rho gh$. Высоту переводим в метры.
Решение. Дано: $h=1,\text{мм}=10^{-3},\text{м}$, $\rho=13,600,\text{кг/м}^3$, $g=9{,}8,\text{м/с}^2$. $p=\rho gh=13,600\cdot9{,}8\cdot10^{-3},\text{Па}\approx133,\text{Па}$. Если взять $g=10,\text{м/с}^2$, получится $136,\text{Па}$, что тоже близко. Число 133 получается при точном $g=9{,}8$.
Ответ: $p\approx133,\text{Па}$.
№ 4
«Анализируйте», задача 2. Объясните результат опыта: монету вытащили из воды с помощью стакана, в котором подожгли спички (рис. 27.5).
Как думать. Проследи: что стало с воздухом в стакане при нагревании и потом при остывании.
Пример ответа. Горящие спички нагревают воздух в стакане, он расширяется, и часть его уходит. Стакан быстро переворачивают на тарелку с водой, воздух внутри остывает, и его давление становится меньше атмосферного. Атмосферное давление снаружи вталкивает воду под стакан. Монета остаётся сухой на дне тарелки, и её можно взять рукой.
Ответ: воздух в стакане остыл, давление под стаканом упало, и атмосферное давление загнало воду внутрь стакана.
⚠️ Опыт с огнём делай только вместе со взрослым и на безопасной поверхности.
Экспериментируйте
№ 5
«Экспериментируйте», задача 1. ⭐ задача повышенной сложности. Проведите простой опыт: возьмите стакан с водой, накройте его листом тетрадной бумаги и, придерживая лист рукой, переверните стакан (рис. 27.6). Уберите руку. Вода из стакана выливаться не будет. Объясните результат опыта.
Как думать. Сравни силы, которые действуют на бумагу снизу и сверху.
Что сделать. Налей воду в стакан доверху, смочи край, накрой гладким листом без складок, прижми ладонью и быстро переверни. Делай это над раковиной или тазом, на случай если не получится. Медленно убери ладонь.
Решение. Снизу на лист давит воздух: давление около $10^5,\text{Па}$ (оно передаётся по всем направлениям, в том числе вверх). Сверху давит столб воды: при высоте 10 см это $p=\rho gh=1000\cdot10\cdot0{,}1=1000,\text{Па}$, то есть в 100 раз меньше. Воздух снизу сильнее и прижимает лист к стакану. Воздуха в стакане под листом почти нет, чтобы «выровнять» давление.
Ответ: лист держится, потому что атмосферное давление снизу много больше давления столба воды сверху. Если лист потеряет прилегание и воздух войдёт в стакан, вода выльется.
Шпаргалка
- Воздух имеет массу: 1 л около 1,3 г.
- Давление воздуха передаётся по всем направлениям одинаково.
- Наклон трубки Торричелли высоту столба не меняет.
- Давление зависит от высоты и от погоды.