§ 29. Манометры. Насосы

Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 6: Давление. Страницы 143–147.

Чему научишься

• Объяснять, какую величину измеряет манометр и чем он отличается от барометра.
• Читать показания жидкостного манометра: больше или меньше атмосферного давление в сосуде.
• Объяснять устройство и работу металлического (трубчатого) манометра.
• Описывать, как работает нагнетательный насос с клапанами, и почему он поднимает воду не выше 10 м.
• Решать задачи на высоту подъёма жидкости атмосферным давлением.

Разминка

• Чем барометр отличается от манометра? Барометр измеряет само атмосферное давление, манометр показывает, на сколько давление в сосуде больше или меньше атмосферного.
• Откуда берётся давление в шине? Насос накачал в неё воздух, и он давит на стенки изнутри сильнее, чем снаружи.
• Что такое давление столба жидкости? $p=\rho g h$: чем выше столб и плотнее жидкость, тем больше давление.
• Если в сосудах, соединённых трубкой, налита одна жидкость, где её уровни? На одной высоте. Мы уже знаем это про сообщающиеся сосуды.

💡 Давление воздуха в шинах, в баллоне, в трубах водопровода часто отличается от атмосферного. Как это измерить? Для этого и нужны манометры.

Разбираемся

Манометр: измеряем «разность давлений»

Слово «манометр» пришло из греческого: манос значит «неплотный», метрео значит «измеряю». Это приборы, которые показывают, насколько давление в сосуде отличается от атмосферного. Мы разберём два вида.

🌟 В городской водопроводной сети давление холодной воды может быть в 5 раз больше атмосферного, а горячей воды в 10 раз больше.

Жидкостный манометр: U-образная трубка

Первые жидкостные манометры сделал в 1643 году итальянец Торричелли. Устроены они очень просто:

• на вертикальной панели закреплена U-образная трубка с жидкостью (водой или ртутью);
• оба колена открыты, поэтому жидкость стоит на одном уровне;
• одно колено резиновым шлангом соединяют с сосудом, где измеряют давление; второе остаётся открытым.

Если давление в сосуде совпадает с атмосферным, уровни в обоих коленах равны. Если оно больше, жидкость давит в открытое колено и поднимается там. Если меньше, атмосфера выдавливает жидкость в колено со шлангом.

📌 Жидкостный манометр показывает не абсолютное давление, а разность между давлением в сосуде и атмосферным.

⚠️ Частая ошибка. Думают, что жидкость поднимается в том колене, где давление больше. Всё наоборот: жидкость выдавливается из того колена, где давление больше, и поднимается в колене, где давление меньше.

Металлический манометр: трубка, которая «разгибается»

Его изобрёл в 1848 году француз Эжен Бурдон. Внутри циферблата есть:

• согнутая дугой полая трубка, один конец запаян;
• кран: через него другой конец соединяют с сосудом;
• рычаг, зубчатка и стрелка.

Давление растёт, и трубка разгибается (как надуваемый «язык» на вечеринке), тянет рычаг, через зубчатку поворачивается стрелка. Давление падает, трубка снова сгибается, и стрелка идёт обратно. Такие манометры стоят на баллонах, котлах, шинных насосах.

Нагнетательный насос: водонапорная башня

В посёлках воду подают в дома из башни. Чтобы наполнить башню, нужен насос, который нагнетает (накачивает) воду. Упрощённо его устройство такое.

Такими насосами качают воду из подземных горизонтов, если вода лежит не ниже 8 м.

💡 Шприц работает похоже. Когда оттягиваешь поршень, давление внутри падает, и атмосфера загоняет лекарство внутрь. Когда давишь на поршень, жидкость сжимается и выдавливается через узкую иглу.

Почему 10 метров: предел для воды

Насос работает за счёт атмосферного давления: оно подпирает воду снизу. Выше воды подняться не даст, когда давление столба воды сравняется с атмосферным.

$h=\frac{p_{\text{атм}}}{\rho g}=\frac{101,300,\text{Па}}{1000,\text{кг/м}^3\cdot 9{,}8,\text{м/с}^2}\approx 10{,}3,\text{м}$

Давление столба воды растёт с высотой по прямой. Там, где прямая пересекает линию атмосферного давления, и лежит предел.

Прямые пересекаются чуть правее 10 м: примерно на 10,3 м.

⚠️ Частая ошибка. Думают, что насос «всасывает» воду. Воду на самом деле выдавливает атмосфера, а насос только создаёт разрежение.

👨‍👩‍👧 Родителю. Дома можно показать работу клапана: возьмите шприц без иглы, оттяните поршень, затем надавите, закрыв выход пальцем. Ребёнок сам почувствует, как сжимается воздух.

Проверь, как понял

Проверь себя

• Как устроен и как работает жидкостный манометр? U-образная трубка с жидкостью, оба колена открыты. Одно колено шлангом соединяют с сосудом. Разность уровней показывает, на сколько давление в сосуде больше или меньше атмосферного.
• Как работает металлический манометр? Согнутая полая трубка запаяна с одного конца, другой соединён с сосудом. При росте давления трубка разгибается, тянет рычаг и через зубчатку поворачивает стрелку; при падении давления трубка сгибается, и стрелка идёт назад.
• Как устроен и как работает нагнетательный насос? Цилиндр с поршнем, в поршне отверстие; два клапана пропускают воду только в одну сторону. Поршень идёт вниз и нагнетает воду в верхний резервуар, а сверху в цилиндр поступает новая порция; при ходе вверх вода переходит под поршень, и цикл повторяется.
• Почему нагнетательный насос не может поднять воду на высоту более 10 м? Воду поднимает атмосферное давление, а оно уравновешивает столб воды высотой около 10 м.

Решаем упражнения

Экспериментируйте

№ 1

«Экспериментируйте», задание 1. Спроектируй ручной насос для подъёма подземных вод на поверхность. Рассчитай, с какой максимальной глубины можно поднять воду ручным насосом.

Как думать. Нужны цилиндр, поршень с клапаном, ещё один клапан внизу, рукоятка. Предел глубины задаёт атмосферное давление.

Решение. Схема (рисуй карандашом, ничего не режь и не вари):

1. Вертикальная труба (цилиндр) опущена в колодец.
2. Внутри ходит поршень на штоке, на конце штока рукоятка.
3. В поршне есть отверстие с клапаном, который открывается только вверх.
4. Внизу цилиндра второй клапан, он тоже пропускает воду только вверх.
5. Сверху у цилиндра носик, откуда течёт вода.

Работа: поршень вверх, внизу создаётся разрежение, нижний клапан открывается, атмосфера давит на воду в колодце и заталкивает её в цилиндр. Поршень вниз, нижний клапан закрывается, вода проходит через клапан поршня наверх. Следующий ход вверх поднимает эту воду к носику.

Расчёт глубины: $h=\frac{p_{\text{атм}}}{\rho g}=\frac{101,300,\text{Па}}{1000,\text{кг/м}^3\cdot 10,\text{м/с}^2}\approx 10,\text{м}$. Из-за потерь на практике получается около 8 м.

Дома можно собрать модель из пластиковой бутылки, соломинки и пластилина: понадобится взрослый, если режешь пластик ножом. Никакого огня.

Ответ: максимальная глубина около 10 м (на практике до 8 м), потому что дальше атмосферное давление не может «подпереть» столб воды.

Анализируйте

№ 2

«Анализируйте», задание 1. Открытые жидкостные манометры соединены с сосудами A, B и C (рис. 29.5). В каком сосуде давление равно атмосферному, в каком больше, а в каком меньше?

На рисунке три одинаковых U-образных манометра с шкалой в мм рт. ст. (от −100 до +100). У A уровень в колене, соединённом с сосудом, стоит выше нуля, а в открытом колене ниже. У B уровни в двух коленах одинаковые. У C всё наоборот: в колене с сосудом уровень ниже, в открытом выше.

Как думать. Жидкость поднимается там, где давление меньше.

Решение.

• Сосуд A: жидкость в колене со шлангом выше. Значит, в сосуде давление меньше атмосферного (примерно на 100 мм рт. ст.).
• Сосуд B: уровни равны, давление равно атмосферному.
• Сосуд C: жидкость выше в открытом колене. В сосуде давление больше атмосферного (примерно на 100 мм рт. ст.).

Ответ: A меньше атмосферного, B равно атмосферному, C больше атмосферного.

Исследуйте

№ 3

«Исследуйте», задание 1. На рисунке 29.6 а, б показаны сифон для газированной воды и насос для накачивания велосипедных камер. Спроектируйте схему и объясните самостоятельно принцип их действия.

Как думать. В обоих приборах есть место, где давление повышается, и клапан, который выпускает воздух или воду в нужную сторону.

Решение.

Сифон для газированной воды. Внутри бутылки над водой накачан углекислый газ под давлением выше атмосферного. Внутри опущена трубка почти до дна. Нажимаем рычаг, клапан открывается, и газ давит на поверхность воды. Вода выталкивается вверх по трубке и вылетает наружу. Выше давление в бутылке, чем снаружи, поэтому вода идёт наружу.

Велосипедный насос. Цилиндр с поршнем и клапаном (манжета). При ходе поршня вверх воздух входит в цилиндр через манжету. При ходе вниз воздух сжимается, давление в цилиндре становится больше, чем в камере, открывается клапан камеры, и воздух идёт в шину. Клапан в шине не даёт воздуху вернуться.

Ответ: в обоих приборах давление повышается (газ под давлением в сифоне, сжатие поршнем в насосе), а клапаны направляют воду или воздух в одну сторону: из области высокого давления в область низкого.

Решите

№ 4

«Решите», задача 1. Можно ли уравновесить нормальное атмосферное давление давлением столба керосина высотой 8 м?

Как думать. Найди давление столба керосина высотой 8 м и сравни с нормальным атмосферным $101,300,\text{Па}$.

Решение. Дано: $h=8,\text{м}$, $\rho=800,\text{кг/м}^3$, $g=10,\text{м/с}^2$, $p_{\text{атм}}=101,300,\text{Па}$. Найти: $p$ и сравнить с $p_{\text{атм}}$. $p=\rho g h=800,\text{кг/м}^3\cdot 10,\text{м/с}^2\cdot 8,\text{м}=64,000,\text{Па}=64,\text{кПа}$. $64,\text{кПа}<101{,}3,\text{кПа}$, давления не равны. Керосин мог бы уравновесить атмосферу при высоте столба $h=\frac{101,300}{800\cdot10}\approx12{,}7,\text{м}$.

Ответ: нет, нельзя: столб керосина 8 м создаёт $64,\text{кПа}$, а надо около $101,\text{кПа}$ (нужно примерно $12{,}7,\text{м}$).

№ 5

«Решите», задача 2. Атмосферное давление поднимает ртуть на высоту около 760 мм, а вода легче ртути в 13,6 раза. На какую высоту можно поднять воду из водоёмов с помощью водяных насосов?

Как думать. При одном и том же давлении высота столба обратно пропорциональна плотности: вода в 13,6 раза легче, значит, столб в 13,6 раза выше.

Решение. Дано: $h_{\text{рт}}=760,\text{мм}=0{,}76,\text{м}$, $\rho_{\text{рт}}:\rho_{\text{в}}=13{,}6$. Найти: $h_{\text{в}}$. $h_{\text{в}}=h_{\text{рт}}\cdot 13{,}6=0{,}76,\text{м}\cdot13{,}6\approx 10{,}3,\text{м}\approx 10,\text{м}$.

Ответ: около $10,\text{м}$.

№ 6

«Решите», задача 3. ⭐ задача повышенной сложности. На какую высоту можно поднять спирт с помощью всасывающих насосов с воздушной камерой? А нефть? Плотность спирта $0{,}78,\text{г/см}^3$, а нефти $0{,}82,\text{г/см}^3$.

Сложная ли это? Не очень: формулы те же. Молодец, что пробуешь.

Как думать. Как и в прошлой задаче: чем легче жидкость, тем выше столб. Сравниваем с водой, у которой плотность $1,\text{г/см}^3$, а столб 10 м.

Решение. Дано: $\rho_{\text{сп}}=0{,}78,\text{г/см}^3=780,\text{кг/м}^3$; $\rho_{\text{н}}=0{,}82,\text{г/см}^3=820,\text{кг/м}^3$; $\rho_{\text{в}}=1000,\text{кг/м}^3$, $h_{\text{в}}=10,\text{м}$. Найти: $h_{\text{сп}}$, $h_{\text{н}}$. Высота обратно пропорциональна плотности: $h=h_{\text{в}}\cdot\frac{\rho_{\text{в}}}{\rho}$. Спирт: $h_{\text{сп}}=10,\text{м}\cdot\frac{1000}{780}\approx12{,}82,\text{м}$. Нефть: $h_{\text{н}}=10,\text{м}\cdot\frac{1000}{820}\approx12{,}2,\text{м}$.

Ответ: спирт примерно на $12{,}82,\text{м}$, нефть примерно на $12{,}2,\text{м}$.

Шпаргалка

• Барометр измеряет атмосферное давление, манометр измеряет разность с ним.
• В жидкостном манометре жидкость поднимается там, где давление меньше.
• Атмосфера держит столб воды высотой около 10 м, спирта около 12,8 м, ртути 0,76 м.
• В задачах высота подъёма обратно пропорциональна плотности жидкости.

Мини-тест