§ 36. Центр масс тел

Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 9: Момент силы. Страницы 181–183.

Чему научишься

• Объяснять, что такое центр масс и центр тяжести, и чем они связаны.
• Находить центр масс симметричных тел и плоской фигуры на опыте.
• Различать устойчивое и неустойчивое равновесие.

Разминка

• Что такое центр масс? Особая точка тела, которая показывает, как распределена в нём масса.
• Почему ты не падаешь, когда стоишь на двух ногах? Пока вертикаль из центра масс попадает внутрь площади опоры, тело стоит. Подробнее — дальше.

Разбираемся

Замечательная точка

В каждом теле есть точка, которая определяет, как оно ведёт себя при движении и при падении. Её называют центром масс.

📌 Центр масс — геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле.

Когда тело движется, его центр масс движется так, будто вся масса тела сосредоточена в одной точке. Именно поэтому в задачах мы часто рисуем тело просто точкой.

Где центр масс у простых тел

Если тело однородное (из одного материала) и симметричное, всё просто:

🌟 Центр масс может быть вне тела. У кольца он в пустом отверстии посередине, где вообще нет вещества. Но если подвесить кольцо за эту точку, оно останется в покое.

Центр масс и центр тяжести

На каждую маленькую часть тела действует сила тяжести, направленная вниз. Если собрать их вместе, получится одна общая сила (равнодействующая).

📌 Центр тяжести — точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела.

Если гравитационное поле однородное, как у нас на Земле (где $g\approx9{,}8,\text{Н/кг}$ почти везде одинаково), центр масс твёрдого тела совпадает с центром тяжести. Поэтому центр масс часто и называют центром тяжести. Для школьных задач это одно и то же.

Как найти центр тяжести плоской фигуры

Это можно сделать на опыте. Берём кусок плотного картона неправильной формы.

💡 Достаточно двух линий. Третья нужна только для проверки: если и она пройдёт через ту же точку, всё сделано верно.

Равновесие: устойчивое и неустойчивое

От того, где находится центр масс, зависит, будет ли тело стоять спокойно.

📌 Если тело вывели из положения равновесия, а оно вернулось обратно, равновесие устойчивое. Если не вернулось, то неустойчивое.

Представь шарик в ложбинке: толкнёшь его, он покатается и вернётся на дно. Тот же шарик на вершине горки скатится и уже не вернётся.

🌟 Юрта устойчива, потому что она широкая и низкая: центр тяжести расположен низко, и сильный ветер опрокинуть её нелегко. А вот высокий узкий шкаф опрокинуть проще, особенно если верхние полки загружены.

⚠️ Частая ошибка. Путать центр масс с геометрическим центром. Они совпадают только у однородных симметричных тел. У молотка центр тяжести смещён к тяжёлой металлической головке.

👨‍👩‍👧 Родителю. Дома можно найти центр тяжести линейки или швабры. Положите её на два вытянутых указательных пальца и медленно сводите пальцы. Они встретятся ровно под центром тяжести. Это красивый опыт, который ребёнок запомнит.

Проверь себя

• Что называется центром масс тела? Точка, положение которой характеризует распределение масс в теле.
• Для чего необходимо знать центр масс тела? От его положения зависит равновесие тела; это важно при создании машин и механизмов, чтобы они были устойчивыми.
• Как определяется центр масс тела? У симметричных однородных тел он в геометрическом центре. У плоской фигуры его находят опытом: подвешивают за две разные точки и проводят вертикали, они пересекаются в центре тяжести.
• Когда центр масс тела совпадает с центром тяжести? Когда гравитационное поле однородное (вблизи Земли).
• Какое равновесие называют устойчивым? Когда тело, выведенное из равновесия, возвращается в исходное положение.
• Какое равновесие называют неустойчивым? Когда не возвращается, а уходит дальше.

Шпаргалка

• Центр масс может лежать вне тела (кольцо).
• Тело, подвешенное за центр тяжести, остаётся в покое.
• Чем ниже центр тяжести и шире опора, тем устойчивее тело.

Мини-тест