1.5. Графикалық ақпаратты екілік кодта ұсыну

Информатика, 5 сынып. Оқулық: Қадырқұлов Р. А., Нұрмұханбетова Г. К. (Алматыкітап баспасы, 2023). 1 бөлім: Ақпаратты ұсыну. 23–26-беттер.

Нені үйренесің

• Аналогты суреттерді (қағазда) цифрлық суреттерден (экранда) ажыратуды.
• Векторлық графиканың қалай құрылатынын түсіндіруді: фигуралар мен координаталар.
• Растрлық графиканың қалай құрылатынын түсіндіруді: пиксельдер және олардың кодтары.
• Екілік код бойынша сурет салуды және сурет бойынша код жазуды.
• Дискреттеу дегенді түсінуді.

Ой қозғау

• Компьютерде суреттер қалай бейнеленеді? Компьютер оларды сандар — нөлдер мен бірлер түрінде сақтайды, ал экран сол сандарды түрлі-түсті нүктелерге айналдырады.
• Графикалық ақпаратты қай мамандық иелері қолданады? Дизайнерлер, суретшілер, сәулетшілер, фотографтар, мультипликаторлар, ойын жасаушылар, инженер-сызбашылар, картографтар.
• Координаталық осьте сандар қалай сипатталады? Әр санға сәуледегі бір нүкте сәйкес келеді: 0 — бастапқы нүкте, одан әрі 1, 2, 3… бірдей қашықтықта.
• «Ақ немесе қара» дегенді жазу үшін неше бит керек? Біреу: 0 немесе 1.

Тақырыпты талдаймыз

Қағаздағы сурет және экрандағы сурет

Ескі альбомдағы әжеңнің фотосы, фломастермен салынған сурет, қағазға басылып шыққан Медеу фотосы — бұл аналогты графика. Оны қолмен ұстауға болады.

Дәл сол фото телефонның, ноутбуктің немесе планшеттің экранында — цифрлық графика. Құрылғының ішінде ол сандар жиыны болып сақталады.

1-тәсіл: векторлық графика — фигуралардан

Достарыңа телефонмен былай деп айтып тұрғаныңды елестет: «Тіктөртбұрыш сыз: сол жақ төменгі бұрышы (10; 10) нүктесінде, оң жақ жоғарғы бұрышы (60; 50) нүктесінде». Досың дәл сондай тіктөртбұрыш салады. Сен суретті жіберген жоқсың — тек фигураның сипаттамасын айттың.

Векторлық графика осылай құрылады. Сурет қарапайым фигуралардан тұрады: нүктелерден, кесінділерден, шеңберлерден, тіктөртбұрыштардан. Компьютер суретті емес, сандарды сақтайды: фигура қайдан басталады, қайда аяқталады, қандай түсті.

Фигуралардың орнын көрсету үшін тікбұрышты координаталар жүйесі қолданылады. Оны декарттық деп атайды — француз математигі Рене Декарттың құрметіне. Көлденең ось — OX, тік ось — OY, олардың қиылысу нүктесі O — 0 болып табылады. Әр нүктенің мекенжайы — оның координаталары.

Тіктөртбұрышты беру үшін екі қарама-қарсы ұшы жеткілікті: A(x₁; y₁) және C(x₂; y₂). Өзің көр: торға B нүктесін — сол жақ жоғарғы бұрышты қой.

💡 Векторлық суретті жарнама щитінің өлшеміне дейін созуға болады — ол тегіс болып қалады. Компьютер координаталарды жай қайта есептейді.

2-тәсіл: растрлық графика — нүктелерден

Енді басқа тәсіл. Суреттің үстіне тор қойып, әр торкөзді бір түске бояй бер. Моншақтардан немесе «Майнкрафттағы» текшелерден жасалған суреттей мозаика шығады.

📌 Пиксель (pixel) — растрлық кескіннің ең кішкентай бөлінбейтін бөлігі. Пиксель түсі мен жарықтылығы кескіннің қалған бөлігіне тәуелсіз орнатылуымен ерекшеленеді. Пиксельдерден тұратын суретті растрлық графика дейді.

Ақ-қара сурет үшін бәрі оңай: ақ пиксель — 0, қара пиксель — 1. Суреттің әр жолы биттер тізбегіне айналады. Міне мысал: мұржасы бар 8 × 8 пиксельдік үйшік және оның коды.

⚠️ Жиі кететін қате. Қайсысы 0, қайсысы 1 екенін шатастырады. Алдын ала келісіп ал: ақ тор — 0, боялған тор — 1. Жолды әрдайым солдан оңға қарай оқы.

Дискреттеу: суретті бөліктерге бөлеміз

Өмірде сурет үзіліссіз: сызықтар тегіс, түстер бірінен бірі ауысып тұрады. Компьютер оны есінде сақтасын деп, оны жеке нүктелерге бөліп, әрқайсысына код береді. Мұны дискреттеу деп атайды.

📌 Дискреттеу дегеніміз — үзіліссіз кескіндерді белгілі бір кодтар арқылы пиксельдер тобына түрлендіру.

🌟 «16 Мп» деп жазылған камера 16 миллион пиксельден тұратын фото түсіреді! Сондықтан суреттер телефонның жадында көп орын алады.

Вектор мен растр

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Телефондағы кез келген фотоны ашып, екі саусағыңызбен шегіне дейін үлкейтіңіз — бала пиксельдерді көреді. Содан кейін сайттағы мәтінді үлкейтіңіз: әріптер анық күйінде қалады, өйткені қаріптер векторлық.

Түсінгеніңді тексер

Өзіңді тексер

• Аналогты сурет цифрлық суреттен немен ерекшеленеді? Аналогты — қағазда, ал цифрлық компьютерде сандармен сақталады және экранда көрінеді.
• Қабырғалары осьтерге параллель тіктөртбұрышты беру үшін неше сан керек? Төртеу: екі қарама-қарсы бұрыштың координаталары.
• Растрлық сурет қатты үлкейтілгенде не болады? Төртбұрыш-пиксельдер көрінеді.
• Дискреттеу дегеніміз не? Суретті пиксельдерге бөліп, әрқайсысына код беру.

Жаттығуларды шығарамыз

№ 1

(оқулықта нөмірсіз тапсырма: «Талдау», жұппен жұмыс) 3-суретте екі фигура бар. Сол жағындағысы — торкөздер бойынша боялған қызғылт дақ, қасында пипетка. Оң жағындағысы — шеті тегіс дәл сондай дақ, контурында төртбұрыш нүктелер, P₂ нүктесінің P₁ және P₃ нүктелеріне баратын көрсеткілері бар. Қайсысы векторлық, қайсысы растрлық сурет? Тәсілдердің айырмашылығы неде?

Қалай ойлаймыз. Суретте торкөздер бар ма? Әлде ол контурдағы нүктелермен берілген бе?

Жауап үлгісі.

• Сол жақтағысы — растрлық. Ол төртбұрыш пиксельдерден құралған, шеті «баспалдақ» тәрізді. Пипетка түсті жеке пикселден алатынын көрсетеді.
• Оң жақтағысы — векторлық. Контуры — тіректі нүктелермен берілген тегіс қисық. P₂ нүктесін немесе оның «иінтірегін» тартсаң, пішіні өзгереді, ал шеті тегіс болып қалады.
• Айырмашылығы: растр әр нүктенің түсін сақтайды, вектор фигураның сипаттамасын (нүктелер мен олардың арасындағы сызықтар) сақтайды.

Жауабы: сол жағы — растр (пиксельдерден), оң жағы — вектор (тіректі нүктелері бар қисықтардан).

№ 2

(оқулықта нөмірсіз тапсырма: «Жинақтау», жұппен жұмыс) Торкөз парақта өздерің ұнататын, күзде пісетін бір жемістің векторлық және растрлық суретін қолмен салыңдар. Екі суреттің қайсысы оңай салынады?

Қалай істейміз.

1. Вектор. Осьтерді сызып, нүктелерді таңда. Мысалы, алма: центрі (5; 5), радиусы 4 тор болатын дөңгелек, сабағы — (5; 9) нүктесінен (5; 11) нүктесіне дейінгі кесінді, жапырақшасы — қасындағы сопақша. Қандай фигураларды қандай координаталармен қолданғаныңды жаз.
2. Растр. 10 × 10 торкөзден тұратын шаршы ал. Алманың ішіне түсетін торкөздерді боя. Суреттің астына әр жолды нөл мен бірлермен жаз.

Жауап үлгісі. Векторлық сурет оңайырақ: бір дөңгелек пен екі кесінді жетті, ал сипаттамасы — бірнеше сан. Растр үшін 100 торкөздің әрқайсысы туралы шешім қабылдауға тура келді, ал шеттері «баспалдақ» болып шықты.

Жауабы: әркімнің өз қорытындысы болады; әдетте вектор тез салынады, ал растр күрделі пішінді дәлірек береді, бірақ көбірек жұмыс қажет етеді.

№ 3

(оқулықта нөмірсіз тапсырма: «Бағалау») Пікірталас: компьютер үшін қай графика жақсы — растрлық па, әлде векторлық па? Қайсысы тиімді?

Қалай ойлаймыз. Не салып жатқаныңды ойлан: фотоны ма, әлде сызбаны ма?

Жауап үлгісі.

• Растр фотоларға және түстері біртіндеп ауысатын суреттерге жақсы: әр нүктеге өз реңкін беруге болады. Кемшілігі — файлдары үлкен, үлкейткенде пиксельдер көрінеді.
• Вектор логотиптерге, белгішелерге, сызбаларға, чертеждерге, қаріптерге жақсы: файлы кішкентай, суретті сапасын жоғалтпай үлкейтуге болады. Кемшілігі — фотоны фигуралармен сипаттай алмайсың.

Жауабы: «ең жақсысы» жоқ: фото үшін растр тиімді, сызбалар, логотиптер және чертеждер үшін — вектор.

№ 4

(Ойлануға берілген сұрақтар, № 1) Графикалық ақпаратты ұсынудың қандай нысандарын білесің?

Жауабы: аналогты (қағаздағы суреттер мен фотолар) және цифрлық (компьютердегі кескіндер). Цифрлық түрі векторлық және растрлық болады.

№ 5

(Ойлануға берілген сұрақтар, № 2) Ақпаратты ұсынудың аналогты нысаны цифрлық нысанынан немен ерекшеленеді?

Жауап үлгісі. Аналогты сурет қағазда болады, оның сызықтары мен түстері үзіліссіз. Цифрлық сурет компьютер жадында сандар (нөлдер мен бірлер) түрінде сақталады және экранда көрінеді. Оны шығынсыз көшіруге, жіберуге, өңдеуге болады.

Жауабы: аналогты — қағазда және үзіліссіз; цифрлық — компьютерде, екілік кодпен жазылған.

№ 6

(Ойлануға берілген сұрақтар, № 3) Графикалық ақпарат векторлық әдіспен қалай бейнеленеді? Ал растрлық әдіспен ше?

Жауабы: векторлық әдіспен — қарапайым фигуралар (нүктелер, кесінділер, шеңберлер, тіктөртбұрыштар) жиынымен және олардың координаталарымен; растрлық әдіспен — пиксельдер торымен, олардың әрқайсысының өз түсі мен коды болады (ақ-қарада: 0 — ақ, 1 — қара).

№ 7

(Ойлануға берілген сұрақтар, № 4) «Пиксель» және «дискреттеу» ұғымдары графикалық ақпаратты бейнелеудің қай әдісіне жатады? Бұл ұғымдар нені сипаттайды?

Жауабы: растрлық графикаға. Пиксель — растрлық суреттің өз түсі бар ең кішкентай нүктесі. Дискреттеу — үзіліссіз суретті пиксельдерге бөліп, әрқайсысына код беру.

№ 8

(Тапсырма, № 1) 4-суретте қайық көрсетілген: қара корпусы — трапеция (үстіңгі жағы кең, астыңғы жағы тар), үстінде діңгек пен үшбұрышты желкен, діңгек оны екіге бөледі. Қайықты торкөз параққа векторлық түрде (1-суреттегідей координаталар жүйесінде) және растрлық түрде (2-суреттегідей) сал.

Қалай ойлаймыз. Вектор үшін қайықты фигураларға бөліп, олардың төбелерін жаз. Растр үшін торкөздерді боя да, жолдарды нөл мен бірлермен жаз.

Шешуі.

9 × 9 торкөзден тұратын растрлық қайық (мысал):

Жолдар бойынша код: 000010000, 000111000, 001010100, 010010010, 111111111, 000010000, 111111111, 011111110, 001111100.

Жауабы: векторлық түрде — трапеция, кесінді және төбелерінің координаталары бар үшбұрыш; растрлық түрде — торкөздер торы және екілік кодтың 9 жолы (суреттер әркімде аздап өзгеше болуы мүмкін).

№ 9

(Тапсырма, № 2) 12 торкөзден тұратын 11 жолдан тұратын ақ-қара растрлық суреттің екілік коды берілген. Қағазда 1 цифры жазылған торкөздерді бояса, қандай сурет шығады?

Жолдар бойынша код:

Қалай ойлаймыз. Торкөз парақ алып, ені 12, биіктігі 11 торкөзден тұратын тіктөртбұрышты санап ал. Жолдармен жүр: 1 тұрған жерді боя, 0 тұрған жерді өткізіп жібер.

Шешуі. Міне, не шығады:

Сол жақ жоғарыда — «құлақтары» бар кішкентай фигура (3–7-жолдар), оң жақта — үлкен қара дақ-дене (5–8-жолдар), оның астында екі «аяқ» (9–10-жолдар), ең төменде — жер сызығы (11-жол). Фигураның үстінде көлденең жолақ (2-жол), одан денеге қарай тік сызық түседі.

Барлығы 132 торкөздің 60-ы боялған.

Жауабы: 12 × 11 пиксельдік ақ-қара сурет шығады (жоғарыдағы торкөздегідей) — солда басы, денесі және жерде тұрған аяқтары бар аңға ұқсайды.

Жадынама

• Графика аналогты (қағаз) және цифрлық (экран) болады.
• Вектор: фигуралар + координаталар, сапасы жоғалмай үлкейеді.
• Растр: пиксельдер торы, әрқайсысының өз коды бар; үлкейткенде төртбұрыштар көрінеді.
• Ақ-қара растрда суреттің жолы — биттер тізбегі.
• Дискреттеу үзіліссіз суретті пиксельдерге айналдырады.

Шағын тест