§ 16. Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей

Математика, 5 класс. Учебник: Абылкасымова А.Е. и др. (Мектеп, 2017). Глава 3: Обыкновенные дроби и действия над ними. Страницы 78–85.

Чему научишься

• Понимать, что такое обыкновенная дробь, её числитель и знаменатель.
• Правильно читать дроби: «три девятых», «одна седьмая».
• Записывать частное в виде дроби, а дробь — в виде частного.
• Находить, какую часть одно число составляет от другого.

Разминка

Это задания № 256–259 из прошлого урока. Они как раз про части — сегодня пригодятся.

• В книге 140 страниц. Айман в первый день прочитала половину, во второй — половину остатка, в третий — остальное. Сколько страниц в третий день? Половина: $140 : 2 = 70$. Осталось 70, половина остатка — 35. В третий день — 35 страниц.
• Привезли 40 кг овощей. До обеда продали четверть, после обеда — половину остатка. Сколько осталось? Четверть: $40 : 4 = 10$ кг. Осталось 30, продали половину — 15. Осталось 15 кг.
• Путь 48 км. Шестую часть туристы прошли пешком, половину проехали на автобусе. Сколько осталось? $48 : 6 = 8$ км, $48 : 2 = 24$ км. Осталось $48 - 8 - 24 =$ 16 км.
• В библиотеке 20 000 книг, десятая часть — художественные, остальные — учебные. Сколько учебных? $20,000 : 10 = 2000$ художественных. Учебных $20,000 - 2000 =$ 18 000.

💡 Во всех задачах мы делили целое на равные части: на 2, на 4, на 6, на 10. Сегодня научимся записывать такие части одним числом.

Разбираемся

Целое режем на равные кусочки

Представь шоколадку из 9 одинаковых долек. Одна долька — это одна девятая часть шоколадки. Записывают так: $\frac{1}{9}$.

Ты съел 4 дольки? Значит, съел четыре девятых шоколадки: $\frac{4}{9}$. Покрути числа сам: прибавляй и убавляй дольки.

Записи $\frac{1}{9}$, $\frac{2}{9}$, $\frac{3}{9}$, $\frac{4}{9}$ — это обыкновенные дроби.

Верх и низ дроби

У дроби есть «этажи». Число под чертой — знаменатель, над чертой — числитель.

📌 Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое. Числитель показывает, сколько таких частей взяли.

В дроби $\frac{4}{9}$ числитель 4, знаменатель 9. Знаменатель — натуральное число: на 0 частей ничего не разрежешь. Числитель — натуральное число или 0.

💡 Как запомнить? Знаменатель знает, на сколько частей режем. А числитель числит — считает, сколько взяли.

Как читать дроби

Сначала числитель, потом знаменатель — как порядковое слово:

• $\frac{1}{9}$ — одна девятая;
• $\frac{2}{9}$ — две девятых;
• $\frac{5}{16}$ — пять шестнадцатых;
• $\frac{21}{65}$ — двадцать одна шестьдесят пятая.

Можно сказать «число $\frac{1}{3}$», «дробь $\frac{1}{3}$» или «обыкновенная дробь $\frac{1}{3}$» — всё верно.

⚠️ Частая ошибка. Говорят «одна девятых» или «две девятая». Правильно: одна девятая, две девятых. Если числитель кончается на «один», знаменатель читаем с «-ая»: двадцать одна шестьдесят пятая.

Черта дроби — это знак деления

В 1 дм 10 см. Какую часть дециметра составляет 1 см? Делим дециметр на 10 равных частей: $1 : 10$. Одна такая часть — $\frac{1}{10}$ дм. Значит, $1 : 10 = \frac{1}{10}$.

📌 Для любых натуральных $m$ и $n$: $m : n = \frac{m}{n}$. Черта дроби — то же самое, что знак деления. Делимое идёт наверх, делитель — вниз.

Примеры: $5 : 6 = \frac{5}{6}$, $\frac{2}{3} = 2 : 3$, $\frac{11}{13} = 11 : 13$.

Любое натуральное число тоже можно записать дробью: $3 = 3 : 1 = \frac{3}{1}$ или $3 = 6 : 2 = \frac{6}{2}$.

👨‍👩‍👧 Родителю. Попросите ребёнка разделить 3 яблока на 4 человек. Каждому достанется $\frac{3}{4}$ яблока — ровно $3 : 4$. Так дети видят, почему черта дроби равна делению.

Какую часть одно число составляет от другого

От ленты длиной 7 м отрезали 3 м. Какую часть ленты отрезали? Разделим ленту на 7 равных кусков по 1 м. Каждый кусок — $\frac{1}{7}$ ленты, а 3 метра — это $\frac{3}{7}$.

То же самое быстро: $3 : 7 = \frac{3}{7}$.

📌 Чтобы узнать, какую часть меньшее число составляет от большего, дели меньшее на большее. Например, 4 от 21 — это $4 : 21 = \frac{4}{21}$.

🌟 Ты уже умеешь узнавать «во сколько раз»: 9 больше 3 в 3 раза ($9 : 3$). А с дробями можно спросить наоборот: 3 — это $\frac{3}{9}$ от 9. Такие частные ещё называют отношениями: $7 : 11$ читают «отношение семи к одиннадцати».

Проверь, как понял

Проверь себя

• Как называют число 11 в дроби $\frac{11}{12}$? Числитель.
• А число 12 в дроби $\frac{11}{12}$? Знаменатель.
• Что показывает знаменатель? На сколько равных частей разделили целое.
• Что показывает числитель? Сколько таких частей взяли.
• Как записать частное двух натуральных чисел дробью? Делимое пишем в числитель, делитель — в знаменатель: $m : n = \frac{m}{n}$.
• Можно ли натуральное число записать дробью? Да. Например, $3 = \frac{3}{1} = \frac{6}{2}$.

Решаем упражнения

Уровень A

№ 260

Прочитай дроби: $\frac{1}{7}$; $\frac{8}{11}$; $\frac{5}{16}$; $\frac{21}{65}$; $\frac{109}{771}$.

Как думать. Сначала числитель как количество, потом знаменатель как порядковое слово.

Решение.

1. $\frac{1}{7}$ — одна седьмая;
2. $\frac{8}{11}$ — восемь одиннадцатых;
3. $\frac{5}{16}$ — пять шестнадцатых;
4. $\frac{21}{65}$ — двадцать одна шестьдесят пятая;
5. $\frac{109}{771}$ — сто девять семьсот семьдесят первых.

Ответ: прочитано выше.

№ 261

Назови числитель и знаменатель каждой дроби из № 260.

Решение.

Ответ: в таблице.

№ 262

На рисунке четыре квадрата с закрашенными частями. Запиши дробью, какая часть каждого квадрата закрашена.

Как думать. Считаем, на сколько равных частей разбит квадрат (знаменатель) и сколько закрашено (числитель).

Решение.

1. Квадрат 3 × 3 — 9 клеток, закрашено 3: $\frac{3}{9}$.
2. Квадрат 4 × 4 — 16 клеток, закрашено 8 (4 угловые и 4 в центре): $\frac{8}{16}$.
3. Квадрат разбит на 8 равных треугольников, закрашено 4: $\frac{4}{8}$.
4. Квадрат 3 × 3, в левом и правом столбцах каждая клетка разрезана пополам. Если весь квадрат мысленно разрезать на половинки клеток, их будет 18. Закрашено 6 половинок: $\frac{6}{18}$. Это столько же, сколько 3 целые клетки из 9, то есть $\frac{3}{9}$.

Ответ: $\frac{3}{9}$; $\frac{8}{16}$; $\frac{4}{8}$; $\frac{6}{18}$ (или $\frac{3}{9}$).

№ 263

Какая часть каждой фигуры закрашена: треугольник из 8 частей (закрашено 3), прямоугольник из 18 клеток (закрашено 7), круг из 16 секторов (закрашено 7)?

Решение.

1. Треугольник: $\frac{3}{8}$.
2. Прямоугольник 2 ряда по 9 клеток — 18 клеток, закрашено 4 + 3 = 7: $\frac{7}{18}$.
3. Круг: $\frac{7}{16}$.

Ответ: $\frac{3}{8}$; $\frac{7}{18}$; $\frac{7}{16}$.

№ 264

Начерти отрезок 10 см и раскрась 6 см. Какая часть отрезка отмечена, а какая — нет?

Как думать. Отрезок 10 см — это 10 частей по 1 см. Отмечено 6 из них, не отмечено $10 - 6 = 4$.

Решение. Отмечено $\frac{6}{10}$ отрезка, не отмечено $\frac{4}{10}$.

Ответ: $\frac{6}{10}$; $\frac{4}{10}$.

№ 265

Под шестью фигурами подписаны дроби. Проверь, верно ли они показывают закрашенную часть.

Как думать. Для каждой фигуры заново считаем все равные части и закрашенные части. Сравниваем с подписью.

Решение.

1. 2 ряда по 5 клеток, каждая разрезана на 2 треугольника — 20 частей, закрашено 7. $\frac{7}{20}$ — верно.
2. 4 клетки, в каждой по 4 треугольника — 16 частей, закрашено 5. $\frac{5}{16}$ — верно.
3. Квадрат из 8 треугольников, закрашен 1. Должно быть $\frac{1}{8}$, а подписано $\frac{1}{4}$ — неверно.
4. Круг из 8 секторов, закрашено 3. Должно быть $\frac{3}{8}$, а не $\frac{3}{4}$ — неверно.
5. Отрезок из 5 частей, выделено 2. Должно быть $\frac{2}{5}$, а не $\frac{3}{5}$ — неверно.
6. Отрезок из 6 частей, выделено 5. $\frac{5}{6}$ — верно.

Ответ: верно 1, 2, 6; неверно 3 (надо $\frac{1}{8}$), 4 (надо $\frac{3}{8}$), 5 (надо $\frac{2}{5}$).

№ 266

1) Если в феврале 28 дней, сколько дней в году и какую часть года составляет февраль? 2) Какую часть года составил февраль в 2016 году?

Как думать. Если в феврале 28 дней, год обычный — 365 дней. 2016 год високосный: в феврале 29 дней, а в году 366.

Решение.

1. $28 : 365 = \frac{28}{365}$.
2. 2016 делится на 4 — год високосный. $29 : 366 = \frac{29}{366}$.

Ответ: 1) 365 дней, $\frac{28}{365}$; 2) $\frac{29}{366}$.

№ 267

Заполни таблицу про свою школу: сколько всего пятиклассников, сколько учеников в классе, сколько девочек и мальчиков. Составь из этих чисел дроби и объясни, что каждая показывает.

Как думать. У каждого свои числа. Делим меньшее на большее — получаем, какую часть одно составляет от другого.

Решение. Пример: всего пятиклассников 100, в классе 25, девочек 13, мальчиков 12.

• $\frac{25}{100}$ — какую часть всех пятиклассников составляет твой класс;
• $\frac{13}{25}$ — какую часть класса составляют девочки;
• $\frac{12}{25}$ — какую часть класса составляют мальчики;
• $\frac{13}{100}$ и $\frac{12}{100}$ — какую часть всех пятиклассников составляют девочки и мальчики твоего класса;
• $\frac{12}{13}$ — какую часть числа девочек составляет число мальчиков.

Ответ: у каждого свой; пример выше.

№ 268

Запиши дробью: пять шестых; восемь тринадцатых; три тридцать восьмых; одиннадцать сороковых; двадцать девяносто седьмых; сто шестьдесят две трёхсотых.

Решение. 1) $\frac{5}{6}$; 2) $\frac{8}{13}$; 3) $\frac{3}{38}$; 4) $\frac{11}{40}$; 5) $\frac{20}{97}$; 6) $\frac{162}{300}$.

Ответ: $\frac{5}{6}$; $\frac{8}{13}$; $\frac{3}{38}$; $\frac{11}{40}$; $\frac{20}{97}$; $\frac{162}{300}$.

№ 269

Запиши частное дробью: $2 : 17$; $6 : 19$; $22 : 25$; $31 : 100$; $72 : 113$; $324 : 1001$; $500 : 501$; $721 : 999$; $853 : 2201$.

Как думать. Делимое — наверх, делитель — вниз.

Решение. 1) $\frac{2}{17}$; 2) $\frac{6}{19}$; 3) $\frac{22}{25}$; 4) $\frac{31}{100}$; 5) $\frac{72}{113}$; 6) $\frac{324}{1001}$; 7) $\frac{500}{501}$; 8) $\frac{721}{999}$; 9) $\frac{853}{2201}$.

Ответ: записи выше.

№ 270

Запиши дробь как частное: $\frac{2}{23}$; $\frac{10}{47}$; $\frac{65}{73}$; $\frac{205}{333}$; $\frac{7}{400}$; $\frac{11}{3462}$; $\frac{400}{523}$; $\frac{1489}{5555}$.

Решение. 1) $2 : 23$; 2) $10 : 47$; 3) $65 : 73$; 4) $205 : 333$; 5) $7 : 400$; 6) $11 : 3462$; 7) $400 : 523$; 8) $1489 : 5555$.

Ответ: записи выше.

№ 271

Придумай по четыре дроби: 1) со знаменателем 9; 2) с числителем 13; 3) с равными числителями; 4) с равными знаменателями; 5) знаменатель на 4 больше числителя; 6) знаменатель в 2 раза больше числителя; 7) числитель на 5 меньше знаменателя; 8) числитель в 3 раза меньше знаменателя.

Как думать. Вариантов много. Выбираем одно число и подбираем к нему второе по условию.

Решение. Пример:

1. $\frac{1}{9}$, $\frac{2}{9}$, $\frac{4}{9}$, $\frac{7}{9}$;
2. $\frac{13}{14}$, $\frac{13}{20}$, $\frac{13}{27}$, $\frac{13}{100}$;
3. $\frac{5}{7}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{5}{11}$, $\frac{5}{12}$;
4. $\frac{1}{15}$, $\frac{2}{15}$, $\frac{4}{15}$, $\frac{7}{15}$;
5. $\frac{1}{5}$, $\frac{2}{6}$, $\frac{3}{7}$, $\frac{7}{11}$;
6. $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{6}$, $\frac{5}{10}$, $\frac{7}{14}$;
7. $\frac{1}{6}$, $\frac{2}{7}$, $\frac{3}{8}$, $\frac{10}{15}$;
8. $\frac{1}{3}$, $\frac{2}{6}$, $\frac{4}{12}$, $\frac{5}{15}$.

Ответ: у каждого свой; пример выше.

№ 272

Длина прямоугольника 16 см, ширина на 7 см короче. Найди периметр. Какую часть периметра составляет ширина?

Как думать. Сначала находим ширину, потом периметр. Затем делим ширину на периметр.

Решение.

1. Ширина: $16 - 7 = 9$ см.
2. Периметр: $2 \cdot (16 + 9) = 50$ см.
3. Часть: $9 : 50 = \frac{9}{50}$.

Ответ: 50 см; $\frac{9}{50}$.

№ 273

Два параллелепипеда разрезаны на 7 равных слоёв. Какую часть составляют зелёные, красные, голубые и белые слои в каждом?

Как думать. Знаменатель везде 7. Считаем слои каждого цвета.

Решение.

1. Первый: белый — 1, голубой — 1, красных — 3, зелёных — 2. Зелёные $\frac{2}{7}$, красные $\frac{3}{7}$, голубые $\frac{1}{7}$, белые $\frac{1}{7}$.
2. Второй: белый — 1, зелёных — 3, голубых — 2, красный — 1. Зелёные $\frac{3}{7}$, красные $\frac{1}{7}$, голубые $\frac{2}{7}$, белые $\frac{1}{7}$.

Проверка: $2 + 3 + 1 + 1 = 7$ и $3 + 1 + 2 + 1 = 7$ ✓.

Ответ: 1) $\frac{2}{7}$, $\frac{3}{7}$, $\frac{1}{7}$, $\frac{1}{7}$; 2) $\frac{3}{7}$, $\frac{1}{7}$, $\frac{2}{7}$, $\frac{1}{7}$.

Уровень B

№ 274

Какую часть: 1) метра составляют 3 см, 29 см, 55 см; 2) тонны — 8 кг, 17 кг, 432 кг; 3) часа — 2 мин, 23 мин, 59 мин; 4) суток — 5 ч, 12 ч, 21 ч?

Как думать. Сначала вспоминаем, сколько мелких единиц в крупной: 1 м = 100 см, 1 т = 1000 кг, 1 ч = 60 мин, 1 сут = 24 ч. Это и есть знаменатель.

Решение.

1. $\frac{3}{100}$ м; $\frac{29}{100}$ м; $\frac{55}{100}$ м;
2. $\frac{8}{1000}$ т; $\frac{17}{1000}$ т; $\frac{432}{1000}$ т;
3. $\frac{2}{60}$ ч; $\frac{23}{60}$ ч; $\frac{59}{60}$ ч;
4. $\frac{5}{24}$ сут; $\frac{12}{24}$ сут; $\frac{21}{24}$ сут.

Ответ: записи выше.

⚠️ Частая ошибка. Пишут $\frac{3}{10}$ м вместо $\frac{3}{100}$ м. В метре сто сантиметров, а не десять!

№ 275

Длина прямоугольника 7 см, ширина 2 см. Какую часть длины составляет ширина?

Решение. $2 : 7 = \frac{2}{7}$.

Ответ: $\frac{2}{7}$.

№ 276

Сколько метров в 1 см? В 1 дм? Сколько килограммов в 1 г? Сколько тонн в 1 кг?

Решение.

1. 1 м = 100 см, значит, 1 см = $\frac{1}{100}$ м;
2. 1 м = 10 дм, значит, 1 дм = $\frac{1}{10}$ м;
3. 1 кг = 1000 г, значит, 1 г = $\frac{1}{1000}$ кг;
4. 1 т = 1000 кг, значит, 1 кг = $\frac{1}{1000}$ т.

Ответ: $\frac{1}{100}$ м; $\frac{1}{10}$ м; $\frac{1}{1000}$ кг; $\frac{1}{1000}$ т.

№ 277

Чему равна одна десятая сантиметра, дециметра, метра; одна тысячная килограмма, тонны; одна шестидесятая часа, минуты?

Как думать. Делим крупную единицу на столько частей, сколько в ней мелких.

Решение.

1. $\frac{1}{10}$ см = 1 мм (в 1 см 10 мм);
2. $\frac{1}{10}$ дм = 1 см;
3. $\frac{1}{10}$ м = 1 дм;
4. $\frac{1}{1000}$ кг = 1 г;
5. $\frac{1}{1000}$ т = 1 кг;
6. $\frac{1}{60}$ ч = 1 мин;
7. $\frac{1}{60}$ мин = 1 с.

Ответ: 1 мм; 1 см; 1 дм; 1 г; 1 кг; 1 мин; 1 с.

Уровень C

№ 278

Начерти прямоугольник 2 см на 6 см. Закрась: $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{5}{6}$; $\frac{7}{12}$; $\frac{3}{4}$; $\frac{11}{12}$ его части.

Как думать. Разлинуй прямоугольник на квадратики 1 см × 1 см — их $6 \cdot 2 = 12$. Теперь любую часть легко посчитать в клетках: $\frac{1}{12}$ — одна клетка.

Решение. Делим 12 на знаменатель и умножаем на числитель.

1. $\frac{1}{2}$: $12 : 2 = 6$ клеток (один ряд целиком);
2. $\frac{1}{3}$: $12 : 3 = 4$ клетки (например, квадрат 2 × 2);
3. $\frac{5}{6}$: $12 : 6 = 2$, $2 \cdot 5 = 10$ клеток (5 столбиков из 6);
4. $\frac{7}{12}$: 7 клеток;
5. $\frac{3}{4}$: $12 : 4 = 3$, $3 \cdot 3 = 9$ клеток;
6. $\frac{11}{12}$: 11 клеток (все, кроме одной).

Ответ: закрасить 6; 4; 10; 7; 9; 11 клеток.

№ 279

Перерисуй фигуры и закрась $\frac{1}{6}$ каждой: прямоугольник 6 × 2 клетки, правильный шестиугольник, квадрат 6 × 6 клеток.

Как думать. Делим каждую фигуру на 6 равных частей и закрашиваем одну.

Решение.

1. Прямоугольник — 12 клеток, $12 : 6 = 2$. Закрась 2 клетки (один столбик).
2. Шестиугольник: соедини центр со всеми вершинами — получится 6 одинаковых треугольников. Закрась один.
3. Квадрат — 36 клеток, $36 : 6 = 6$. Закрась одну полоску из 6 клеток.

Ответ: 2 клетки; 1 треугольник из 6; 6 клеток.

№ 280

Перерисуй фигуры и закрась $\frac{1}{8}$ каждой: прямоугольник 4 × 2 клетки, правильный восьмиугольник, круг.

Решение.

1. Прямоугольник — 8 клеток. Закрась 1 клетку.
2. Восьмиугольник: соедини центр со всеми 8 вершинами — 8 одинаковых треугольников. Закрась один.
3. Круг: проведи 4 диаметра так, чтобы круг разделился на 8 равных секторов, как пицца. Закрась один сектор.

Ответ: 1 клетка; 1 треугольник из 8; 1 сектор из 8.

Готовимся к следующей теме

№ 281

Верно ли, что: 85 738 делится на 2; 60 891 — на 3; 11 012 — на 4; 34 656 — на 6; 10 602 — на 18; 52 215 — на 15; 96 210 — на 30; 81 135 — на 45?

Как думать. Вспоминаем признаки. На 6 — значит, и на 2, и на 3. На 18 — на 2 и на 9. На 15 — на 3 и на 5. На 30 — на 3 и на 10. На 45 — на 5 и на 9.

Решение.

1. 85 738 кончается на 8 — да.
2. $6 + 0 + 8 + 9 + 1 = 24$, делится на 3 — да.
3. $11,012 : 4 = 2753$ — да (две последние цифры 12 делятся на 4).
4. Чётное, сумма цифр 24 делится на 3 — да.
5. Чётное, сумма цифр $1 + 0 + 6 + 0 + 2 = 9$ делится на 9 — да.
6. Кончается на 5, сумма цифр 15 делится на 3 — да.
7. Кончается на 0, сумма цифр 18 делится на 3 — да.
8. Кончается на 5, сумма цифр 18 делится на 9 — да.

Ответ: все утверждения верны.

№ 282

Найди наименьшее число, кратное: 1) 15, 30, 50; 2) 20, 30, 45.

Решение.

1. $15 = 3 \cdot 5$, $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$, $50 = 2 \cdot 5^2$. НОК $= 2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 150$.
2. $20 = 2^2 \cdot 5$, $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$, $45 = 3^2 \cdot 5$. НОК $= 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 180$.

Ответ: 1) 150; 2) 180.

№ 283

Из чисел 135; 162; 242; 315; 441 выбери те, в разложении которых: 1) три тройки; 2) две семёрки.

Решение. Раскладываем: $135 = 3^3 \cdot 5$; $162 = 2 \cdot 3^4$; $242 = 2 \cdot 11^2$; $315 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7$; $441 = 3^2 \cdot 7^2$.

1. Ровно три тройки — у 135 (у 162 троек даже четыре).
2. Две семёрки — у 441.

Ответ: 1) 135; 2) 441.

№ 284

Числа 12 и 18. Найди делители каждого, простые делители, общие делители и НОД.

Решение.

1. Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
2. Простые среди них: у 12 — 2 и 3; у 18 — 2 и 3.
3. Общие делители: 1, 2, 3, 6.
4. НОД(12; 18) = 6.

Ответ: общие делители 1, 2, 3, 6; НОД = 6.

№ 285

Назови два числа, у которых общий делитель: 1) 5; 2) 11; 3) 20.

Как думать. Берём два разных числа, кратных данному.

Решение. Пример: 1) 10 и 15; 2) 22 и 33; 3) 40 и 60.

Ответ: у каждого свой; например, 10 и 15; 22 и 33; 40 и 60.

Практическая задача

№ 286

Начерти отрезок 4 см. 1) Красным обведи половину и запиши её дробью. 2) Раздели отрезок на 4 равные части, две из них обведи синим и запиши дробью. 3) Что заметил?

Как думать. Половина 4 см — это 2 см. Две четверти по 1 см — тоже 2 см.

Решение.

1. Красная часть — 2 см, это $\frac{1}{2}$ отрезка.
2. Каждая четверть — 1 см. Две четверти — 2 см, это $\frac{2}{4}$ отрезка.
3. Красная и синяя части одинаковой длины. Значит, $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$; $\frac{2}{4}$; части равны: $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$.

💡 Разные дроби — а часть одна и та же! Почему так бывает, разберёмся на следующем уроке.

Шпаргалка

• Дробь $\frac{m}{n}$: $m$ — числитель (натуральное или 0), $n$ — знаменатель (натуральное).
• Читаем: «одна девятая», «две девятых», «двадцать одна шестьдесят пятая».
• Частное в дробь: $5 : 6 = \frac{5}{6}$. Дробь в частное: $\frac{2}{3} = 2 : 3$.
• Какую часть меньшее число составляет от большего — делим меньшее на большее.
• 1 см = $\frac{1}{100}$ м, 1 г = $\frac{1}{1000}$ кг, 1 мин = $\frac{1}{60}$ ч.

Мини-тест