§ 23. Давление в жидкостях и газах. Закон Паскаля
Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 6: Давление. Страницы 123–126.
Чему научишься
- Объяснять давление газа ударами молекул о стенки сосуда.
- Понимать, как давление газа зависит от объёма и температуры.
- Формулировать закон Паскаля и объяснять его подвижностью молекул.
- Сравнивать, как давление передают твёрдые тела, жидкости и газы.
- Применять закон Паскаля к простым задачам и бытовым случаям.
Разминка
- Оказывают ли давление жидкости и газы? Да. Воздух давит на стенки шины, вода давит на стенки кувшина. Дальше разберёмся почему.
- Как ведут себя молекулы газа? Они всё время хаотично движутся и сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда.
- Как твёрдое тело передаёт давление (§ 22)? Только вдоль направления силы.
- Какая формула давления? $p=\frac{F}{S}$, единица — паскаль (Па).
💡 Вопрос урока: если нажать на воду поршнем, куда «пойдёт» это давление: только вниз или во все стороны?
Разбираемся
Давление газа: град из невидимых молекул
Молекулы газа носятся без остановки и бьются о стенки сосуда. Каждый удар крошечный, но их очень много. Считают, что на каждый квадратный сантиметр стены комнаты, стола или тетради за 1 секунду приходится около $10^{23}$ ударов молекул. Вместе они и создают давление газа на дно, потолок и стенки сосуда.
🌟 Число $10^{23}$ это единица и 23 нуля. Если бы ты считал по одному удару в секунду, не хватило бы жизни всей Вселенной. А воздушный шарик держит форму именно из-за таких ударов.
Опыт 1: сжимаем газ
Возьми прочный шприц без иглы, закрой пальцем носик и надави на поршень. Чем сильнее сжимаешь, тем труднее давить: воздух «упирается». В учебнике то же делают с цилиндром, поршнем и пластилиновой пробкой в боковом отверстии. Пробка в итоге вылетает.
Что происходит? Объём газа уменьшился, а молекул столько же, они теснее. Значит, на единицу площади стенки приходится больше ударов, и давление растёт.
Опыт 2: нагреваем газ
Если газ нагреть, молекулы побегут быстрее. Они бьют по стенкам чаще и сильнее, и давление растёт. В учебнике колбу с трубкой и каплей подкрашенной воды греют ладонями. Капля уходит вправо, потому что давление воздуха в колбе повысилось.
📌 Давление газа тем больше, чем выше его температура и чем меньше его объём при неизменной массе.
💡 Это используют на практике. Температуру можно определять по давлению газа в закрытом объёме: так работают газовые термометры, очень точные приборы.
⚠️ Частая ошибка. Думать, что давление газа создаёт его вес, как у кирпича на столе. В небольшом сосуде вес газа ничтожен. Давление создают именно удары молекул.
Опыт 3: шар Паскаля
Шар Паскаля это полый шарик с множеством мелких дырочек и трубкой с поршнем. Наполни его водой и двигай поршень. Из всех отверстий сразу брызнут струйки: вверх, вниз и в стороны, и при том одинаково сильные. Если шар наполнен дымом, дым так же вырвется из всех дырочек.
Что видим? Давление поршня передалось внутри воды и газа одинаково во все стороны. Молекулы жидкости и газа подвижны: давление на ближайший к поршню слой передаётся следующему, и так по всему объёму.
📌 Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передаётся одинаково по всем направлениям.
Назван в честь французского учёного Блеза Паскаля, который изучал передачу давления жидкостями и газами.
Твёрдое тело, жидкость, газ: чем отличаются
В твёрдом теле молекулы закреплены и «толкают» только вперёд, по линии силы. В жидкостях и газах они подвижны, поэтому давление растекается во все стороны.
👨👩👧 Родителю. Дома можно показать закон Паскаля безопасно: попросите ребёнка наполнить водой полиэтиленовый пакет, проколоть иглой в трёх местах (над раковиной) и слегка сжать пакет. Струйки брызнут во все стороны. Пусть объяснит, почему.
🌟 Закон Паскаля работает в гидравлическом прессе, тормозах машины и домкрате. Нажав с небольшой силой, водитель останавливает многотонный автомобиль: давление в жидкости передаётся по трубкам к колёсам.
Проверь, как понял
Проверь себя
- Чем обусловлено давление газа на стенки сосуда, в котором он находится? Ударами хаотично движущихся молекул газа о стенки.
- Как меняется давление газа при сжатии и почему? Растёт: объём меньше, молекулы теснее, число ударов на единицу площади стенки больше.
- Как меняется давление газа при его нагревании, почему? Растёт: молекулы движутся быстрее и бьют о стенки сильнее и чаще.
- Почему жидкости и газы передают давление по всем направлениям одинаково? Ответ обоснуйте. Их молекулы подвижны и движутся хаотично. Давление, созданное на один слой, передаётся следующим слоям, и действие молекул распространяется по всему объёму одинаково во все стороны. Шар Паскаля это показывает: вода брызгает из всех дырочек одинаково.
- Сформулируйте закон Паскаля. Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся одинаково по всем направлениям.
Решаем упражнения
Экспериментируйте
№ 1
«Экспериментируйте», задача. Возьми пластиковую бутылку, проделай в ней три одинаковых отверстия на разной высоте и залепи их пластилином. Наполни бутылку водой, поставь в раковину или ванну, открой отверстия и понаблюдай за струйками. Опиши и объясни явление.
Как думать. Сравни струйки из верхнего, среднего и нижнего отверстий: которая бьёт дальше?
Решение. Безопасный опыт, но отверстия лучше проделать со взрослым: нагрей гвоздь или шило и проколи, либо проткни ножницами аккуратно. Ставь бутылку над раковиной, потому что вода будет разливаться. Лепи пластилин плотно.
Когда откроешь отверстия, вода выбьется из всех трёх, но струйки разные. Из нижнего отверстия вода бьёт дальше и сильнее, из верхнего слабее. Из любого отверстия вода выходит перпендикулярно стенке: давление жидкости передаётся на стенку во все стороны (закон Паскаля). А различие связано с глубиной: на нижнее отверстие давит больший слой воды над ним, и давление там больше. Об этом подробнее в § 24.
Ответ: из всех отверстий вытекают струйки, давление передаётся на стенку по всем направлениям. Нижняя струйка самая сильная, потому что давление жидкости растёт с глубиной.
Объясните
№ 2
«Объясните», задача 1. При открытом кране практически невозможно полностью перекрыть воду рукой, а небольшое отверстие в шланге для полива закрыть несложно. Почему?
Как думать. Вода в трубе находится под давлением и давит на ладонь с силой $F=pS$. Сравни площади.
Решение. Вода давит на преграду с силой $F=pS$. Давление воды в водопроводе у крана примерно одно и то же, а площади отверстий разные. Допустим, $p=300,\text{кПа}=3\cdot10^{5},\text{Па}$. У крана площадь отверстия, например, $3,\text{см}^2=3\cdot10^{-4},\text{м}^2$, значит $F=3\cdot10^{5}\cdot3\cdot10^{-4}=90,\text{Н}$, это вес груза 9 кг, удержать ладонью трудно. У маленького отверстия шланга $S=0{,}3,\text{см}^2=3\cdot10^{-5},\text{м}^2$, $F=3\cdot10^{5}\cdot3\cdot10^{-5}=9,\text{Н}$, и закрыть пальцем легко. Числа примерные, но идея ясная.
Пример ответа. Сила давления воды равна $pS$. У большого отверстия площадь больше, значит сила велика, а у маленького отверстия шланга мала.
Ответ: при том же давлении сила, с которой вода давит на ладонь, пропорциональна площади отверстия: у крана она большая, у отверстия шланга малая.
№ 3
«Объясните», задача 2. Газ, находящийся в сосуде, оказывает на левую стенку давление 300 Па. Какое давление производит газ на нижнюю, верхнюю и правую стенки сосуда?
Как думать. Вспомни закон Паскаля: газ передаёт давление одинаково по всем направлениям.
Решение. Молекулы газа бьют о все стенки одинаково часто и сильно. Поэтому давление газа на любую стенку одно и то же: нижнюю, верхнюю и правую. Вес самого газа мал, и мы его не учитываем.
Пример ответа. Газ передаёт давление одинаково во все стороны, значит на все стенки оно равно 300 Па.
Ответ: на нижнюю, верхнюю и правую стенки газ давит с давлением 300 Па.
№ 4
«Объясните», задача 3. ⭐ Задача повышенной сложности. Если выстрелить из винтовки в варёное яйцо, в яйце образуется отверстие. Если выстрелить в сырое яйцо, оно разлетится. Почему?
Как думать. Сравни, что находится внутри варёного и сырого яйца: твёрдое или жидкое. Вспомни, как твёрдые тела и как жидкости передают давление.
Решение. Внутри варёного яйца белок и желток твёрдые. Твёрдое тело передаёт давление только вдоль направления силы. Пуля давит вперёд, и яйцо пробивается только там, где прошла пуля, остальная часть не страдает.
Внутри сырого яйца жидкость. Пуля резко сдавливает её, и по закону Паскаля давление передаётся одинаково по всем направлениям, то есть на всю скорлупу изнутри. Скорлупа не выдерживает и разрывается, яйцо разлетается на части.
Пример ответа. Варёное яйцо твёрдое и передаёт давление только по линии удара, поэтому в нём пробита дырка. Сырое содержит жидкость, которая передаёт давление во все стороны, и яйцо разрывает изнутри.
Ответ: твёрдое варёное яйцо передаёт давление только вдоль направления выстрела, сырое с жидкостью передаёт его во все стороны (закон Паскаля) и разлетается. Это непростой вопрос, и твоя попытка уже достойна похвалы.
№ 5
«Объясните», задача 4. Используя закон Паскаля, можно изготавливать стеклянные и пластиковые бутылки произвольной формы. Объясни, как можно изготовить стеклянный кувшин, показанный на рисунке 23.5.
Как думать. Представь, что внутрь размягчённого стекла в форме дуют воздух. Куда пойдёт давление?
Решение. На рисунке кувшин с узким горлышком, расширением внизу и «перемычкой». Такие изделия выдувают. Берут каплю расплавленного стекла (или нагретую пластиковую заготовку) и помещают в форму нужной формы. Внутрь через трубку подают воздух. По закону Паскаля давление воздуха передаётся одинаково по всем направлениям и прижимает стекло к стенкам формы. Стекло послушно принимает форму кувшина. Потом остывшую заготовку достают из формы.
Пример ответа. Расплавленную стеклянную заготовку помещают в форму и выдувают воздухом. Воздух давит на стекло одинаково во все стороны и заставляет его принять форму кувшина.
Ответ: кувшин выдувают в форме: давление воздуха передаётся по всем направлениям одинаково (закон Паскаля), и размягчённое стекло точно повторяет форму.
Решите
№ 6
«Решите», задача. Изобрази графически зависимость давления от площади, на которую действует постоянная сила.
Как думать. Берём постоянную силу, например $F=20,\text{Н}$, и считаем давление при разных площадях по $p=\frac{F}{S}$. Потом отмечаем точки на графике.
Решение. Возьмём $F=20,\text{Н}$. Переведём площади: $1,\text{дм}^2=0{,}01,\text{м}^2$.
| $S$, дм² | 0,5 | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| $S$, м² | 0,005 | 0,01 | 0,02 | 0,04 |
| $p=\frac{20}{S}$, Па | 4000 | 2000 | 1000 | 500 |
Получилась плавная кривая, которая убывает. Площадь выросла вдвое, давление упало вдвое. Это обратная пропорциональность.
Ответ: график зависимости $p$ от $S$ при $F=\text{const}$ — убывающая кривая (гипербола): чем больше площадь, тем меньше давление, $p=\frac{F}{S}$.
Шпаргалка
- Давление газа больше, если выше температура и меньше объём (масса неизменна).
- В жидкостях и газах давление идёт одинаково во все стороны, в твёрдых телах вдоль силы.
- Примеры работы закона Паскаля: шар Паскаля, гидравлические тормоза, выдувание стеклянных изделий.
- $F=pS$: при том же давлении сила больше там, где больше площадь.