§ 16. Дененің салмағы

Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 5 тарау: Денелердің өзара әрекеттесуі. 87–92-беттер.

Нені үйренесің

• Салмақ пен ауырлық күші ұғымдарының айырмасын білуді.
• Тіректің реакция күші мен жіптің керілу күшінің не екенін түсінуді.
• Тіректе немесе аспада тыныштықта тұрған дененің салмағын табуды.
• Асқын салмақ пен салмақсыздықтың не екенін түсіндіріп, мысал келтіруді.

Ой қозғау

• Күнделікті өмірде «салмақ» деп нені айтамыз? Әдетте «салмағым 40 кг» дейміз. Бірақ физикада килограмм — масса. Салмақ ньютонмен өлшенеді, ол — күш.
• Жер бетіндегі кез келген денеге қандай күш әсер етеді? Ауырлық күші $F_{\text{а}}=mg$.
• Тіректің үстіне жүк қойсаң, тірекке не болады? Ол сәл майысады, яғни деформацияланады.

Тақырыпты талдаймыз

Шатастырып алу оңай екі күш

Кітапты үстелге қойшы. Жер кітапты төмен тартады: бұл — ауырлық күші, ол кітапқа түсірілген. Кітап үстелді қысады: бұл енді басқа күш, ол үстелге түсірілген. Дәл осы екінші күшті дененің салмағы деп атайды.

📌 Дененің салмағы $P$ — дененің Жерге тартылуы салдарынан тірекке түсіретін немесе аспаны тартатын күші. Ньютонмен (Н) өлшенеді.

Тіректің реакция күші мен жіптің керілу күші қайдан шығады

Кітап үстелді қысады, үстел майысады (азғантай, байқалмайтындай). Майысқан үстелде жоғары бағытталған серпімділік күші пайда болады. Тіректің денеге әсер ететін осы серпімділік күшін тіректің реакция күші $N$ деп атайды. Дене жіпке ілулі тұрса, жіп созылады, оның серпімділік күші жіптің керілу күші $T$ деп аталады.

Сонда жұп күш шығады: салмақ $P$ тірекке (аспаға) әсер етеді, ал тіректің реакция күші $N$ (керілу күші $T$) денеге әсер етеді. Олар модулі бойынша тең, бір-біріне қарама-қарсы бағытталған. Табиғаты электромагниттік: олар деформациялану кезінде туындайды.

📌 Егер дене горизонталь тіректе тыныштықта тұрса (немесе қозғалмай ілулі тұрса), онда $P=N=mg$. Сонда салмақ шамасы бойынша ауырлық күшіне тең.

⚠️ Жиі кететін қате. Салмақ пен ауырлық күшін шатастыру. Олар тек ерекше жағдайда тең (дене горизонталь тіректе тыныштықта тұрғанда), бірақ әртүрлі денелерге түсірілген. Тағы бір тұзақ: салмақ килограммен емес, ньютонмен өлшенеді.

1-мысал

Массасы 500 г, көлемі 12 л, ернеуіне дейін суға толтырылған болат шелектің тірекке түсіретін қысым күшін анықта. Шелек тегіс жерде тұр. $g=9{,}8,\text{Н/кг}$.

Салмақ әрдайым ауырлық күшіне тең емес: асқын салмақ

Салмақ тұрақты емес. Егер дене тірекпен бірге үдеумен қозғалса, салмақ өзгереді. Зымыран ұшырылғанда ғарышкер креслоға қысылады: салмағы ауырлық күшінен артады. Бұл — асқын салмақ. Оны жоғары көтеріле бастаған лифтіде немесе машина ойпаңдау көпірдің (сайдың, шұңқырдың) түбінен өткенде сезінесің.

Керісінше, төмен түсе бастаған лифтіде немесе дөңес көпірдің ортасынан өткенде салмақ ауырлық күшінен аз болады: дене жеңілдеп кеткендей сезіледі.

🌟 Ғарышкерлер центрифугада жаттығады, онда ұшырылу кезіндегіден де күшті асқын салмақ жасалады. Жаттыққан адам өз салмағынан 5–6 есе артық жүктемеге шыдай алады.

📕 Оқулықта (89-бет) жерге қонуға бет алған ғарышкемесінің тежелуі кезінде ғарышкерлердің салмағы азаяды деп жазылған. Шындығында тежелу кезінде кеме баяулайды, үдеу жоғары бағытталады да, ғарышкерлердің салмағы артады (асқын салмақ): креслоға түсетін қысым күші өседі.

Салмақсыздық

Ең қызық жағдай — еркін түсу. Дене тірекпен бірге $g$ үдеумен құлағанда ол тіректі баспайды, ал салмағы нөлге тең. Бұл — салмақсыздық. Мұнда денеге тек ауырлық күші әсер етеді, ол жоғалмайды!

Салмақсыздық «тартылыс жоқ» дегенді білдірмейді. Орбитадағы ғарышкерлер кемемен бірге Жерді айнала үздіксіз «құлап» жүр. Қысқа мерзімге салмақсыздықты суға секіру мұнарасынан секірген жүзгіш, секірген алғашқы секундтардағы парашютші және трамплиннен секіріп, ауада тұрған спортшы сезінеді.

Басқа планеталардағы салмақ

Салмақ $g$-ға тәуелді. Массасы 60 кг адамның Алматыда, Айда, Марста және Юпитерде салмағы:

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Баладан еден таразысына тұрып, сәл тербеліп көруді сұраңыз: көрсеткіш «секіреді». Таразы қысым күшіне, яғни салмаққа әсерленеді, ал асқын салмақ (жоғары итеру) көрсеткішті үлкейтеді. «Таразыдағы килограммдар» — қайта есептелген салмақ екенін түсінуге жақсы себеп.

Өзіңді тексер

• Дененің салмағы дегеніміз не? Дененің Жерге тартылуы салдарынан тірекке әсер ететін немесе аспаны тартатын күші.
• «Ауырлық күші» және «дененің салмағы» ұғымдарының арасындағы айырмашылық неде? Ауырлық күші денеге түсірілген және Жердің тартуынан пайда болады; салмақ тірекке немесе аспаға түсірілген және деформациядан туындайды.
• Ауырлық күші дененің салмағына тең бола ма? Иә, егер дене горизонталь тіректе тыныштықта тұрса (немесе қозғалмай ілулі тұрса): $P=mg$.
• Қандай күш тіректің реакция күші деп аталады? Тіректің денеге әсер ететін серпімділік күші (жоғары бағытталған, $N$).
• Қандай күй салмақсыздық деп аталады? Мысал келтіріңдер. Дененің салмағы нөлге тең күй. Мысалы: орбитадағы ғарышкер, парашютшінің алғашқы секундтары, мұнарадан немесе трамплиннен секірген спортшы ауада тұрғанда.
• Қандай күй асқын салмақ деп аталады? Дененің салмағы ауырлық күшінен артық күй: зымыранның ұшырылуы, жоғары көтеріле бастаған лифт.
• Массасы 2 кг дененің ауырлық күші 20 Н-ға тең, ал салмағы 0 Н болуы мүмкін бе? Иә, бұл — салмақсыздық: дене еркін түсіп келеді (мысалы, орбитадағы ғарышкемесінде). Ауырлық күші $mg=20,\text{Н}$ бар, ал дене тіректі баспайды.

Жаттығуларды шығарамыз

Тәжірибе жасаңдар

№ 1

«Тәжірибе жасаңдар». Қатырмақағаз және сусымалы заты (құм, тұз, жарма және т.б.) бар кішкене дорбаша алыңдар. Қатырмақағазды екі тіреуіштің үстіне қойыңдар (16.3, а-сурет). Қатырмақағаздың ортасына дорбашаны орналастырыңдар. Қатырмақағаз бен дорбаша пішінінің өзгеруіне назар аударыңдар (16.3, ә-сурет). Мына сұрақтарға жауап беріңдер: қатырмақағаз бен дорбашаның әсерлесуі нәтижесінде қандай құбылыс байқалады? Олардың өзара әсерлесуі нәтижесінде қандай күштер пайда болды және ол күштер қандай денелерге түсірілген?

Қалай ойлаймыз. Қатырмақағаз бен дорбаша бір-бірін қысады, екеуі де сәл деформацияланады.

Шешуі. Тәжірибе қауіпсіз: кітаптар, қатырмақағаз және жармасы бар дорбаша. Қатырмақағаз майысады, дорбаша сәл жаншылады. Қатырмақағазда жоғары бағытталған серпімділік күші пайда болады: ол дорбашаға әсер етеді (бұл — тіректің реакция күші). Дорбашада да төмен бағытталған серпімділік күші пайда болады: ол қатырмақағазға әсер етеді (бұл — дорбашаның салмағы).

Жауабы: қатырмақағаз майысады, дорбаша жаншылады (екеуі де деформацияланады); серпімділік күштері пайда болады. Қатырмақағаздың серпімділік күші дорбашаға, дорбашаның серпімділік күші қатырмақағазға түсірілген.

Түсіндіріңдер

№ 2

«Түсіндіріңдер». Тіректің реакция күші, жіптің керілу күші және дене салмағы қалай пайда болатынын түсіндіріңдер.

Қалай ойлаймыз. Жерге тартылудан баста, содан кейін деформация, одан кейін серпімділік күші.

Жауап үлгісі. Дене Жерге тартылады да, тіректі қысады немесе жіпті тартады. Тірек майысады, жіп созылады. Деформация кезінде серпімділік күші пайда болады: тіректе ол реакция күші $N$, жіпте — керілу күші $T$ деп аталады (екеуі де денеге әсер етеді). Салмақ $P$ — дененің тірекке немесе жіпке әсер ететін күші.

Жауабы: үш күш те деформациядан пайда болады; $N$ мен $T$ денеге, салмақ тірекке немесе аспаға түсірілген.

Өзіңді таны

№ 3

«Өзіңді таны». Ұшақ «әуе шұңқырына» түскен кезде ұшақта отырған адамның салмағы қалай өзгереді? Денедегі өзгерістерді қалай сезуге болады?

Қалай ойлаймыз. Ұшақ бір сәтке төмен түсе бастаған лифт сияқты «құлап кетеді».

Шешуі. Шұңқырда ұшақ жолаушылармен бірге төмен қарай үдеумен құлайды. Салмақ азаяды, кейде салмақсыздыққа жуықтайды. Сезіледі: «ішің су ете қалады», жүрегің жоғары көтерілгендей болады, үстелдегі заттар секіреді, қауіпсіздік белбеуі иыққа сезіледі. Үйде ұқсас сезімді әткеншекте немесе төмен түсе бастаған лифтіде байқауға болады. Жаныңда үлкен адам болғаны жөн.

Жауабы: салмақ бір сәтке азаяды; жеңілдік, ішіңнің «бос» қалғаны сияқты сезім болады.

Талдаңдар

№ 4

«Талдаңдар», 1-есеп. Ауада қалықтаған бүркіттің салмағы бар ма? Ал ағаш бұтағында отырған бүркітте ше?

Қалай ойлаймыз. Дене тіректі басса немесе аспаны тартса, салмақ бар.

Шешуі. Бұтақта отырған бүркіт оны қысады, бұтақ майысады: салмақ бар, ол $mg$-ға тең. Тыныш қалықтап жүрген бүркіт қанатымен ауаға сүйеніп, оны қысады. Салмақ бар, бірақ ауаға түсірілген. Егер бүркіт ештеңеге сүйенбей тас құлағандай құласа, салмағы нөлге ұмтылады.

Жауабы: отырған бүркіттің салмағы $mg$-ға тең және бұтаққа түсірілген; қалықтаған бүркіттің салмағы ауаға түсірілген (ол ауаға сүйенеді).

№ 5

«Талдаңдар», 2-есеп. Жерді айналып жүрген ғарыш станциясының жердегі және ғарыштағы салмақтары бірдей ме?

Қалай ойлаймыз. Салмақсыздықты еске түсір.

Шешуі. Жерде станция тіректе тұрып, оны қысады: $P=mg$. Орбитада ол Жерді айнала еркін «құлап» жүреді, ештеңені баспайды: $P=0$.

Жауабы: бірдей емес: Жерде $P=mg$, орбитада салмағы нөлге тең (салмақсыздық).

№ 6

«Талдаңдар», 3-есеп. Бұлақтың үстінен өту үшін жеңіл әрі берік тақтай тасталған (16.4-сурет). Егер оның үстіне бала шығып тұрса, тақтайда қандай өзгеріс болады? Қандай күштер пайда болады?

Қалай ойлаймыз. Тақтай баланың астындағы тірек.

Шешуі. Тақтай майысады, яғни деформацияланады. Балаға төмен бағытталған ауырлық күші $mg$ және жоғары бағытталған тіректің реакция күші $N$ (тақтайдың серпімділік күші) әсер етеді. Тақтайға баланың төмен бағытталған салмағы $P$ әсер етеді. Бала қозғалмай тұрғанда $P=N=mg$.

Жауабы: тақтай майысады; тақтайдың серпімділік күші (реакция күші $N$), баланың салмағы $P$ және ауырлық күші $mg$ пайда болады.

№ 7

«Талдаңдар», 4-есеп. Екі дене арасында бүкіләлемдік тартылыс күші әсер етеді. Егер бір дененің массасын екі есе арттырсақ, ал денелер арасындағы қашықтықты бұрынғыдай қалдырсақ, онда тартылыс күші өзгере ме? Түсіндіріңдер.

Қалай ойлаймыз. Күш массалардың көбейтіндісіне тура пропорционал.

Шешуі. $F=G\dfrac{m_1m_2}{R^2}$ формуласында $m_1$ массасын $2m_1$-ге ауыстырамыз: алым екі есе артады, бөлімі сол күйі. Демек, $F$ та екі есе артады.

Жауабы: тартылыс күші 2 есе артады.

№ 8

«Талдаңдар», 5-есеп. QR-кодтағы бейнематериалға қарап, сұрақтарға жауап беріңдер: қандай күш реакция күші деп аталады? Жүктен үстелге қандай күш әсер етеді? Егер тірек төмен қарай үдеумен немесе жоғары қарай үдеумен қозғалса, дененің салмағы өзгеріссіз қала ма? Динамометрді үдеумен жоғары көтергенде немесе үдеумен төмен түсіргенде жүктің салмағы өзгере ме? Өз тұжырымдарыңды ұсыныңдар.

Қалай ойлаймыз. Бейнені талдауда көру мүмкін емес, сондықтан сұрақтарға тақырып бойынша жауап беремін.

Шешуі.

1. Реакция күші — тіректің денеге әсер ететін серпімділік күші ($N$), ол жоғары бағытталған.
2. Жүктен үстелге жүктің салмағы $P$ әсер етеді.
3. Жоқ, салмақ өзгереді: тірек жоғары үдеумен қозғалса — салмақ артады (асқын салмақ), төмен үдеумен қозғалса — азаяды.
4. Иә, өзгереді: динамометрді жоғары үдеумен көтергенде көрсеткіш артады, төмен үдеумен түсіргенде азаяды.

Жауабы: салмақ тірек үдеуіне байланысты (асқын салмақ, салмақсыздық), ал ауырлық күші өзгермейді.

Шығарыңдар

№ 9

«Шығарыңдар», 1-есеп. Жоғарыда ілулі тұрған шам жоғарыға 50 Н күшпен әсер етеді. Шамның массасы қандай?

Қалай ойлаймыз. Шамның төбеге әсер ететін күші — оның салмағы. Шам қозғалмай тұр, сондықтан $P=mg$.

Шешуі. Берілгені: $P=50,\text{Н}$, $g=10,\text{Н/кг}$. $m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{50,\text{Н}}{10,\text{Н/кг}}=5,\text{кг}$.

Жауабы: $5,\text{кг}$.

№ 10

«Шығарыңдар», 2-есеп. Айсар себетке 50 алма салып, оны өлшеді. Динамометр көрсеткіштері 150 Н. Себеттің салмағы 50 Н. Алманың орташа массасы қандай?

Қалай ойлаймыз. Динамометр алмасы бар себеттің салмағын көрсетеді. Себеттің салмағын алып тастап, 50 алмаға бөлеміз.

Шешуі. Берілгені: $P=150,\text{Н}$, $P_{\text{с}}=50,\text{Н}$, $n=50$, $g=10,\text{Н/кг}$.

1. Алмалардың салмағы: $150-50=100,\text{Н}$.
2. Барлық алманың массасы: $\dfrac{100}{10}=10,\text{кг}$.
3. Бір алма: $\dfrac{10}{50}=0{,}2,\text{кг}$.

Жауабы: $0{,}2,\text{кг}$.

№ 11

«Шығарыңдар», 3-есеп. Әлемдегі ең үлкен құс — африка түйеқұсы, оның массасы 90 кг. Әлемдегі ең кіші құс — колибри, оның массасы 2 г. Оларға әсер ететін ауырлық күштерін салыстырыңдар. Қайсысы көп және қанша есе көп?

Қалай ойлаймыз. Ауырлық күші массаға тура пропорционал: екеуінде $g$ бірдей. Сондықтан массаларды салыстыруға болады.

Шешуі. Берілгені: $m_1=90,\text{кг}$, $m_2=2,\text{г}=0{,}002,\text{кг}$. $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{m_1g}{m_2g}=\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{90}{0{,}002}=45,000$. ($g=10$ болғанда: $F_1=900,\text{Н}$, $F_2=0{,}02,\text{Н}$.)

Жауабы: түйеқұстың ауырлық күші 45 000 есе көп.

№ 12

«Шығарыңдар», 4-есеп. Көлемі 120 см³ мыс шарға 8,9 Н ауырлық күші әсер етеді. Бұл шар тығыз ба, әлде іші қуыс па? Егер қуыс болса, оның көлемі қанша?

Қалай ойлаймыз. Ауырлық күші бойынша массаны, мыстың тығыздығы бойынша мыстың өз көлемін табамыз. Егер ол $120,\text{см}^3$-тан аз болса, ішінде қуыс бар.

Шешуі. Берілгені: $V=120,\text{см}^3$, $F=8{,}9,\text{Н}$, $g=10,\text{Н/кг}$, $\rho_{\text{мыс}}=8900,\text{кг/м}^3=8{,}9,\text{г/см}^3$.

1. Шардың массасы: $m=\dfrac{F}{g}=\dfrac{8{,}9}{10}=0{,}89,\text{кг}=890,\text{г}$.
2. Мыстың көлемі: $V_{\text{м}}=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{890,\text{г}}{8{,}9,\text{г/см}^3}=100,\text{см}^3$.
3. $100<120$, демек, шар қуыс. Қуыс көлемі: $120-100=20,\text{см}^3$.

Жауабы: шар қуыс; қуыстың көлемі $20,\text{см}^3$.

Жадынама

• Салмақ пен ауырлық күші әртүрлі денелерге түсірілген.
• Салмақ ньютонмен (Н), масса килограммен (кг) өлшенеді.
• Айда салмақ Жердегіден 6 есе кем, масса сол күйі.

Шағын тест