§ 19. Үйкеліс күші. Техникадағы үйкеліс

Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 5 тарау: Денелердің өзара әрекеттесуі. 100–104-беттер.

Нені үйренесің

• Үйкеліс күші не екенін және ол қашан пайда болатынын түсіндіруді.
• Тыныштық, сырғанау және домалау үйкелістерін ажыратуды.
• Сырғанау үйкеліс күші неге тәуелді екенін және неге тәуелсіз екенін атауды.
• Үйкеліс күшін $F_{\text{үйк}}=\mu N$ формуласымен есептеуді.
• Үйкелістің пайдасы мен зиянына мысал келтіруді және оны қалай арттыратынын не азайтатынын түсіндіруді.

Ой қозғау

• Неге асфальтпен жүру мұзбен жүргеннен жеңіл? Мұзда аяқкиімнің табаны мен бет арасында «ілінісу» аз, сондықтан аяқ тайып кетеді.
• Қозғалысқа қарсы бағытталған күш деген не? Бұл денені тежейтін күш. Бүгін осындай күштердің біреуімен танысамыз.
• Дененің салмағы массасынан немен ерекшеленеді? Масса килограммен өлшенеді, ал салмақ — күш, оны ньютонмен өлшейді. Горизонталь тіректе салмақ $P=mg$.

Тақырыпты талдаймыз

Үйкеліс: біз байқамайтын күш

Сен неге жүре аласың? Қалам саусағыңнан неге ұшып кетпейді? Ұсталған балықты қолда ұстау неге қиын? Осы жағдайдың бәрінде бір ғана күш әрекет етеді — үйкеліс күші.

📌 Үйкеліс күші — дененің қозғалысына немесе мүмкін болатын қозғалысына кедергі жасайтын күш. Ол әрқашан қозғалысқа қарсы (немесе дене қозғалғысы келген жаққа қарсы) бағытталады.

Тәжірибе: білеушені тартамыз

Горизонталь орналасқан ағаш үстелге ағаш білеуше қойып, оған динамометр бекіт. Динамометрді тартып, күшті ақырын арттыра бер. Динамометрдің көрсеткіші өсіп келеді, ал білеуше орнынан қозғалмай тұр. Демек, үстел білеушеге біздің күшімізге тең және қарама-қарсы бағытталған күшпен әсер етеді. Бұл — тыныштық үйкеліс күші.

Тартуды жалғастырамыз. Бір сәтте білеуше орнынан жылжып, бірқалыпты қозғала бастайды. Жылдамдық тұрақты болғандықтан, үйкеліс күші тарту күшіміздің модуліне тең және оған қарама-қарсы бағытталған. Бұл — сырғанау үйкеліс күші.

💡 Максимал тыныштық үйкеліс күші сырғанау үйкеліс күшіне тең. Бұл — құрғақ үйкелістің бірінші заңы.

Сырғанау ма, домалау ма?

Үстелге екі бірдей цилиндр қой (қарындаш та жарайды). Біреуін сүйре, екіншісін домалат. Домалату әлдеқайда жеңіл. Домалау үйкеліс күші сырғанау үйкеліс күшінен едәуір аз. Сондықтан көліктерде шаналар емес, доңғалақтар бар, ал мойынтіректерге шарик салады.

🌟 Дәл сондықтан қарда шана тебіп жүрді, ал жерде адамдар доңғалақты ойлап тапты. Көшпенділер киіз үйді доңғалақты арбамен тасыды: доңғалақ күшті көп үнемдейді.

Үйкеліс неге тәуелді

Білеушені үстел бетімен әртүрлі жағымен аударып тартамыз. Жанасу ауданы әртүрлі, ал динамометр бірдей көрсетеді. Қорытынды: үйкеліс күші жанасатын беттердің ауданына тәуелді емес.

Ал мына шамаларға тәуелді:

1. Беттердің материалына және өңделу сапасына. Беттерді тегістесек, олар тайғақ болады да, үйкеліс азаяды. Білеуше әйнекпен ағаш үстелге қарағанда жеңілірек сырғиды.
2. Денені бетке қысатын күшке. Білеушенің үстіне жүк қойсақ, динамометр көбірек көрсетеді. Қаттырақ қысқан сайын үйкеліс күші артады.

⚠️ Жиі кететін қате. Жалпақ білеуше тар білеушеге қарағанда қаттырақ тежеледі деп ойлау. Аудан маңызды емес! Материал мен денені бетке қысатын күш маңызды.

Нормаль қысым күші және формула

Дененің өзі жанасатын бетке перпендикуляр бағытта әсер ететін күші нормаль қысым күші деп аталады, оны $N$ әрпімен белгілейді. Дене горизонталь бетте жатқанда $N$ дененің салмағына тең: $N=P=mg$.

Майланбаған қатты денелердің беттерінің арасында құрғақ үйкеліс пайда болады. Құрғақ үйкелісті зерттеумен француз физиктері Шарль Огюстен Кулон мен Гийом Амонтон айналысқан. Олар эксперименттік жолмен құрғақ үйкелістің заңдарын тұжырымдады.

📌 Құрғақ үйкеліс заңдары.

1. Максимал тыныштық үйкеліс күші сырғанау үйкеліс күшіне тең.
2. Үйкеліс күші жанасатын беттердің ауданына тәуелді емес.
3. Сырғанау үйкеліс күші нормаль қысым күшіне тура пропорционал: $F_{\text{үйк}}=\mu N$ (Кулон — Амонтон заңы).

$\mu$ коэффициенті беттердің «ілінісу» күшін көрсетеді. Ол жанасатын беттер материалының тегіне, олардың өңделу сапасына тәуелді. Ол неғұрлым үлкен болса, үйкеліс те соғұрлым күшті.

⚠️ Жиі кететін қате. Граммды килограммға айналдыруды ұмыту. Массасы 800 г білеуше — $0{,}8\ \text{кг}$, содан кейін ғана $N=mg$. Бұл сабақта $g=10,\text{Н/кг}$ деп аламыз.

Бір білеушенің үстіне жүк қойған сайын үйкеліс күші қалай өсетінін қара ($\mu=0{,}3$ мысалы):

Зиянды және пайдалы үйкеліс

Үйкеліс жаман да емес, жақсы да емес. Бәрі жағдайға байланысты.

Зиянды үйкеліс. Механизмдердің бөлшектері қызады және тозады. Сонда үйкелісті азайтады: майлайды (мысалы, солидолмен), магнит немесе ауа жастығын қолданады, роликті және шарикті мойынтіректер қойып, сырғанауды домалаумен алмастырады.

Пайдалы үйкеліс. Үйкеліс болмаса, ешкім жүре алмас еді, ал машиналар үдей де, тежеле де алмас еді. Көктайғақта жолдарға құм төседі, аяқкиім мен шиналарға бұрта немесе протектор жасайды. Мұнда үйкелісті, керісінше, арттырады.

🌟 Сұйық үйкеліс те бар: ол сұйық немесе газ қабаттары арасында, сондай-ақ денелер суда мен ауада қозғалғанда пайда болады. Ол құрғақ үйкеліске қарағанда едәуір аз. Оны И. Ньютон зерттеген, ал сұйық үйкеліс заңдарын кейін білесің.

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Үйде үйкелісті оңай көрсетуге болады. Баладан қалам сауытын үстелмен кітаппен де, кітапсыз да, содан кейін тегіс қағазбен тартуын сұраңыз. Ол ауыр болған сайын тарту қиын екенін, ал тайғақ бет жеңілдететінін өзі көреді.

Түсінгеніңді тексер

Өзіңді тексер

• Қандай күшті үйкеліс күші деп атайды? Дененің қозғалысына немесе мүмкін болатын қозғалысына кедергі жасайтын күшті.
• Үйкеліс күші қалай пайда болады? Жанасатын беттердің кедір-бұдырлары бір-біріне ілінеді. Дене бетке қаттырақ қысылған сайын, іліну күшті болады.
• Тыныштық үйкеліс күші мен сырғанау үйкеліс күшінің арасында қандай айырмашылық бар? Тыныштық үйкелісі дене орнында тұрғанда әрекет етеді (ол денені қозғалтуға тырысатын күшке тең). Сырғанау үйкелісі дене бетте сырғып бара жатқанда әрекет етеді.
• Кулон мен Амонтон үйкелісті зерттеу бойынша қандай қорытындылар жасады? Құрғақ үйкелістің үш заңы: максимал тыныштық үйкеліс күші сырғанау үйкеліс күшіне тең; үйкеліс күші ауданға тәуелді емес; $F_{\text{үйк}}=\mu N$.
• Домалау үйкеліс күші қай кезде пайда болады? Бір дене екінші дененің бетімен домалағанда (доңғалақ жолмен, цилиндр үстелмен). Ол сырғанау үйкеліс күшінен әлдеқайда аз.
• Үйкеліс коэффициенті қандай факторларға тәуелді? Жанасатын беттердің материалына және оларды өңдеу сапасына.
• Үйкеліс күшінің пайдалы және зиянды жақтарына мысал келтіріңдер. Зиянды: механизм бөлшектерінің қызуы мен тозуы. Пайдалы: жүру, машинаны тежеу, заттарды қолда ұстау, көктайғақта бұрта мен протектор.
• Неліктен үйкелісетін беттерді, мысалы, солидолмен майлайды? Май бөлшектер арасындағы үйкелісті азайтады, олар аз қызады және аз тозады.

Жаттығуларды шығарамыз

Зерттеңдер

№ 1

«Зерттеңдер». Жүгі бар ағаш білеушенің: а) үстел бетімен; ә) тегіс қағаз бетімен; б) егеу-құм қағазының бетімен сырғанау үйкеліс күшін өлшеңдер. Ол үшін жүгі бар білеушені динамометрдің көмегімен бірқалыпты жылжытыңдар. Сырғанау үйкеліс күшін өлшеу нәтижелерін дәптерлеріңе жазып, мына сұрақтарға жауап беріңдер: сырғанау үйкеліс күші үйкелісетін беттердің материалына және кедір-бұдыр болуына тәуелді ме; сырғанау үйкеліс күшін қандай тәсілдермен арттыруға және азайтуға болады?

Қалай ойлаймыз. Білеушені бірқалыпты тарту керек: сонда динамометрдің көрсеткіші үйкеліс күшіне тең. Тәжірибе шарттары бірдей, тек бет өзгереді.

Шешуі.

1. Жүгі бар білеушені үстелге қой, динамометрді бекіт де, бірқалыпты, жұлқымай тарт. Көрсеткішті жаз.
2. Тегіс қағазда, содан кейін егеу-құм қағазында қайтала. Әр өлшеуді 2–3 рет жасап, орташасын ал.
3. Нәтижелердің мысалы (сенде сандар басқа болуы мүмкін):

Жауабы: тәуелді: бет неғұрлым кедір-бұдыр болса, үйкеліс күші соғұрлым көп (егеу-құм қағазында көп, тегіс қағазда аз). Үйкелісті беттерді кедір-бұдырлау етіп, денені қаттырақ қысу (жүк қою) арқылы арттыруға болады. Азайту үшін: тегістеу, майлау, сырғанауды домалаумен алмастыру.

Түсіндіріңдер

№ 2

«Түсіндіріңдер», 1-тапсырма. Неге үйкелетін бөлшектерді, мысалы, солидолмен майлайды?

Қалай ойлаймыз. Бір-біріне үйкелетін бөлшектерге не болатынын ойла.

Жауап үлгісі. Бөлшектер арасында сырғанау үйкелісі пайда болады. Соның салдарынан олар қызады және тозады. Май кедір-бұдырларды толтырып, беттерді бір-бірінен бөліп тұрады, сондықтан үйкеліс азаяды.

Жауабы: май үйкелісті, қызуды және бөлшектердің тозуын азайтады.

№ 3

«Түсіндіріңдер», 2-тапсырма. Неге жаңа ауланған балықты қолда ұстап тұрған қиын?

Қалай ойлаймыз. Тайғақ бет кедір-бұдыр беттен немен ерекшеленеді?

Жауап үлгісі. Балықтың терісін былжыр жауып тұр және ол өте тегіс, сондықтан қол мен балықтың арасындағы үйкеліс коэффициенті аз. Балықты ұстап тұратын тыныштық үйкеліс күші де аз. Дымқыл қол бетті одан сайын тайғақ етеді.

Жауабы: балықтың үйкеліс коэффициенті өте аз (былжыр, тегіс және дымқыл бет), сондықтан оны ұстап тұруға тыныштық үйкелісі жетпейді.

Талдаңдар

№ 4

«Талдаңдар». Егер: а) екі дененің жанасу ауданын көбейткенде; ә) денелерді қыздырғанда; б) жанасатын беттерді тегістесе, үйкеліс күші қалай өзгереді?

Қалай ойлаймыз. Құрғақ үйкелістің үш заңын және $\mu$ неге тәуелді екенін еске түсір.

Жауап үлгісі. а) Өзгермейді: үйкеліс күші жанасу ауданына тәуелді емес. ә) Құрғақ үйкеліс үшін қарапайым жауап: айтарлықтай өзгермейді. Іс жүзінде қыздыру беттердің қасиетін өзгертуі мүмкін (мысалы, резеңке жұмсарады, шайыр немесе мұз ериді), сонда үйкеліс өзгереді, бірақ бұл — нәзік жайттар. б) Азаяды: кедір-бұдыр азаяды, $\mu$ коэффициенті кемиді.

Жауабы: а) өзгермейді; ә) мектеп заңдары бойынша дерлік өзгермейді (іс жүзінде материалға байланысты); б) азаяды.

Шығарыңдар

№ 5

«Шығарыңдар», 1-есеп. Жүгі бар арбаша горизонталь орналасқан үстел бетімен қозғалып келеді. а) Үстел мен доңғалақтар; ә) жүк пен арбашаның үстіңгі беті арасында үйкелістің қандай түрі пайда болады?

Қалай ойлаймыз. Доңғалақтар үстелмен домалайды. Ал жүк арбашада жатыр және онымен бірге сырғанамай жүреді.

Шешуі. а) Доңғалақтар үстелмен домалайды, демек домалау үйкелісі пайда болады. ә) Жүк арбашаға қатысты қозғалмайды, бірақ арбаша оны өзімен бірге тартады (үдейді немесе тежеледі). Жүк орнында қалғысы келеді немесе сырғып кеткісі келеді, оны тыныштық үйкелісі ұстап тұрады.

Жауабы: а) домалау үйкелісі; ә) тыныштық үйкелісі.

№ 6

«Шығарыңдар», 2-есеп. Жәшікті еденмен бірқалыпты қозғалтқанда 4 Н күш түсірілді. Жәшіктің қозғалысына кедергі болатын кедергі күш неге тең?

Қалай ойлаймыз. Бірқалыпты қозғалыс — теңәсерлі күш нөлге тең деген сөз: тарту күші мен үйкеліс күші тең.

Шешуі. $F_{\text{үйк}}=F=4,\text{Н}$.

Жауабы: 4 Н.

№ 7

«Шығарыңдар», 3-есеп. Неліктен шананы жердің үстінде сүйрегенге қарағанда қардың үстімен сүйреген жеңілірек?

Қалай ойлаймыз. Табандықтың қарда және жерде үйкеліс коэффициентін салыстыр.

Жауап үлгісі. Қар тегіс және тайғақ, әсіресе табандықтың астында: ол сәл нығыздалады да, аздап ери бастайды. Қардағы үйкеліс коэффициенті аз. Жер кедір-бұдыр, табандықтың жермен үйкеліс коэффициенті әлдеқайда көп. Жердегі үйкеліс күші $F_{\text{үйк}}=\mu N$ артық, демек, сүйреу қиынырақ.

Жауабы: қарда үйкеліс коэффициенті жерге қарағанда аз, сондықтан үйкеліс күші де аз.

№ 8

«Шығарыңдар», 4-есеп. Егер массасы 800 г білеушені тыныштық күйінен шығару үшін 2 Н күш түсіру қажет болса, білеуше мен жазықтық арасындағы үйкеліс коэффициенті неге тең?

Қалай ойлаймыз. Білеушені қозғалту үшін максимал тыныштық үйкеліс күшін жеңу керек. Ол сырғанау үйкеліс күшіне тең: $F_{\text{үйк}}=\mu N$.

Шешуі.

Берілгені: $m=800,\text{г}$, $F=2,\text{Н}$. ХБЖ: $m=0{,}8,\text{кг}$. Табу керек: $\mu$.

1. $N=mg=0{,}8\cdot10=8,\text{Н}$.
2. $\mu=\dfrac{F_{\text{үйк}}}{N}=\dfrac{2,\text{Н}}{8,\text{Н}}=0{,}25$.

Жауабы: $\mu=0{,}25$ (есептің астындағы жауаппен сәйкес).

№ 9

«Шығарыңдар», 5-есеп. Егер динамометр 200 Н күшті көрсетсе, есектің тұяқтары мен жолдың арасындағы үйкеліс коэффициенті неге тең (19.6-сурет)? Есектің массасы 32 кг.

Қалай ойлаймыз. Суретте динамометр есекті тартады, қозғалыс бірқалыпты, демек динамометрдің көрсеткіші үйкеліс күшіне тең.

Шешуі.

Берілгені: $F_{\text{үйк}}=200,\text{Н}$, $m=32,\text{кг}$. Табу керек: $\mu$.

1. $N=mg=32\cdot10=320,\text{Н}$.
2. $\mu=\dfrac{200}{320}=0{,}625$.

Жауабы: $\mu=0{,}625$ (сәйкес).

№ 10

«Шығарыңдар», 6-есеп. Массасы 300 г білеушені горизонталь жазықтық бойымен бірқалыпты қозғалтқанда оған бекітілген динамометр серіппесі 2 см-ге ұзарса, динамометр серіппесінің қатаңдығы қандай? Білеуше мен беттің арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,3-ке тең.

Бұл есеп бірден екі заңға арналған. Оны шығаруға тырысудың өзі жетістік.

Қалай ойлаймыз. Серіппе білеушені серпімділік күшімен тартады. Бірқалыпты қозғалыста ол үйкеліс күшіне тең. Үйкеліс күшін Кулон — Амонтон заңымен, ал қатаңдықты Гук заңымен табамыз.

Шешуі. Жоғарыдағы қадамдарды қара.

Жауабы: $k=45,\text{Н/м}$ (сәйкес).

№ 11

«Шығарыңдар», 7-есеп. QR-код арқылы бейнематериалды қарап, үйкеліс күшінің шамасын анықтаңдар.

Қалай ойлаймыз. Оқулықта бұл жерде тек QR-кодқа сілтеме бар, тапсырманың өзі бетте жоқ. Тақырыптан қол үзбеу үшін төмендегі ұқсас есепті шығар.

Шешуі. Өзіңді тексеруге арналған есеп: массасы 500 г білеуше үстелмен қозғалады, $\mu=0{,}2$. Үйкеліс күшін тап. $N=0{,}5\cdot10=5,\text{Н}$, $F_{\text{үйк}}=0{,}2\cdot5=1,\text{Н}$.

Жауабы: тапсырманың шарты QR-кодта; өзіңді тексеру үшін $F_{\text{үйк}}=1,\text{Н}$.

Жадынама

• Горизонталь бетте $N=mg$, массаны кг-ға айналдыр.
• Домалау үйкелісі сырғанау үйкелісінен әлдеқайда аз.
• Тыныштық үйкелісі денені қозғалтуға тырысатын күшке тең, бірақ максимумнан артпайды.
• Үйкеліс зиянды да, пайдалы да болады.

Шағын тест