Тараудың ең маңыздысы. Қысым
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 6 тарау: Қысым. 162–163-беттер.
Нені қайталаймыз
- Заттың агрегаттық күйлері: қатты, сұйық, газ тәріздес (§ 21).
- Қысым және оның берілуі (§ 22–23): Паскаль заңы.
- Гидростатикалық қысым және қатынас ыдыстар (§ 24–25).
- Гидравликалық машиналар (§ 26).
- Архимед заңы және денелердің жүзу шарттары (§ 30–31).
Тақырыпты талдаймыз
Заттың үш күйі
Тарау заңдары
| Заң | Басты ойы |
|---|---|
| Паскаль | сұйықтар мен газдар өздеріне түсірілген қысымды өзгеріссіз барлық бағытқа бірдей жеткізеді |
| Қатынас ыдыстар | қатынас ыдыстардағы біртекті сұйықтың деңгейі бірдей болады; әртекті сұйық бағандарының биіктігі олардың тығыздықтарына кері пропорционал |
| Архимед | сұйыққа батырылған денеге оның сұйыққа батқан бөлігінің көлеміндей сұйықтың салмағына тең кері итеруші күш әсер етеді: $F_A=\rho_{\text{с}}gV_{\text{с}}$ |
📌 Сұйықтың тығыздығы батырылған дененің тығыздығынан артық немесе оған тең болса, дене жүзеді: $\rho_{\text{с}}\geqslant\rho$.
📌 Ығыстырылған сұйықтың салмағы: $P_{\text{с}}=\rho_{\text{с}}gV_{\text{с}}$, сондықтан $F_A=P_{\text{с}}$.
Формулалар мен бірліктер
| Шама | Формула | Белгіленуі | ХБЖ бірлігі |
|---|---|---|---|
| қысым | $p=\dfrac{F}{S}$ | $p$ | Па |
| гидростатикалық қысым | $p=\rho gh$ | $h$ — тереңдік | Па |
| Архимед күші | $F_A=\rho_{\text{с}}gV$ | $F_A$ | Н |
| ауырлық күші | $F=mg$ | $m$ | Н |
⚠️ Жиі кететін қате. см²-ті м²-ке және см³-ті м³-ке аударуды ұмыту. Тағы бір тұзақ: Архимед формуласында сұйықтың тығыздығы тұрады, дененікі емес.
Жүзу шарттары
| Ауырлық күші мен Архимед күшінің арақатынасы | Сұйық пен дене тығыздықтарының арақатынасы | Дененің жағдайы |
|---|---|---|
| $mg<F_A$ | $\rho<\rho_{\text{с}}$ | дене сұйық бетінде жүзеді |
| $mg=F_A$ | $\rho=\rho_{\text{с}}$ | дене сұйық ішінде жүзеді |
| $mg>F_A$ | $\rho>\rho_{\text{с}}$ | дене сұйық түбіне батады |
🌟 Суға әрбір 10 м тереңдеген сайын шамамен $100,\text{кПа}$ қосылады, яғни тағы бір «атмосфера». Сондықтан Балқаш көлінің терең жерінің түбінде қысым жағадағыдан әлдеқайда көп.
👨👩👧 Ата-анаға. Баладан сұраңыз: «Болат кеме неге жүзеді, ал шеге неге батады?» Дұрыс жауап корпустың ішіндегі ауасымен қоса бүкіл дененің тығыздығы туралы болуы керек: кеменің орташа тығыздығы судың тығыздығынан аз.
Өзіңді тексер
- Заттың қандай үш күйін ажыратады? Қатты, сұйық, газ тәріздес.
- Газ пішіні мен көлемі жағынан сұйықтан немен ерекшеленеді? Газ ыдыстың бүкіл көлемін толтырады, ал сұйықтың өз көлемі бар.
- Паскаль заңын тұжырымда. Сұйыққа немесе газға түсірілген қысым өзгеріссіз әр нүктеге беріледі.
- Қатынас ыдыстарда деңгейлер өзін қалай ұстайды? Біртекті сұйық бірдей деңгейде тұрады.
- Әртүрлі сұйық бағандарының биіктіктері қалай байланысты? Тығыздықтарына кері пропорционал.
- Архимед күші неге тең? Дененің батқан бөлігінің көлеміндей сұйықтың салмағына: $F_A=\rho_{\text{с}}gV_{\text{с}}$.
- Дене қашан батады? Ауырлық күші Архимед күшінен артық болғанда, $\rho>\rho_{\text{с}}$.
- Дене қашан сұйық ішінде жүзеді? Күштер тең болғанда, $\rho=\rho_{\text{с}}$.
Жаттығуларды шығарамыз
Бұл — тарауды қайталауға арналған біздің авторлық жаттықтырғыш: оқулықтың осы бетінде есептер жоқ. $g=10,\text{Н/кг}$, судың тығыздығы $1000,\text{кг/м}^3$ деп аламыз.
№ 1
Массасы 60 кг бала екі аяғымен тұр, екі табанының ауданы $0{,}04,\text{м}^2$. Ол еденге қандай қысым түсіреді?
Қалай ойлаймыз. Қысым — күштің ауданға бөлгендегі мәні. Күш — баланың салмағы, ол ауырлық күшіне тең.
Шешуі. Берілгені: $m=60,\text{кг}$, $S=0{,}04,\text{м}^2$. $F=mg=60\cdot10=600,\text{Н}$. $p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{600,\text{Н}}{0{,}04,\text{м}^2}=15,000,\text{Па}$.
Жауабы: $15,000,\text{Па}=15,\text{кПа}$.
№ 2
Сүңгуір Каспий теңізінде (қарапайымдылық үшін судың тығыздығын $1000,\text{кг/м}^3$ деп есепте) 20 м тереңдікке сүңгиді. Осы тереңдіктегі гидростатикалық қысымды тап.
Қалай ойлаймыз. Сұйық бағанының қысымы тығыздыққа және тереңдікке байланысты: $p=\rho gh$.
Шешуі. $p=1000\cdot10\cdot20=200,000,\text{Па}$. Бұл 200 кПа, яғни шамамен екі «атмосфера» қосылады.
Жауабы: $200,000,\text{Па}=200,\text{кПа}$.
№ 3
Гидравликалық престің кіші поршенінің ауданы $4,\text{см}^2$, үлкенінікі $400,\text{см}^2$. Кіші поршеньге 50 Н күш әсер етеді. Үлкен поршень қандай күш береді?
Қалай ойлаймыз. Паскаль заңы бойынша екі поршень астындағы қысым бірдей: $\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{F_2}{S_2}$. Аудандар бірдей бірлікте болса, оларды м²-ке аударудың керегі жоқ: тек олардың қатынасы керек.
Шешуі. $\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{400}{4}=100$. $F_2=F_1\cdot100=50\cdot100=5000,\text{Н}$.
Жауабы: $5000,\text{Н}$ — күштен 100 есе ұту.
№ 4
Көлемі $0{,}002,\text{м}^3$ тас жіпке байланып, суға толық батырылған. Ауада ол 50 Н тартады. Архимед күшін және судағы динамометрдің көрсеткішін тап.
Қалай ойлаймыз. Алдымен Архимед күшін формуламен табамыз, сосын оны ауадағы салмақтан аламыз.
Шешуі. $F_A=1000\cdot10\cdot0{,}002=20,\text{Н}$. Судағы салмағы: $50-20=30,\text{Н}$.
Жауабы: $F_A=20,\text{Н}$; динамометр $30,\text{Н}$ көрсетеді.
№ 5
Көлемі $0{,}01,\text{м}^3$ және тығыздығы $600,\text{кг/м}^3$ ағаш білеу суда жүзеді. Білеудің қандай бөлігі су астында? Архимед күші неге тең?
⭐ Күрделілігі жоғары есеп. Кез келген әрекеттің өзі — жеңіс.
Қалай ойлаймыз. Білеу жүзеді, демек $F_A=mg$. Алдымен ауырлық күшін, сосын батқан бөлігінің көлемін табамыз.
Шешуі. $m=\rho V=600\cdot0{,}01=6,\text{кг}$, $mg=60,\text{Н}$. $F_A=mg=60,\text{Н}$. $F_A=\rho_{\text{с}}gV_{\text{б}}$ формуласынан: $V_{\text{б}}=\dfrac{60}{1000\cdot10}=0{,}006,\text{м}^3$. Үлесі: $\dfrac{0{,}006}{0{,}01}=0{,}6$.
Жауабы: көлемнің $0{,}6$ бөлігі (60 %) су астында, $F_A=60,\text{Н}$.
№ 6
U-тәрізді түтікке су құйылған. Бір тізеге биіктігі 25 см май бағанын (тығыздығы $800,\text{кг/м}^3$) құйды. Екінші тізедегі су бөліну шекарасынан қандай биіктікте болады?
⭐ Күрделілігі жоғары есеп.
Қалай ойлаймыз. Май мен су шекарасы деңгейіндегі қысым бірдей: $\rho_{\text{м}}gh_{\text{м}}=\rho_{\text{с}}gh_{\text{с}}$. Бағандардың биіктіктері тығыздықтарына кері пропорционал.
Шешуі. $h_{\text{с}}=\dfrac{\rho_{\text{м}}h_{\text{м}}}{\rho_{\text{с}}}=\dfrac{800\cdot25}{1000}=20,\text{см}$.
Жауабы: $20,\text{см}$ (су бағаны май бағанынан төмен).
Жадынама
- Аудандар мен көлемдерді м² және м³-ке аудар.
- Архимед формуласында сұйықтың тығыздығы тұрады.
- Гидравликалық машина күштен $S_2/S_1$ есе ұтыс береді.