Тараудың ең маңыздысы. Энергия
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 8 тарау: Энергия. 178–179-беттер.
Нені қайталаймыз
Энергия тарауы — 33-параграф (энергия, кинетикалық және потенциалдық энергия) және 34-параграф (энергияның сақталу заңы). Тараудың бүкіл мәні — үш сөйлемде.
📌 Энергия — дененің жұмыс істеуге қабілеттілігін сипаттайтын, жасалған жұмысқа тең физикалық шама. Жұмыс сияқты, джоульмен (Дж) өлшенеді.
📌 Механикалық энергия екі түрлі болады: кинетикалық (дене қозғалыста) және потенциалдық (дене көтерілген немесе серіппе созылған). Олар бір-біріне айналып тұра алады.
📌 Үйкеліс күші болмаған кезде денелер жүйесінің толық механикалық энергиясы өзгермейді: $E_{\text{к}} + E_{\text{п}}=\text{const}$. Бұл — механикалық энергияның сақталу заңы.
Тарау сызбасы
Механикалық энергия $E$ екі бөлікке бөлінеді. Сол жақта потенциалдық энергия $E_{\text{п}}$, оң жақта кинетикалық энергия $E_{\text{к}}$. Араларында екі көрсеткі: энергия екі бағытта да ауысып тұрады.
- Кинетикалық энергия дененің массасы мен жылдамдығына тәуелді. Дене неғұрлым жылдам әрі ауыр болса, соғұрлым көп.
- Потенциалдық энергия өзара әсерлесуші денелердің өзара орналасуы бойынша анықталады: жүк Жерден көтерілген немесе серіппе сығылған.
Формулалар мен бірліктер
| Нені есептейміз | Формула | Шамалар | ХБЖ-дағы бірлігі |
|---|---|---|---|
| Кинетикалық энергия | $E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}$ | $m$ — масса, $v$ — жылдамдық | Дж |
| Көтерілген дененің потенциалдық энергиясы | $E_{\text{п}}=mgh$ | $g\approx 10,\text{Н/кг}$, $h$ — биіктік | Дж |
| Серіппенің потенциалдық энергиясы | $E_{\text{п}}=\frac{kx^2}{2}$ | $k$ — қатаңдық, $x$ — деформация | Дж |
| Сақталу заңы | $E_{\text{к}}+E_{\text{п}}=\text{const}$ | үйкеліс болмаса, қосынды өзгермейді | Дж |
⚠️ Жиі кететін қате. Бірліктерді айналдыруды ұмыту. Жылдамдық м/с-пен, масса кг-мен, биіктік м-мен, серіппенің деформациясы м-мен берілуі керек. Мысалы, $72,\text{км/сағ}=20,\text{м/с}$, ал $10,\text{см}=0{,}1,\text{м}$.
⚠️ Жиі кететін қате. Жылдамдықтың квадратын ұмыту. Жылдамдық екі есе артса, кинетикалық энергия екі есе емес, төрт есе артады.
💡 Оқулық есептерінде еркін түсу үдеуін кейде $9{,}8,\text{Н/кг}$ деп алады. Мұнда есептеуді жеңілдету үшін $g=10,\text{Н/кг}$ деп аламыз. Жауаптар сәл өзгешелеу болады, мәні сол.
Жылдамдық 2 есе артты, ал энергия 4 есе. Жылдамдық 3 есе артты, ал энергия 9 есе. Жылдам жүру сондықтан да қауіпті.
🌟 Қазақстандық мысал: Медеудегі биік таулы мұз айдынында конькиші төмен түскенде потенциалдық энергияны кинетикалыққа айналдырады, ал көтерілгенде керісінше. Үйкеліс энергияның бір бөлігін «жеп қояды», сондықтан сақталу заңы толық күйінде тек идеал жағдайда орындалады.
Жаттығуларды шығарамыз
Бұл — тарауды қайталауға арналған біздің авторлық жаттықтырғыш. Мұнда оқулықтағы емес, өзіміз ойлап тапқан есептер. Алдымен өзің шығар, сосын тексер. $g=10,\text{Н/кг}$ деп аламыз.
№ 1
Массасы 1000 кг автомобиль 20 м/с жылдамдықпен жүріп келеді. Оның кинетикалық энергиясын тап.
Қалай ойлаймыз. Бәрі ХБЖ-да берілген, $E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}$ формуласы керек.
Шешуі. Берілгені: $m=1000,\text{кг}$, $v=20,\text{м/с}$. $E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}=\frac{1000,\text{кг}\cdot(20,\text{м/с})^2}{2}=\frac{1000\cdot400}{2},\text{Дж}=200,000,\text{Дж}$.
Жауабы: $200,000,\text{Дж}=200,\text{кДж}$.
№ 2
Массасы 50 кг ұн қапшығы еденнен 1,2 м биіктіктегі сөреде жатыр. Оның потенциалдық энергиясы қандай?
Қалай ойлаймыз. Қапшық еденнен көтерілген, демек, $E_{\text{п}}=mgh$ формуласын қолданамыз. Биіктік еденнен есептеледі.
Шешуі. Берілгені: $m=50,\text{кг}$, $h=1{,}2,\text{м}$, $g=10,\text{Н/кг}$. $E_{\text{п}}=mgh=50,\text{кг}\cdot10,\text{Н/кг}\cdot1{,}2,\text{м}=600,\text{Дж}$.
Жауабы: $600,\text{Дж}$.
№ 3
Қатаңдығы 200 Н/м серіппе 10 см-ге созылған. Оның потенциалдық энергиясын тап.
Қалай ойлаймыз. Формула $E_{\text{п}}=\frac{kx^2}{2}$. Деформацияны метрге айналдырамыз.
Шешуі. Берілгені: $k=200,\text{Н/м}$, $x=10,\text{см}=0{,}1,\text{м}$. $E_{\text{п}}=\frac{200,\text{Н/м}\cdot(0{,}1,\text{м})^2}{2}=\frac{200\cdot0{,}01}{2},\text{Дж}=1,\text{Дж}$.
Жауабы: $1,\text{Дж}$.
№ 4
Доп тігінен жоғары 10 м/с жылдамдықпен лақтырылды. Ол қандай ең үлкен биіктікке көтеріледі? Ауаның кедергісін ескерме.
Қалай ойлаймыз. Төменде допта тек кинетикалық энергия бар, жоғарыда (ең биік нүктеде жылдамдық нөл) тек потенциалдық. Сақталу заңы бойынша олар тең. Масса қысқарады.
Шешуі. Берілгені: $v=10,\text{м/с}$, $g=10,\text{Н/кг}$. $\frac{mv^2}{2}=mgh \Rightarrow h=\frac{v^2}{2g}=\frac{(10,\text{м/с})^2}{2\cdot10,\text{Н/кг}}=\frac{100}{20},\text{м}=5,\text{м}$.
Жауабы: $5,\text{м}$.
№ 5
Тас бастапқы жылдамдықсыз 20 м биіктіктен құлайды. Ол жерге қандай жылдамдықпен соғылады? Ауаның кедергісін ескерме.
Қалай ойлаймыз. Жоғарыда бүкіл энергия потенциалдық, төменде бүкіл энергия кинетикалық. Теңестіреміз: $mgh=\frac{mv^2}{2}$.
Шешуі. Берілгені: $h=20,\text{м}$, $g=10,\text{Н/кг}$. $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot20},\text{м/с}=\sqrt{400},\text{м/с}=20,\text{м/с}$.
Жауабы: $20,\text{м/с}$ (бұл $72,\text{км/сағ}$).
№ 6
Массасы 0,5 кг допты 5 м биіктіктен жіберді. Оның жерден 2 м биіктікте қандай кинетикалық энергиясы болады? Ауаның үйкелісін ескерме.
Қалай ойлаймыз. Басында энергия тек потенциалдық. 2 м биіктікте оның бір бөлігі әлі потенциалдық, қалғаны кинетикалық болды. Қосынды бұрынғыдай қалады.
Шешуі. Берілгені: $m=0{,}5,\text{кг}$, $h_1=5,\text{м}$, $h_2=2,\text{м}$.
- Толық энергия: $E=mgh_1=0{,}5\cdot10\cdot5=25,\text{Дж}$.
- 2 м биіктіктегі потенциалдық: $E_{\text{п}}=mgh_2=0{,}5\cdot10\cdot2=10,\text{Дж}$.
- Кинетикалық: $E_{\text{к}}=25-10=15,\text{Дж}$.
Жауабы: $15,\text{Дж}$.
Жадынама
- Энергия мен жұмыс бірдей бірліктермен өлшенеді: джоульмен.
- Дене құлайды: потенциалдық энергия кинетикалыққа айналады. Жоғары ұшады: керісінше.
- Әрдайым алдымен шамаларды ХБЖ-ға айналдыр.
- Үйкеліс болса, механикалық энергияның бір бөлігі жылуға айналады, сондықтан $E_{\text{к}}+E_{\text{п}}$ қосындысы азаяды.