Тараудың ең маңыздысы. Күш моменті
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 9 тарау: Күш моменті. 198–199-беттер.
Нені қайталаймыз
9-тарау қарапайым механизмдер туралы: иінтірек және оның түрлері, блок, көлбеу жазықтық, шығыр, сына, бұранда, механиканың алтын ережесі және ПӘК. Төменде тарау сызбасы өз сөзіміздің арқылы, формулалар кестесі, жаттықтырғыштар және қайталауға арналған авторлық есептер (оларды біз ойлап таптық, оқулықта жоқ).
Тақырыпты талдаймыз
Тарау сызбасы
Жай механизмдер — түсірілген күшті түрлендіру үшін қолданылатын құралдар: күштен ұтуға немесе оның бағытын өзгертуге көмектеседі. Олардың алты түрі бар: иінтірек, көлбеу жазықтық, блок, шығыр, сына, бұранда.
📌 Жай механизмдер күштен ұтыс береді, бірақ жұмыстан ұтыс бермейді.
💡 Жүкті жеңілірек көтергің келе ме, жолды ұзағырақ жүруге дайын бол. Иінтірек те, пандус та, таудағы айналма жол да осылай жұмыс істейді.
Иінтірек түрлері
| Текті | Тірек қайда | Мысалдар |
|---|---|---|
| бірінші текті | түсірілген күштердің арасында | таразы тербелмесі, қайшы, қысқыш |
| екінші текті | күштердің бір жағында | тележка (бір доңғалақты арба), жаңғақ сындырғыш, бөтелке ашқыш |
Тарау формулалары
| Не | Формула | Түсіндірме |
|---|---|---|
| Механизмнің ПӘК-і | $\eta=\dfrac{A_{\text{п}}}{A_{\text{т}}}\cdot100%$ | $A_{\text{п}}$ — пайдалы, $A_{\text{т}}$ — толық жұмыс |
| Иінтіректің ПӘК-і | $\eta=\dfrac{mgh_1}{Fh_2}$ | $h_1$ — жүктің көтерілуі, $h_2$ — күш түсірілген нүктенің жүрген жолы |
| Жылжымалы блоктың ПӘК-і | $\eta=\dfrac{mg}{2F}$ | $F$ — арқанның бос ұшына түсірілген күш |
| Көлбеу жазықтықтың ПӘК-і | $\eta=\dfrac{mgh}{F,l}$ | $h$ — биіктік, $l$ — жазықтық ұзындығы |
| Шама | Белгіленуі | ХБЖ-дегі бірлігі |
|---|---|---|
| жұмыс | $A$ | Дж |
| күш | $F$ | Н |
| биіктік, ұзындық | $h$, $l$ | м |
| ПӘК | $\eta$ | өлшемсіз (немесе %) |
📌 Механиканың «алтын ережесі»: күштен қанша есе ұтсақ, жолдан сонша есе ұтыламыз.
📌 Кез келген механизмнің ПӘК-і әрқашан 1-ден аз (100%-дан аз): жұмыстың бір бөлігі үйкеліске және механизмнің өзін көтеруге кетеді.
⚠️ Жиі кететін қате. Жай механизм жұмысты «үнемдейді» деп ойлау. Ол күшті үнемдейді, ал жұмыс сол күйінде қалады немесе тіпті көбейеді. Тағы бір қате: ПӘК формуласында пайдалы және толық жұмысты шатастыру. Пайдалы жұмыс әрқашан алымында тұрады.
👨👩👧 Ата-анаға. Баладан ауыр бөшкені жүк көлігінің кузовына қалай көтеруге болатынын сұраңыз: көлбеу жазықтық (тақтай) жарайды. Нені ұтатынын (күшті) және нені ұтылатынын (жолды) атасын. Егер алтын ережені айтса, тарау меңгерілген.
Өзіңді тексер
- Жай механизмдер дегеніміз не? Түсірілген күшті түрлендіру үшін қолданылатын құралдар.
- Жай механизмдердің қандай түрлері бар? Иінтірек, көлбеу жазықтық, блок, шығыр, сына, бұранда.
- Жай механизмдер не береді және нені бермейді? Күштен ұтыс береді, бірақ жұмыстан ұтыс бермейді.
- Бірінші текті иінтірек екінші текті иінтіректен немен ерекшеленеді? Бірінші текті иінтіректе тірек нүктесі түсірілген күштердің арасында жатады, ал екінші текті иінтіректе күш тірек нүктесінің бір жағында жатады.
- Механизмнің ПӘК-і дегеніміз не? Пайдалы жұмыстың толық жұмысқа қатынасы: $\eta=\dfrac{A_{\text{п}}}{A_{\text{т}}}\cdot100%$.
- Механиканың алтын ережесін тұжырымдаңдар. Күштен қанша есе ұтсақ, жолдан сонша есе ұтыламыз.
- Механизмнің ПӘК-і 1-ге тең немесе одан артық бола ала ма? Жоқ, әрқашан 1-ден аз.
Жаттығуларды шығарамыз
Бұл — тарау бойынша біздің авторлық жаттықтырғыш: оқулықта жоқ 6 есеп. Алдымен өзің шығар, сосын кеңес пен шешімді аш. $g=10,\text{Н/кг}$ деп ал.
Қайталауға арналған есептер
№ 1
Жұмысшы салмағы 600 Н тасты ломмен көтереді. Бұл күштің иығы 0,2 м, ал жұмысшы лом ұшына тірек нүктесінен 1 м қашықтықта басады. Қандай күш түсіру керек (үйкеліс ескерілмейді)? Күштен неше есе ұтамыз?
Қалай ойлаймыз. Тепе-теңдіктегі иінтірек үшін күштердің моменттері тең: $F_1d_1=F_2d_2$.
Шешуі. Берілгені: $F_1=600,\text{Н}$, $d_1=0{,}2,\text{м}$, $d_2=1,\text{м}$. $F_2=\dfrac{F_1d_1}{d_2}=\dfrac{600,\text{Н}\cdot0{,}2,\text{м}}{1,\text{м}}=120,\text{Н}$. Ұтыс: $\dfrac{600}{120}=5$ есе.
Жауабы: 120 Н; күштен 5 есе ұтамыз.
№ 2
Жұмысшылар массасы 50 кг жәшікті тақтай бойымен жүк көлігінің кузовына 1,5 м биіктікке көтереді. Тақтайдың ұзындығы 6 м, жәшікті тақтай бойымен 150 Н күшпен тартады. Көлбеу жазықтықтың ПӘК-ін тап.
Қалай ойлаймыз. Пайдалы жұмыс — жәшікті биіктікке көтеру, толық жұмыс — тақтай бойымен тарту күшінің жұмысы.
Шешуі. Берілгені: $m=50,\text{кг}$, $h=1{,}5,\text{м}$, $l=6,\text{м}$, $F=150,\text{Н}$. $A_{\text{п}}=mgh=50\cdot10\cdot1{,}5=750,\text{Дж}$. $A_{\text{т}}=Fl=150\cdot6=900,\text{Дж}$. $\eta=\dfrac{750}{900}\cdot100%\approx83%$.
Жауабы: шамамен 83%.
№ 3
Жылжымалы блоктың көмегімен массасы 40 кг жүкті көтереді, арқанның бос ұшына 250 Н күш түсіреді. Блоктың ПӘК-ін тап.
Қалай ойлаймыз. Мінсіз жылжымалы блок күштен 2 есе ұтыс береді, сондықтан формулада $2F$ тұр.
Шешуі. $mg=40,\text{кг}\cdot10,\text{Н/кг}=400,\text{Н}$. $\eta=\dfrac{mg}{2F}=\dfrac{400,\text{Н}}{2\cdot250,\text{Н}}=0{,}8=80%$.
Жауабы: 80%.
№ 4
Мінсіз иінтіректің (үйкеліссіз) иықтары 0,2 м және 0,8 м. Қысқа иыққа 200 Н күш (жүк) түсірілген. Ұзын иыққа қандай күш түсіру керек? Жүк 5 см-ге көтерілсе, ұзын иықтың ұшы неше сантиметрге төмен түседі? Жұмыстарды салыстыр.
Қалай ойлаймыз. Иықтар $0{,}8:0{,}2=4$ қатынасындай. Күштен 4 есе ұтамыз, жолдан да 4 есе ұтыламыз.
Шешуі. $F_2=\dfrac{F_1d_1}{d_2}=\dfrac{200\cdot0{,}2}{0{,}8}=50,\text{Н}$. Ұзын иық ұшының жүрген жолы: $5,\text{см}\cdot4=20,\text{см}=0{,}2,\text{м}$. Жүкті көтеру жұмысы: $A_1=200,\text{Н}\cdot0{,}05,\text{м}=10,\text{Дж}$. Түсірілген күштің жұмысы: $A_2=50,\text{Н}\cdot0{,}2,\text{м}=10,\text{Дж}$. Жұмыстар тең: жұмыстан ұтыс жоқ.
Жауабы: 50 Н; 20 см; $A_1=A_2=10$ Дж.
№ 5
Кез келген механизмнің ПӘК-і неге 100%-дан аз?
Қалай ойлаймыз. Жүкті көтеруден басқа жұмыс тағы неге жұмсалатынын ойлан.
Жауап үлгісі. Механизм жұмыс істегенде оның бөлшектерінің арасында үйкеліс пайда болады, ал кейде қозғалмалы бөлшектердің өзін де (мысалы, блокты немесе иінтіректі) көтеруге тура келеді. Жұмыстың бұл бөлігі пайдалы іске жұмсалмайды. Сондықтан пайдалы жұмыс әрқашан толық жұмыстан аз, ал $\eta=A_{\text{п}}/A_{\text{т}}$ қатынасы бірден аз.
Жауабы: жұмыстың бір бөлігі үйкеліске және бөлшектерді көтеруге кетеді, сондықтан $A_{\text{п}}<A_{\text{т}}$ және $\eta<1$.
№ 6
Бір доңғалақты арба қай текті иінтірек? Оның тірегі қайда және ол неге күштен ұтыс береді?
Қалай ойлаймыз. Доңғалақтың (тірек), жүктің және қолдың қайда екенін тап.
Жауап үлгісі. Бір доңғалақты арба — екінші текті иінтірек. Тірек қызметін доңғалақ осі атқарады. Жүк доңғалақ пен қолдың арасында жатады, ал қол оське жүктен гөрі алысырақ түсірілген. Қол күшінің иығы жүк ауырлық күшінің иығынан ұзын, сондықтан жүктің салмағынан кіші күш жеткілікті. Бұл — күштен ұтыс, ал жолдан ұтыламыз: қол жүктен гөрі көп жол жүреді.
Жауабы: екінші текті иінтірек, тірегі — доңғалақ осі; қол күшінің иығы жүк салмағының иығынан үлкен.
Жадынама
- Жай механизм күшті немесе оның бағытын өзгертеді, ал жұмысты өзгертпейді.
- Пайдалы жұмыс әрқашан толық жұмыстан аз.
- Формулаларда $h$ мен $l$-ді метрмен аламыз.