10-зертханалық жұмыс. Көлбеу жазықтықтың ПӘК-ін анықтау
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 9 тарау: Күш моменті. 196–198-беттер.
Нені үйренесің
- Білеушені көлбеу жазықтық бойымен көтергенде пайдалы және толық жұмысты есептеуді.
- Көлбеу жазықтықтың ПӘК-ін табуды және оның 100%-дан аз екеніне көз жеткізуді.
- ПӘК көтерілетін дененің массасына тәуелді ме, жоқ па, соны анықтауды.
- ПӘК көлбеу бұрышқа (ұзындығы өзгермегенде, биіктікке) қалай тәуелді екенін анықтауды.
Ой қозғау
- Пайдалы жұмыс дегеніміз не? Бәрі соның үшін істелетін жұмыс: мысалы, жүкті керек биіктікке көтеру. Оны $A_{\text{п}}=mgh$ деп есептейді.
- Толық (жұмсалған) жұмыс дегеніміз не? Жүкті тартатын күштің жасайтын жұмысы: $A_{\text{т}}=F_{\text{тарту}},l$.
- ПӘК-ті қалай табады? Пайдалы жұмысты толық жұмысқа бөледі: $\eta=\dfrac{A_{\text{п}}}{A_{\text{т}}}$ (100%-ға көбейтуге болады).
- ПӘК 100%-дан артық бола ала ма? Жоқ. Жұмыстың бір бөлігі әрқашан үйкеліске кетеді, сондықтан пайдалы жұмыс толық жұмыстан аз.
💡 Көлбеу жазықтық күштен ұтыс береді: тақтай бойымен тарту жоғары көтеруден жеңіл. Бірақ жол ұзарады. Жұмыстан ұтыс жоқ, ал үйкеліске байланысты біз аздап ұтыламыз да.
Тақырыпты талдаймыз
Мақсаты мен құрал-жабдықтар
Жұмыстың мақсаты. Көлбеу жазықтықтың ПӘК-ін есептеуді үйрену; қарапайым механизмнің (көлбеу жазықтықтың) көмегімен орындалған жұмыс толық жұмыстан аз болатынына көз жеткізу; ПӘК-тің жүк массасына және жазықтықтың көлбеулік бұрышына тәуелділігін анықтау.
Құрал-жабдықтар. Тақтай, динамометр, өлшеуіш сызғыш, білеуше, қысқышы (муфтасы) және табаны бар штатив, массалары белгілі жүктер жиынтығы.
Қандай формулалар керек
| Шама | Белгіленуі | ХБЖ-дегі бірлігі |
|---|---|---|
| білеушеге (жүктермен) әсер ететін ауырлық күші | $mg$ | Н |
| көлбеу жазықтықтың биіктігі | $h$ | м |
| көлбеу жазықтықтың ұзындығы | $l$ | м |
| жазықтық бойымен тарту күші | $F_{\text{тарту}}$ | Н |
| пайдалы жұмыс | $A_{\text{п}}=mgh$ | Дж |
| толық жұмыс | $A_{\text{т}}=F_{\text{тарту}},l$ | Дж |
| ПӘК | $\eta=\dfrac{mgh}{F_{\text{тарту}},l}\cdot100%$ | өлшемсіз (немесе %) |
📌 Кез келген механизмнің ПӘК-і 1-ден аз (100%-дан аз). Егер сенде одан көп шықса, өлшеуде қате кеткен.
1-тапсырма. Көлбеу жазықтықтың ПӘК-ін анықтау
⚠️ Жиі кететін қате. Білеушені тартқанда жұлқылау. Сонда динамометр керектіден артық күшті көрсетеді, ал ПӘК төмен шығады. Біркелкі, тұрақты жылдамдықпен тарт. Тағы бір қақпан: $h$ мен $l$-ді метрмен алу керек (20 см = 0,2 м).
Толтырылған кесте үлгісі (1-тапсырма)
Биіктігі $h=0{,}2$ м, ұзындығы $l=0{,}5$ м. Білеушені жүксіз және бір-екі жүкпен өлшедік:
| Тәжірибе реті | $h$, м | $l$, м | $mg$, Н | $F_{\text{тарту}}$, Н | $A_{\text{п}}$, Дж | $A_{\text{т}}$, Дж | $\eta$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,2 | 0,5 | 1,0 | 0,60 | 0,20 | 0,30 | 0,67 (67%) |
| 2 | 0,2 | 0,5 | 2,0 | 1,20 | 0,40 | 0,60 | 0,67 (67%) |
| 3 | 0,2 | 0,5 | 3,0 | 1,75 | 0,60 | 0,875 | 0,69 (69%) |
3-тәжірибенің есебі:
$A_{\text{п}}=mgh=3{,}0,\text{Н}\cdot0{,}2,\text{м}=0{,}60,\text{Дж}$,
$A_{\text{т}}=F_{\text{тарту}},l=1{,}75,\text{Н}\cdot0{,}5,\text{м}\approx0{,}88,\text{Дж}$,
$\eta=\dfrac{0{,}60}{0{,}875}\approx0{,}69\approx69%$.
1-тапсырма бойынша қорытынды. Барлық тәжірибеде пайдалы жұмыс толық жұмыстан аз: ПӘК 67–69% шықты, яғни 100%-дан аз. Жұмыстың бір бөлігі үйкелісті жеңуге кетті. Білеушенің массасын арттырғанда ПӘК дерлік өзгерген жоқ: 2%-дық айырма өлшеу қателігінің шегінде. Демек, көлбеулік бұрыш өзгермегенде ПӘК көтерілетін дененің массасына іс жүзінде тәуелді емес.
2-тапсырма. Көлбеу жазықтық ПӘК-інің жазықтықтың көлбеулік бұрышына тәуелділігін анықтау
Толтырылған кесте үлгісі (2-тапсырма)
Білеушенің салмағы $mg=2{,}0$ Н, тақтайдың ұзындығы $l=0{,}5$ м.
| Тәжірибе реті | $h$, м | $l$, м | $mg$, Н | $F_{\text{тарту}}$, Н | $A_{\text{п}}$, Дж | $A_{\text{т}}$, Дж | $\eta$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,10 | 0,5 | 2,0 | 0,80 | 0,20 | 0,40 | 0,50 (50%) |
| 2 | 0,15 | 0,5 | 2,0 | 1,00 | 0,30 | 0,50 | 0,60 (60%) |
| 3 | 0,20 | 0,5 | 2,0 | 1,15 | 0,40 | 0,575 | 0,70 (70%) |
| 4 | 0,25 | 0,5 | 2,0 | 1,35 | 0,50 | 0,675 | 0,74 (74%) |
| 5 | 0,30 | 0,5 | 2,0 | 1,50 | 0,60 | 0,75 | 0,80 (80%) |
| 6 | 0,35 | 0,5 | 2,0 | 1,70 | 0,70 | 0,85 | 0,82 (82%) |
5-тәжірибенің есебі: $A_{\text{п}}=2{,}0\cdot0{,}30=0{,}60$ Дж, $A_{\text{т}}=1{,}50\cdot0{,}5=0{,}75$ Дж, $\eta=0{,}60/0{,}75=0{,}80=80%$.
2-тапсырма бойынша қорытынды. Көлбеу жазықтық неғұрлым тік болса (бірдей $l$ кезінде $h$ неғұрлым үлкен болса), ПӘК соғұрлым жоғары: $h=0{,}10$ м кезіндегі 50%-дан $h=0{,}35$ м кезіндегі 82%-ға дейін. Бірақ сонымен бірге күштен ұтыс азаяды: күшті көбірек салуға тура келеді. Жайпақ жазықтық күштен көбірек ұтыс береді, бірақ оның ПӘК-і төмен, өйткені жол ұзын, үйкеліс ұзағырақ «жұмыс істейді».
🌟 Тау жолдарындағы айналма жолдар, мысалы, Алматы маңындағы таулардағы, — сол көлбеу жазықтықтар. Оларды жайпақ етіп жасайды, сонда көлікке тым қатты тартудың қажеті болмайды, ал оның орнына ұзын жолмен төлейді.
Жұмыстың жалпы қорытындысы
Біз көлбеу жазықтықпен көтергенде пайдалы жұмыстың толық жұмыстан аз екеніне (ПӘК 100%-дан аз) көз жеткіздік, бұл үйкелістен болады. ПӘК жүктің массасына дерлік тәуелді емес, бірақ көлбеулік бұрыш артқанда өседі.
⚠️ Қауіпсіздік техникасы. Тақтайды штативке мықтап бекіт, сонда ол сырғып кетпейді. Қолыңды білеуше мен жүктердің астына тығба: олар саусағыңа түсіп кетуі мүмкін. Динамометрді бірқалыпты тарт.
👨👩👧 Ата-анаға. Үйде мұны тегіс тақтай, кітап және динамометрдің орнына резеңке арқылы көрсетуге болады: тақтай неғұрлым тік болса, резеңке соғұрлым көбірек созылады. Баладан жайпақ беткейде неге тарту жеңіл, бірақ ұзақ екенін түсіндіруін сұраңыз.
Жадынама
- Білеушені тақтай бойымен бірқалыпты тартамыз.
- $h$ мен $l$-ді метрге айналдырамыз.
- Нәтижелерді кестеге жазып, әртүрлі тәжірибелердегі ПӘК-ті салыстырамыз.