4-зертханалық жұмыс. Серпімді деформацияларды зерделеу

Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 5 тарау: Денелердің өзара әрекеттесуі. 109–110-беттер.

Нені үйренесің

• Серіппенің ұзаруын сызғышпен өлшеуді және жүктердің салмағы бойынша серпімділік күшін табуды.
• Серпімділік күшінің ұзаруға тәуелділік графигін салуды.
• Серіппенің $k$ қатаңдығын график бойынша табуды.
• Қателікті бағалап, нәтижені $k=k_{\text{орт}}\pm\Delta k$ түрінде жазуды.

Ой қозғау

• Серпімділік күші деген не? Созылған немесе сығылған серіппеде пайда болып, оны бұрынғы пішініне қайтаруға тырысатын күш.
• Гук заңы не дейді? Серпімділік күші ұзаруға тура пропорционал: $F_{\text{серп}}=kx$.
• $k$ коэффициенті нені көрсетеді? Серіппенің қатаңдығын: $k$ неғұрлым үлкен болса, серіппені созу соғұрлым қиын.
• Массасы $m$ жүктің ауырлық күші неге тең? $F=mg$, мұндағы $g\approx10,\text{Н/кг}$.

💡 Жүк серіппеде тыныш ілініп тұрғанда ол қозғалмайды. Демек, серіппенің серпімділік күші жүктің салмағын дәл теңестіреді: $F_{\text{серп}}=mg$. Сондықтан серпімділік күшінің орнына $mg$ есептейміз — оны өлшеу оңай.

Тақырыпты талдаймыз

Мақсаты және құрал-жабдықтар

Жұмыстың мақсаты. Берілген серіппе үшін Гук заңының дұрыстығын тексеру және серіппенің қатаңдығын анықтау.

Құрал-жабдықтар. Әрқайсысы 100 г болатын жүктер жиынтығы (әр жүктің қателігі $\Delta m_0=0{,}002,\text{кг}$); миллиметрлік бөліктері бар сызғыш; муфтасы және табаны бар штатив; серіппе.

Жұмыс барысы

💡 Тілге тура «маңдайынан», көз деңгейінен қара. Жоғарыдан немесе төменнен қарасаң, санақ ауытқып, графиктегі нүктелер шашырап кетеді.

Толтырылған кестенің мысалы

Тіл басында 12,0 см белгісінде тұрды делік. Міне, шынайы нәтижелер (ауырлық күші: $g=10,\text{Н/кг}$).

Ұзару — айырым: мысалы, бірінші тәжірибеде $14{,}6-12{,}0=2{,}6,\text{см}=0{,}026,\text{м}$.

⚠️ Жиі кететін қате. Сантиметрді метрге айналдыруды ұмыту. Қатаңдық Н/м-мен өлшенеді, сондықтан $2{,}6,\text{см}$ мәнін $0{,}026,\text{м}$ деп жазу керек. Әйтпесе $k$ 100 есе қате шығады.

$x$-тің $mg$-ге тәуелділік графигі

Кестедегі нүктелер бір түзудің бойында жатуға жақын (бірақ дәл емес!). Бұл қалыпты жағдай: әр өлшеудің қателігі бар. Түзуді оның екі жағында шамамен тең нүкте болатындай және координаталар басынан өтетіндей етіп жүргіземіз.

Координаталар басынан өтетін түзу — тура пропорционалдықтың белгісі: салмақ 2 есе артса, ұзару да 2 есе артады. Гук заңы осы.

Қатаңдықты табамыз

Түзудің орта бөлігінен нүкте аламыз: $mg=2,\text{Н}$, оған $x=5{,}0,\text{см}=0{,}050,\text{м}$ сәйкес келеді.

$k_{\text{орт}}=\frac{F_{\text{серп}}}{x}=\frac{2,\text{Н}}{0{,}050,\text{м}}=40,\text{Н/м}.$

Салыстыру үшін — әр тәжірибе бойынша бөлек есептелген қатаңдық. Мәндердің 40 төңірегінде «ауытқитыны» көрініп тұр.

Қателік

Шекаралар әдісі екі шеткі мән береді. 2-тәжірибені аламыз: $m=0{,}2,\text{кг}$, $\Delta m=0{,}002,\text{кг}$, $x=0{,}049,\text{м}$, сызғыш бойынша санау қателігі $\Delta x=0{,}001,\text{м}$ (1 мм).

$k_{\max}=\frac{(m+\Delta m)g}{x-\Delta x}=\frac{0{,}202\cdot10}{0{,}048}\approx42{,}1,\text{Н/м},$ $k_{\min}=\frac{(m-\Delta m)g}{x+\Delta x}=\frac{0{,}198\cdot10}{0{,}050}\approx39{,}6,\text{Н/м}.$

$\Delta k_{\text{орт}}=\frac{k_{\max}-k_{\min}}{2}=\frac{42{,}1-39{,}6}{2}\approx1{,}2,\text{Н/м}\approx1,\text{Н/м}.$

📌 Қателікті бір мәнді цифрға дейін дөңгелектейміз, ал нәтижені сол разрядқа дейін. Былай жазамыз: $k=(40\pm1),\text{Н/м}$.

📕 Оқулықта $\Delta k=\dfrac{a-b}{2n}$ формуласы берілген, ал оның $\dfrac{a-b}{2n}$ бөлігі — өлшеу шкаласының бөлік құны. Бұл — құралдың өзінің дәлдігі, ал $k$-ның қателігі жүк массасы мен ұзарудың қателіктерінен шығады. Сондықтан жоғарыда екі шеткі мән бойынша есептедік.

Қорытынды

Серпімділік күші серіппенің ұзаруына тура пропорционал өседі: графиктегі түзу координаталар басынан өтеді. Зерттелген серіппенің қатаңдығы $k=(40\pm1),\text{Н/м}$, яғни 1 м-ге ұзарту үшін 40 Н күш қажет (1 см-ге — 0,4 Н). Салыстырмалы қателік шамамен 3%.

🌟 Домбыраның ішегі серіппедей созылмайды, бірақ принципі ұқсас: ішекті қаттырақ тартсаң, серпімділік күші артады, дыбыс биіктейді. Ал Алматы — Астана пойызының вагондарында әр арбаның астында үлкен серіппелер тұр: олар рельс түйіскен жердегі соққыны жұмсартады.

⚠️ Қауіпсіздік техникасы. Серіппені серпімділік шегінен тыс созба: егер ол бұрынғы ұзындығына қайтпаса, тәжірибе бұзылды. Жүк аяғыңа түсіп кетпесін, штатив орнықты тұрсын. Жүктерді қатты қағып алма — серіппе «шартылдап» кетуі мүмкін.

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Үйде шашқа тағатын немесе кеңсе резеңкесімен және теңге салынған қалтамен қайталауға болады: теңгелердің массасын анықтамадан алуға болады (5 теңге — шамамен 3 г, 10 теңге — шамамен 3,5 г). Баладан график салуын сұраңыз — түзу тамаша шықпайды, бұл қателік туралы әңгімелесуге жақсы мүмкіндік.

Жадынама

• Жүк қозғалмай ілулі тұр — $F_{\text{серп}}=mg$.
• Ұзаруды метрге айналдырамыз.
• Графиктегі түзуді координаталар басынан, нүктелер екі жағында жататындай етіп жүргіземіз.
• Қатаңдықты түзудің ортасындағы нүкте бойынша аламыз.

Шағын тест