§ 4. Какими международными единицами измерения пользуются учёные всего мира

Естествознание, 6 класс. Учебник: Верховцева Л. А. и др. (Алматыкітап баспасы, 2023). Раздел 1: Мир науки. Страницы 22–27.

Чему научишься

• Объяснять, зачем людям понадобилась единая система мер.
• Называть основные единицы СИ: метр, килограмм, секунду, ампер.
• Переводить километры, часы, граммы и км/ч в единицы СИ.
• Сравнивать старинные меры (пядь, кулаш, аршин) с современными.

Разминка

• Сколько метров в 1 километре? 1000 м.
• Сколько секунд в 1 минуте? А в 1 часе? 60 с и $60 \cdot 60 = 3600$ с.
• Сколько граммов в 1 килограмме? 1000 г.
• Сколько сантиметров в 1 метре? Миллиметров? 100 см и 1000 мм.

💡 Учёный Д. И. Менделеев говорил: наука начинается там, где начинают измерять. Без чисел нет точного знания.

Разбираемся

Мерили собой

В древности у людей не было линеек. Длину мерили своим телом: ладонью, шагом, размахом рук. Это удобно — «линейку» не забудешь дома.

На рисунке старинные меры Руси, показанные на человеке:

Пядь — расстояние между кончиками растянутых большого и указательного пальцев. Маховая сажень — размах рук. Косая сажень — от ступни до кончиков пальцев поднятой руки по диагонали.

Меры казахского народа

У казахов тоже были свои меры.

• Кадам — шаг, примерно 60–70 см.
• Кулаш — размах обеих рук на уровне плеч. Им мерили в торговле и быту.
• Қап — мера веса для зерна: на юге около 65–66 кг, в других местах 6 пудов (около 96 кг).
• Торсық, мес, саба, көнек — кожаные сосуды для кумыса и шубата. В торсык входило 7–8 л кумыса, в мес — 2,5–3 торсыка.

В казахской речи остались красивые «меры»: «ат шаптырым жер» — расстояние, которое пробежит скакун; «бие сауым уақыт» — время, за которое доят кобылу; «бармақ елі» — толщина большого пальца.

Почему понадобилась одна система

Беда в том, что у каждого народа и даже города были свои меры. В начале XVIII века их насчитывали до 400! Купцы путались и спорили. Поэтому страны стали вводить единые меры.

В 1960 году приняли Международную систему единиц — СИ. Это современная метрическая система. Ею пользуются в быту, науке и технике больше чем в 130 странах.

📕 В таблице 3 учебника единицей температуры указан «цельсий, С°». Основная единица температуры в СИ — кельвин (K), а градус Цельсия (°C) — дополнительная, привычная в быту.

📕 В таблице 4 учебника напечатано «1 куб. метр = 1,0000 литра», но правильно: 1 м³ = 1000 л.

📌 Измерение — это нахождение значения величины на опыте с помощью приборов: линейки, весов, часов, термометра.

🌟 Только три страны не перешли на СИ полностью: США, Мьянма и Либерия. В США в быту до сих пор мерят дюймами, футами, милями, фунтами и галлонами. А первой метрическую систему ввела Франция — ещё в конце XVIII века.

Как переводить в СИ

Главное правило: заменяем крупную или мелкую единицу на основную и умножаем на число.

• $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, $1 \text{ см} = 0{,}01 \text{ м}$, $1 \text{ мм} = 0{,}001 \text{ м}$.
• $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, $1 \text{ г} = 0{,}001 \text{ кг}$.
• $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$, $1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$.
• Скорость: $1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3{,}6}$ м/с. Значит, км/ч делим на 3,6.

⚠️ Частая ошибка. При переводе км/ч в м/с умножают на 3,6 вместо деления. Проверь здравым смыслом: за секунду машина проезжает меньше метров, чем за час километров? Число в м/с всегда меньше.

👨‍👩‍👧 Родителю. В машине спросите ребёнка: «Мы едем 60 км/ч. Сколько метров проезжаем за секунду?» ($60 : 3{,}6 \approx 17$ м). Это хорошо тренирует перевод единиц.

Проверь, как понял

Проверь себя

• Зачем нужна единая система мер? Чтобы все люди и страны мерили одинаково и понимали друг друга в торговле и науке.
• Что такое СИ? Международная система единиц, современная метрическая система.
• Назови основные единицы СИ. Метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин.
• Что такое измерение? Нахождение значения величины на опыте с помощью приборов.

Решаем упражнения

№ 1

(задание в тексте параграфа: игра «Кто быстрее?») Как можно быстрее расставь скорости по возрастанию: 2 см/с, 20 км/ч, 10 м/мин, 500 дм/ч, 2 дм/мин. Легко ли было? Что нужно знать? Расскажи порядок действий.

Как думать. Сравнивать скорости в разных единицах нельзя. Сначала переведи все в одинаковые единицы, например в м/с.

Решение. Быстро это сделать трудно, потому что единицы разные. Нужно знать, сколько метров в километре, дециметре и сантиметре и сколько секунд в минуте и часе. Порядок: 1) выбрать одну единицу (м/с); 2) перевести каждую скорость; 3) сравнить числа.

Ответ: 2 дм/мин; 500 дм/ч; 2 см/с; 10 м/мин; 20 км/ч.

№ 2

(задание в тексте параграфа) Рассмотри рисунок «Система мер на Руси». Какие меры тебе знакомы? Измерь парту в пядях, пусть так же сделают три одноклассника. Одинаково ли получилось? Почему?

Как думать. У всех ли людей одинаковые руки?

Решение.

1. Знакомые меры: фут и шаг (их используют и сейчас), локоть и аршин (встречаются в сказках и пословицах: «аршин с шапкой»), сажень.
2. Парта для двоих длиной около 120 см. Если пядь 15 см, получится 8 пядей; если 17 см — около 7.
3. У всех вышло по-разному, потому что у людей разные руки. Мера «пядь» не точная.

Ответ: результаты разные, потому что пядь у каждого своя. Поэтому и нужны единые меры.

№ 3

Переведи в единицы СИ: 0,3 т; 2 км; 2 ч; 450 мм; 0,5 ч; 6 мин; 200 г; 90 км/ч; 36 км/ч; 0,6 км; 30 см.

Решение.

Ответ: 300 кг; 2000 м; 7200 с; 0,45 м; 1800 с; 360 с; 0,2 кг; 25 м/с; 10 м/с; 600 м; 0,3 м.

№ 4

Реши задачи. 1) Машина на автостраде в США за 7200 с равномерно проехала 283 552 ярда. Какая там разрешённая скорость? 2) Семиклассник пробежал кросс за 200 с со скоростью 295,28 дюйма/с. Какова дистанция? Побьёт ли он рекорд через год, если побежит со скоростью 25 футов/с?

Как думать. Переводим американские единицы в СИ по таблице: 1 ярд = 0,9144 м, 1 дюйм = 0,0254 м, 1 фут = 0,3048 м. Потом пользуемся формулами $v = \frac{s}{t}$ и $s = v \cdot t$.

Решение.

Задача 1.

1. Путь: $283,552 \cdot 0{,}9144 \approx 259,280$ м.
2. Скорость: $v = \frac{259,280}{7200} \approx 36$ м/с.
3. В км/ч: $36 \cdot 3{,}6 \approx 130$ км/ч. Это около 80 миль в час.

Задача 2.

Ответ: 1) около 36 м/с ≈ 130 км/ч (≈ 80 миль/ч); 2) дистанция 1500 м; рекорд побьёт: пробежит примерно за 197 с.

№ 5

Какого роста была Дюймовочка? Вырази в единицах СИ.

Как думать. Имя подсказывает: ростом с дюйм.

Решение. 1 дюйм = 2,54 см = 0,0254 м.

Ответ: около 0,0254 м (2,54 см).

№ 6

«Семь пядей во лбу» — так хвалили умного человека. Каким должен быть лоб, чтобы на нём уместились семь твоих пядей?

Как думать. Измерь свою пядь линейкой и умножь на 7.

Решение. По старинной мере пядь = 17,78 см: $7 \cdot 17{,}78 \approx 124{,}5$ см — больше метра! Если твоя пядь 15 см: $7 \cdot 15 = 105$ см.

Ответ: больше метра (около 1,05–1,25 м). Конечно, это шутка: так говорили о большом уме, а не о размере лба.

№ 7

«Мал золотник, да дорог». Сколько золотников в одном пуде?

Как думать. Старинные русские меры веса: 1 пуд = 40 фунтов, 1 фунт = 96 золотников.

Решение. $40 \cdot 96 = 3840$ золотников. Проверка в СИ: золотник ≈ 4,27 г, пуд ≈ 16,38 кг; $3840 \cdot 4{,}27 \approx 16,400$ г ≈ 16,4 кг ✓.

Ответ: 3840 золотников.

№ 8

(задание без номера в учебнике: «Напиши эссе…»)

Напиши дома эссе «Преимущества международной системы СИ».

План.

1. Как мерили раньше: пядь, шаг, кулаш, аршин, у каждого своё.
2. К чему это приводило: путаница в торговле, споры, ошибки.
3. Что дала СИ: одни единицы для всего мира, лёгкий перевод (всё кратно 10).
4. Пример: учёные разных стран понимают результаты друг друга.
5. Вывод.

Образец. Раньше люди мерили длину пядями и шагами, но ладони и ноги у всех разные. Купец из одного города мог обмануть покупателя из другого, даже не желая этого. В 1960 году страны договорились о единой системе — СИ. Теперь метр в Алматы такой же, как в Париже или Токио. Переводить единицы легко: в километре 1000 метров, в метре 100 сантиметров, всё кратно десяти. Учёные всего мира понимают результаты друг друга без пересчётов. Даже в космической технике ошибки в единицах обходились очень дорого. Поэтому СИ — это общий язык науки, которым должен владеть каждый.

Ответ: у каждого своё эссе; образец выше.

🌟 В 1999 году американский зонд Mars Climate Orbiter разбился у Марса: одна команда считала в фунтах, другая — в единицах СИ. Ошибку в единицах заметили слишком поздно.

Шпаргалка

• Раньше мерили телом: пядь, шаг, локоть, кулаш, кадам.
• Разные меры мешали торговле, поэтому ввели единую систему.
• СИ используют больше чем в 130 странах; не полностью перешли США, Мьянма, Либерия.
• 1 ч = 3600 с; 1 т = 1000 кг; 1 км = 1000 м.

Мини-тест