§ 10. Сравнение рациональных чисел

Математика, 6 класс. Учебник: Абылкасымова А.Е. и др. (Мектеп, 2018). Глава 2: Рациональные числа и действия над ними. Страницы 79–84.

Чему научишься

• Сравнивать любые рациональные числа: положительные, отрицательные и нуль.
• Сравнивать два отрицательных числа через их модули.
• Читать и записывать неравенства $a > 0$, $a < 0$, $a \le 0$, $a \ge 0$.
• Находить числа, которые подходят к неравенству (удовлетворяют ему).

Разминка

Это задания № 342 и 343 из прошлого урока. Вспомни, как сравнивают обычные числа и дроби.

• Что больше: 1102 или 1012? 1102: в разряде сотен у него 1, а у 1012 — 0.
• Что больше: 6,37 или 6,037? 6,37. Сравниваем десятые: 3 больше 0.
• Что больше: $8\frac{4}{5}$ или $8\frac{1}{7}$? $8\frac{4}{5}$: целые равны, а $\frac{4}{5}$ — почти целая единица, $\frac{1}{7}$ — совсем маленькая часть.
• Расставь по возрастанию: 2,5; $3\frac{1}{3}$; 17; $2\frac{1}{6}$; 16,9; 3,3. $2\frac{1}{6}$; 2,5; 3,3; $3\frac{1}{3}$; 16,9; 17. (Помни: $3\frac{1}{3} = 3,333…$ — чуть больше 3,3.)
• Расставь по убыванию: 0,05; $\frac{1}{2}$; 14,07; $3\frac{1}{7}$; $4\frac{1}{4}$; 4,3. 14,07; 4,3; $4\frac{1}{4}$; $3\frac{1}{7}$; $\frac{1}{2}$; 0,05.

💡 Для положительных чисел всё знакомо. А как быть с минусами? Ответ подскажет координатная прямая.

Разбираемся

Кто левее — тот меньше

Представь градусник, положенный набок. Чем левее столбик, тем холоднее. На координатной прямой так же: из двух чисел меньше то, что левее, и больше то, что правее.

Отсюда сразу три правила:

📌 Любое положительное число больше нуля. Любое отрицательное меньше нуля. Любое положительное больше любого отрицательного.

Почему $-9 < 0$, а $5 > 0$? Потому что $-9$ лежит левее нуля, а 5 — правее. Поэтому и $0,001 > -1000$: крошечное положительное всё равно правее огромного отрицательного.

Два минуса: смотри на модуль

Сравним $-4$ и $-3$. Число $-4$ левее, значит $-4 < -3$. Но модуль у $-4$ больше: $|-4| = 4$, а $|-3| = 3$. Так происходит всегда.

📌 Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Проще запомнить на погоде: −2 °C теплее, чем −9 °C. Мороз «в два градуса» слабее мороза «в девять».

⚠️ Частая ошибка. «9 больше 2, значит, $-9 > -2$». Нет! У отрицательных всё наоборот: $-9 < -2$. Проверяй себя вопросом: «Кто левее на прямой?»

Короткая запись: $a > 0$, $a \le 0$

Фразу «$a$ — положительное число» записывают короче: $a > 0$. «$a$ — отрицательное» — это $a < 0$. Любое рациональное число либо больше нуля, либо меньше, либо равно нулю.

А ещё бывают нестрогие неравенства:

• $a \le 0$ читают «$a$ меньше или равно нулю» или «$a$ — неположительное число». Подходят все отрицательные и сам нуль.
• $a \ge 0$ читают «$a$ больше или равно нулю» или «$a$ — неотрицательное число». Подходят все положительные и нуль.

💡 Говори правильно. «Неположительное» — это не «отрицательное». Нуль тоже неположительный! И неотрицательный тоже.

Какие числа «подходят»

В неравенство с буквой можно подставлять числа. Число, которое подставили вместо буквы, называют значением буквы. Если получилось верное неравенство, говорят: число удовлетворяет неравенству.

Например, для $a \le 10$ подходят 10, 4, 0, $-3$. А 11 не подходит: $11 \le 10$ — неверно. Для $a \ge -5$ подходят $-5$, $-1$, 4.

Почему $0 < 7$ — верное неравенство, а $8 < 7$ — неверное? Нуль левее семи, а восемь правее.

👨‍👩‍👧 Родителю. Возьмите прогноз погоды на неделю зимой и попросите ребёнка расставить дни от самого холодного к самому тёплому. Это то же сравнение отрицательных чисел, только из жизни.

Проверь, как понял

Проверь себя

• Число $m$ и неположительное, и неотрицательное. Чему оно равно? Нулю. Только нуль одновременно $\le 0$ и $\ge 0$.
• Положительные $c$ и $a$, модуль $c$ больше. Где лежит $c$? Правее $a$: у положительных чисел модуль совпадает с самим числом, так что $c > a$.
• Отрицательные $c$ и $a$, модуль $c$ больше. Где лежит $c$? Левее $a$: чем больше модуль отрицательного числа, тем дальше оно влево. Значит, $c < a$.
• Верно ли $-m > 0$, если $m$ отрицательное? $n > 0$, если $n$ положительное? $n < 0$, если $n$ натуральное? Первое верно: число, противоположное отрицательному, положительно. Второе верно. Третье неверно: натуральные числа положительные.

Решаем упражнения

Уровень A

№ 344

Запиши по пять чисел, которые больше: 1) $-5$; 2) $-7,8$; 3) $-10\frac{2}{3}$.

Как думать. «Больше» — значит правее на прямой. Подойдут все положительные, нуль и отрицательные с меньшим модулем.

Решение. Ответов много, вот примеры.

1. Больше $-5$: $-4$; $-1$; 0; 2; 10.
2. Больше $-7,8$: $-7,7$; $-7$; $-3$; 0; 5.
3. Больше $-10\frac{2}{3}$: $-10,5$; $-10$; $-6$; 0; 1.

Ответ: например, 1) $-4$; $-1$; 0; 2; 10; 2) $-7,7$; $-7$; $-3$; 0; 5; 3) $-10,5$; $-10$; $-6$; 0; 1.

№ 345

Запиши по пять чисел, которые меньше: 1) $-23$; 2) $-1,9$; 3) $-25\frac{6}{23}$.

Как думать. «Меньше отрицательного» — значит ещё левее, с бо́льшим модулем.

Решение.

1. Меньше $-23$: $-24$; $-25$; $-30$; $-50$; $-100$.
2. Меньше $-1,9$: $-2$; $-2,5$; $-3$; $-10$; $-100$.
3. Меньше $-25\frac{6}{23}$: $-25,5$; $-26$; $-27$; $-30$; $-40$. Здесь $\frac{6}{23}$ — примерно 0,26, поэтому $-25,5$ уже левее.

Ответ: например, как в решении.

№ 346

Напиши по четыре отрицательных числа, которые меньше: 1) $-4$; 2) $-0,1$; 3) $-16\frac{1}{3}$.

Решение.

1. $-5$; $-6$; $-7$; $-10$.
2. $-0,2$; $-0,5$; $-1$; $-3$.
3. $-16,5$; $-17$; $-18$; $-20$.

Ответ: например, как в решении.

№ 347

Напиши по четыре отрицательных числа, которые больше: 1) $-9$; 2) $-3,3$; 3) $-1\frac{5}{7}$.

Как думать. Нужно правее данного числа, но левее нуля. Нуль и положительные брать нельзя.

Решение.

1. $-8$; $-5$; $-1$; $-0,5$.
2. $-3,2$; $-3$; $-2$; $-1$.
3. $-1,5$; $-1$; $-0,5$; $-0,1$. Тут $\frac{5}{7} \approx 0,71$, так что $-1,5$ правее $-1\frac{5}{7}$.

Ответ: например, как в решении.

№ 348

Сравни: 6 и $-8$; $-15$ и 25; 45 и $-45$; $-0,09$ и 0,5; $-32$ и 11; $-100$ и 1.

Как думать. Везде у чисел разные знаки. Положительное всегда больше отрицательного — считать ничего не нужно.

Решение. $6 > -8$; $-15 < 25$; $45 > -45$; $-0,09 < 0,5$; $-32 < 11$; $-100 < 1$.

Ответ:

№ 349

Сравни: $-2$ и $-9$; $-13$ и $-11$; $-9$ и $-10$; $-0,8$ и $-0,7$; $-60$ и $-63$; $-8,7$ и 8,9.

Как думать. Два отрицательных: больше то, у которого модуль меньше. В последней паре знаки разные.

Решение. $-2 > -9$, ведь $2 < 9$. Дальше так же: $-13 < -11$; $-9 > -10$; $-0,8 < -0,7$; $-60 > -63$; $-8,7 < 8,9$.

Ответ:

№ 350

Поставь

Решение. $17 > -1$; $-20 < 35$; $-12 < 0$; $1,9 > -0,8$; $51 > -50$; $0 > -1000$.

Ответ:

№ 351

Поставь

Как думать. Сравни модули и «переверни» знак.

Решение. $-4 > -9$; $-30 > -40$; $-91 > -92$; $-0,15 > -0,7$ (ведь $0,15 < 0,70$); $-4,4 > -6,5$; $-18,4 < 18,1$ (разные знаки).

Ответ:

⚠️ Частая ошибка. В паре $-0,15$ и $-0,7$ кажется, что 15 больше 7. Но сравниваем 0,15 и 0,70 — у 0,15 модуль меньше, значит, $-0,15$ больше.

№ 352

Сравни: $-\frac{5}{7}$ и $-\frac{3}{7}$; $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{2}{3}$; $-\frac{2}{9}$ и $-\frac{7}{9}$; $-5\frac{5}{7}$ и $-4\frac{3}{7}$; $-1\frac{1}{3}$ и $-1\frac{2}{3}$; $-8\frac{2}{9}$ и $-3\frac{7}{9}$.

Как думать. У смешанных чисел сначала смотри на целую часть модуля, потом на дробную.

Решение.

1. $\frac{5}{7} > \frac{3}{7}$, значит $-\frac{5}{7} < -\frac{3}{7}$.
2. $\frac{1}{3} < \frac{2}{3}$, значит $-\frac{1}{3} > -\frac{2}{3}$.
3. $\frac{2}{9} < \frac{7}{9}$, значит $-\frac{2}{9} > -\frac{7}{9}$.
4. $5\frac{5}{7} > 4\frac{3}{7}$ (5 целых больше 4), значит $-5\frac{5}{7} < -4\frac{3}{7}$.
5. Целые равны, $\frac{1}{3} < \frac{2}{3}$, значит $-1\frac{1}{3} > -1\frac{2}{3}$.
6. $8 > 3$, значит $-8\frac{2}{9} < -3\frac{7}{9}$.

Ответ:

№ 353

Расставь: 1) $-10$; $-13$; $-8$; $-21$; $-4$ по возрастанию; 2) $-5,26$; $-5,3$; $-6,1$; $-4,8$; $-4,3$ по убыванию.

Как думать. По возрастанию — начинаем с самого левого, то есть с самого большого модуля.

Решение.

1. Модули: 21 — самый большой, потом 13, 10, 8, 4. Значит: $-21 < -13 < -10 < -8 < -4$.
2. По убыванию — с самого правого, у него наименьший модуль: $-4,3 > -4,8 > -5,26 > -5,3 > -6,1$. Обрати внимание: $5,26 < 5,30$, поэтому $-5,26$ идёт раньше.

Ответ: 1) $-21$; $-13$; $-10$; $-8$; $-4$; 2) $-4,3$; $-4,8$; $-5,26$; $-5,3$; $-6,1$.

№ 354

1) Какие из чисел $-5,3$; 6,1; $-13$; $-0,8$; 0,7; 8,9; $-9,1$ больше $-9$, но меньше 8,8? 2) Какие из чисел $-4,3$; $-2,5$; 3,8; 16; $-3$; 14,9; $-3,01$ больше $-3,1$, но меньше 15?

Как думать. Число должно лежать на прямой между двумя границами. Проверяем по очереди: правее левой границы и левее правой.

Решение.

1. $-13$ и $-9,1$ левее $-9$ — не подходят. 8,9 правее 8,8 — тоже нет. Остаются $-5,3$; 6,1; $-0,8$; 0,7.
2. $-4,3$ левее $-3,1$ — нет. 16 больше 15 — нет. А $-3,01 > -3,1$, потому что $3,01 < 3,10$, — подходит. Остаются $-3,01$; $-3$; $-2,5$; 3,8; 14,9.

Ответ: 1) $-5,3$; 6,1; $-0,8$; 0,7; 2) $-3,01$; $-3$; $-2,5$; 3,8; 14,9.

Уровень B

№ 355

Сравни: 1) $-\frac{5}{6}$ и $-\frac{3}{8}$; 2) $-\frac{2}{7}$ и $-\frac{2}{3}$; 3) $-\frac{5}{9}$ и $-\frac{3}{4}$.

Как думать. Сравниваем модули — обычные дроби. Приводим к общему знаменателю. А если равны числители, сравниваем знаменатели.

Решение.

1. $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$, $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$. Модуль первого больше, значит $-\frac{5}{6} < -\frac{3}{8}$.
2. Числители равны, а седьмые доли мельче третей: $\frac{2}{7} < \frac{2}{3}$. Значит $-\frac{2}{7} > -\frac{2}{3}$.
3. $\frac{5}{9} = \frac{20}{36}$, $\frac{3}{4} = \frac{27}{36}$. Значит $-\frac{5}{9} > -\frac{3}{4}$.

Ответ: 1)

№ 356

Сравни: 1) $-4\frac{1}{12}$ и $-4\frac{1}{18}$; 2) $-9\frac{5}{6}$ и $-9\frac{4}{9}$; 3) $-10\frac{2}{15}$ и $-10\frac{1}{6}$.

Как думать. Целые части одинаковые — решают дробные части модулей.

Решение.

1. $\frac{1}{12} > \frac{1}{18}$, модуль первого больше: $-4\frac{1}{12} < -4\frac{1}{18}$.
2. $\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$, $\frac{4}{9} = \frac{8}{18}$: $-9\frac{5}{6} < -9\frac{4}{9}$.
3. $\frac{2}{15} = \frac{4}{30}$, $\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$. Модуль первого меньше: $-10\frac{2}{15} > -10\frac{1}{6}$.

Ответ: 1)

№ 357

Сравни: 1) $-\frac{7}{8}$ и $-0,153$; 2) $-4,767$ и $-4\frac{3}{4}$; 3) $-9\frac{3}{8}$ и $-9,389$; 4) $-19\frac{9}{16}$ и $-19,5725$.

Как думать. Переведи обыкновенную дробь в десятичную — дальше сравнивать легко.

Решение.

1. $\frac{7}{8} = 0,875 > 0,153$, значит $-\frac{7}{8} < -0,153$.
2. $4\frac{3}{4} = 4,75 < 4,767$, значит $-4,767 < -4\frac{3}{4}$.
3. $9\frac{3}{8} = 9,375 < 9,389$, значит $-9\frac{3}{8} > -9,389$.
4. $\frac{9}{16} = 0,5625$, и $19,5625 < 19,5725$. Значит $-19\frac{9}{16} > -19,5725$.

Ответ: 1)

№ 358

Поставь вместо звёздочки цифру, чтобы неравенство стало верным: 1) $-4,5{}2 < -4,512$; 2) $-8,712 < -8,{}12$; 3) $-0,9{}8 < -0,988$; 4) $-18,23 < -1{},23$.

Как думать. Переходим к модулям, а знак неравенства переворачиваем. Например, $-4,5{*}2 < -4,512$ значит, что $4,5{*}2 > 4,512$.

Решение.

1. $4,5{*}2 > 4,512$ — нужна цифра больше 1. Подходит любая от 2 до 9, например 2: $-4,522 < -4,512$.
2. $8,712 > 8,{*}12$ — цифра меньше 7, от 0 до 6. Например, 5: $-8,712 < -8,512$.
3. $0,9{*}8 > 0,988$ — цифра больше 8, только 9: $-0,998 < -0,988$.
4. $18,23 > 1{*},23$ — цифра меньше 8, от 0 до 7. Например, 5: $-18,23 < -15,23$.

Ответ: 1) любая из 2–9; 2) любая из 0–6; 3) 9; 4) любая из 0–7.

№ 359

Выпиши все целые положительные числа, для которых верно: 1) $-9,1 \le x < 5$; 2) $-3,5 < x \le 4$; 3) $-3 \le x \le 2,9$; 4) $-2 < x < 2$.

Как думать. Положительные целые — это 1, 2, 3… Левая граница здесь отрицательная, поэтому важна только правая. Смотри, строгий знак или нет.

Решение.

1. $x < 5$: 1; 2; 3; 4.
2. $x \le 4$: 1; 2; 3; 4. Число 4 подходит — знак нестрогий.
3. $x \le 2,9$: 1; 2.
4. $x < 2$: только 1.

Ответ: 1) 1; 2; 3; 4; 2) 1; 2; 3; 4; 3) 1; 2; 4) 1.

№ 360

Выпиши все целые отрицательные числа, для которых верно: 1) $-8,2 \le x \le 4$; 2) $-3 < x \le 7$; 3) $-7 \le x < 1,2$; 4) $-5 < x \le 3$.

Как думать. Теперь важна левая граница: от неё идём вправо до $-1$.

Решение.

1. Самое левое целое, которое не меньше $-8,2$, — это $-8$. Подходят $-8$; $-7$; $-6$; $-5$; $-4$; $-3$; $-2$; $-1$.
2. $x > -3$ строго, поэтому $-3$ не берём: $-2$; $-1$.
3. $x \ge -7$: $-7$; $-6$; $-5$; $-4$; $-3$; $-2$; $-1$.
4. $x > -5$: $-4$; $-3$; $-2$; $-1$.

Ответ: 1) $-8$; $-7$; $-6$; $-5$; $-4$; $-3$; $-2$; $-1$; 2) $-2$; $-1$; 3) $-7$; $-6$; $-5$; $-4$; $-3$; $-2$; $-1$; 4) $-4$; $-3$; $-2$; $-1$.

№ 361

Между какими соседними целыми числами лежит: 1) $-8,06$; 2) $-15,1$; 3) $-0,07$; 4) $-1001$?

Как думать. Отрицательная дробь лежит между «своим» целым и следующим влево: $-8,06$ чуть левее $-8$.

Решение.

1. $-9 < -8,06 < -8$.
2. $-16 < -15,1 < -15$.
3. $-1 < -0,07 < 0$.
4. $-1001$ — само целое. Его соседи: $-1002 < -1001 < -1000$.

Ответ: 1) $-9$ и $-8$; 2) $-16$ и $-15$; 3) $-1$ и 0; 4) $-1002$ и $-1000$.

№ 362

Вставь числа, чтобы двойные неравенства стали верными: 1) $-80 < * < -46$; 2) $-1 \le * \le 0$; 3) $-29 < * < -19$; 4) $-10 \le * \le -7$.

Решение. Подходит любое число между границами. Например:

1. $-80 < -60 < -46$; 2) $-1 \le -0,5 \le 0$; 3) $-29 < -25 < -19$; 4) $-10 \le -8 \le -7$.

Ответ: например, $-60$; $-0,5$; $-25$; $-8$.

№ 363

Вставь числа: 1) $-21 < * < -20$; 2) $-44,9 \le * \le -44,8$; 3) $-0,83 < * < -0,829$; 4) $-3,145 \le * \le -3,045$.

Как думать. Между двумя разными числами всегда найдётся десятичная дробь: допиши ещё один знак после запятой.

Решение.

1. $-21 < -20,5 < -20$.
2. $-44,9 \le -44,85 \le -44,8$.
3. Допишем нули: $-0,8300$ и $-0,8290$. Между ними, например, $-0,8295$.
4. $-3,145 \le -3,1 \le -3,045$.

Ответ: например, $-20,5$; $-44,85$; $-0,8295$; $-3,1$.

Уровень C

№ 364

Назови несколько чисел, для которых верно: 1) $|x| < 3$; 2) $|x| \le 8$; 3) $|x| \le 1,56$; 4) $|x| < 2,6$.

Как думать. $|x| < 3$ значит: число стоит от нуля ближе, чем на 3. Это все числа между $-3$ и 3.

Решение.

1. $-2$; $-0,5$; 0; 1; 2,9.
2. $-8$; $-3$; 0; 5; 8. Границы подходят — знак нестрогий.
3. $-1,56$; $-1$; 0; 1,5.
4. $-2,5$; $-1$; 0; 2.

Ответ: например, как в решении.

№ 365

Выпиши все целые $x$, для которых верно: 1) $|x| \le 3,2$; 2) $|x| < 1,9$; 3) $|x| \le 5,78$; 4) $|x| < 0,89$.

Как думать. Целые числа с модулем не больше 3,2 — это те, у кого модуль 0, 1, 2 или 3. Каждый ненулевой модуль даёт два числа: с плюсом и с минусом.

Решение.

1. $-3$; $-2$; $-1$; 0; 1; 2; 3.
2. $-1$; 0; 1.
3. $-5$; $-4$; $-3$; $-2$; $-1$; 0; 1; 2; 3; 4; 5.
4. Только 0: у всех других целых модуль хотя бы 1.

Ответ: 1) $-3$; $-2$; $-1$; 0; 1; 2; 3; 2) $-1$; 0; 1; 3) от $-5$ до 5 (11 чисел); 4) 0.

№ 366

$a$ и $c$ — положительные, $b$ и $d$ — отрицательные. Сравни: $a$ и 0; $b$ и 0; $c$ и 0; $d$ и 0; $a$ и $b$; $d$ и $c$; $c$ и $b$; $d$ и $a$.

Как думать. Самих чисел мы не знаем, но знаки известны. Этого хватает: положительное больше нуля и больше любого отрицательного.

Решение. $a > 0$; $b < 0$; $c > 0$; $d < 0$; $a > b$; $d < c$; $c > b$; $d < a$.

Ответ:

Повторяем

№ 367

1) Найди $y$: а) $\frac{y - 3,5}{8\frac{5}{6}} = \frac{\frac{3}{53}}{5}$; б) $\frac{7}{9\frac{5}{11}} = \frac{\frac{33}{104}}{y - 3,5}$. 2) Реши уравнение $\left(111\frac{8}{11} - 2x\right) \cdot \frac{89}{110} - 56,127 = 32,873$.

Как думать. В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. В уравнении «распаковываем» скобки снаружи внутрь.

Решение.

1. а) Правая часть: $\frac{3}{53} : 5 = \frac{3}{265}$. Тогда $y - 3,5 = 8\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{265} = \frac{53}{6} \cdot \frac{3}{265} = \frac{1}{10} = 0,1$. Значит, $y = 3,6$. б) $9\frac{5}{11} = \frac{104}{11}$, поэтому левая часть $7 : \frac{104}{11} = \frac{77}{104}$. Отсюда $y - 3,5 = \frac{33}{104} : \frac{77}{104} = \frac{33}{77} = \frac{3}{7}$. Значит, $y = 3\frac{7}{14} + \frac{6}{14} = 3\frac{13}{14}$.
2. Смотри шаги выше: $x = \frac{19}{22}$.

Ответ: 1) а) 3,6; б) $3\frac{13}{14}$; 2) $\frac{19}{22}$.

№ 368

Масштаб плана 1 : 5000. Между точками на плане 6,4 см. Каково расстояние на участке?

Решение. 1 см на плане — это 5000 см на местности. $6,4 \cdot 5000 = 32,000$ см $= 320$ м.

Ответ: 320 м.

Готовимся к следующей теме

№ 369

Запиши координаты точек, которые лежат от точки $A(2)$: 1) правее на 6 клеток; 2) левее на 3,5 клетки; 3) правее на 4,5 клетки; 4) левее на 10 клеток.

Как думать. Правее — координата растёт, левее — уменьшается. Если перешли через нуль, получится отрицательное число.

Решение.

1. $2 + 6 = 8$.
2. От 2 влево на 2 клетки — это 0, ещё на 1,5 — это $-1,5$.
3. $2 + 4,5 = 6,5$.
4. От 2 влево на 2 клетки — 0, ещё на 8 — это $-8$.

Ответ: 1) 8; 2) $-1,5$; 3) 6,5; 4) $-8$.

№ 370

Укажи по две точки с целыми координатами между: 1) $A(-3,3)$ и $B(6,7)$; 2) $C(-0,9)$ и $D(1,5)$.

Как думать. Между $-3,3$ и 6,7 лежат целые от $-3$ до 6. Выбери любые два.

Решение.

1. Подходят $-3$; $-2$; …; 6. Например, $-2$ и 5.
2. Между $-0,9$ и 1,5 лежат только 0 и 1.

Ответ: 1) например, $-2$ и 5; 2) 0 и 1.

Шпаргалка

• Отрицательные < 0 < положительные.
• Из двух отрицательных больше то, что ближе к нулю: $-2 > -9$.
• Сравнивая отрицательные дроби, сравни модули и переверни знак.
• $\le$ и $\ge$ включают границу,
  lt;$ и
  gt;$ — нет.
• $|x| < 3$ — это все числа между $-3$ и 3.

Мини-тест