Лабораторная работа №2. Измерение физических величин
Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 2: Физические величины и измерения. Страницы 33–35.
Чему научишься
- Определять цену деления мензурки и других приборов.
- Правильно снимать показания: глаз на уровне поверхности воды.
- Записывать результат измерения вместе с погрешностью.
- Находить объём тела неправильной формы по подъёму воды в мензурке.
Разминка
- Что такое мензурка? Мерный цилиндр со шкалой, в нём измеряют объём жидкости (а ещё объём тел, погружённых в воду).
- Как найти цену деления шкалы? Берём два соседних подписанных штриха, находим разность их значений и делим на число промежутков между ними.
- Чему равна погрешность измерения по прибору? Половине цены деления.
Разбираемся
Что нужно для работы
Цель. Научиться определять цену деления прибора и пользоваться им. Научиться находить объёмы тел с помощью мерного цилиндра (мензурки) и записывать результат с учётом погрешности.
Оборудование. Мензурка, стакан с водой, нитка, цилиндры из латуни, стали и алюминия, деревянный брусок, тела произвольной формы (камешки, гайки, шурупы), кусок пластилина.
⚠️ Техника безопасности. Мензурка стеклянная или пластиковая: не роняй её и ставь на ровный стол, подальше от края. Вытирай пролитую воду сразу, чтобы не поскользнуться. Не бери шуруп и гайку голыми руками резким движением, на краях бывают острые места. Опыты проводи только вдали от розеток и электроприборов, а при работе дома попроси взрослого быть рядом.
Главные формулы
| величина | обозначение | единица СИ |
|---|---|---|
| объём | $V$ | кубический метр, $\text{м}^3$ |
| цена деления | $C$ | единица измеряемой величины |
| погрешность измерения | $\Delta V$ | как у измеряемой величины |
| объём тела | $V = V_1 - V_0$ | $\text{см}^3$ ($\text{м}^3$) |
📌 Цена деления: $C = \dfrac{x_2 - x_1}{n}$, где $x_1$ и $x_2$ — соседние подписанные штрихи, $n$ — число промежутков между ними.
📌 Погрешность измерения равна половине цены деления: $\Delta V = \dfrac{C}{2}$. Результат пишут так: $V = (V_{\text{изм}} \pm \Delta V)$.
📌 $1,\text{мл} = 1,\text{см}^3$. Объём жидкости пишут в мл или $\text{см}^3$, а объём твёрдых тел в миллилитрах обычно не выражают, пишут $\text{см}^3$.
Задание 1. Цена деления и объём воды
Ход работы.
Пример заполненной таблицы 4. Шкала мензурки: подписаны штрихи 20 и 30 мл, между ними 5 промежутков, максимум 100 мл.
Цена деления: $C = \dfrac{30 - 20}{5} = 2,\text{мл}$. Погрешность: $\Delta V = \dfrac{2}{2} = 1,\text{мл}$.
Перевод наибольшего объёма: $100,\text{мл} = 100,\text{см}^3 = 0{,}1,\text{л} = 100 \cdot 10^{-6},\text{м}^3 = 1 \cdot 10^{-4},\text{м}^3$.
| $V_{\max}$ (л, $\text{м}^3$) | Цена деления | Абсолютная погрешность | Объём воды $V_1$ (мл) | Результат измерения |
|---|---|---|---|---|
| $0{,}1,\text{л} = 1 \cdot 10^{-4},\text{м}^3$ | $2,\text{мл}$ | $1,\text{мл}$ | $64,\text{мл}$ | $V_1 = (64 \pm 1),\text{мл}$ |
💡 Результат $(64 \pm 1),\text{мл}$ значит: настоящий объём где-то между 63 и 65 мл. Меньшую точность этой мензурке получить не удастся.
⚠️ Частая ошибка. Смотреть на воду сверху или снизу: показание сдвигается. Ещё одна ловушка — считать цену деления по числу штрихов, а не промежутков. Между подписями 20 и 30 при пяти промежутках штрихов будет шесть (с краями), но делим на 5.
Задание 2. Объём тел разной формы
Ход работы.
Пример заполненной таблицы 5. Начальный объём воды $V_0 = 50,\text{см}^3$ (цена деления 2 мл, погрешность каждого показания $1,\text{см}^3$).
| Исследуемое тело | $V_0$ ($\text{см}^3$) | $V_1$ ($\text{см}^3$) | Объём тела $V = V_1 - V_0$ ($\text{см}^3$) |
|---|---|---|---|
| Латунный цилиндр | 50 | 66 | 16 |
| Алюминиевый цилиндр | 50 | 66 | 16 |
| Стальной цилиндр | 50 | 66 | 16 |
| Деревянный брусок | 50 | 78 | 28 |
| Шуруп | 50 | 52 | 2 |
| Гайка | 50 | 54 | 4 |
💡 Цилиндры из набора обычно одного размера: значит, у латуни, стали и алюминия объёмы одинаковые, хотя массы разные. Если у тебя получились числа, отличающиеся на 1–2 $\text{см}^3$, это нормально: так проявляется погрешность.
Расчёт на примере латуни. $V = V_1 - V_0 = 66,\text{см}^3 - 50,\text{см}^3 = 16,\text{см}^3$. В кубических метрах: $16,\text{см}^3 = 16 \cdot 10^{-6},\text{м}^3 = 1{,}6 \cdot 10^{-5},\text{м}^3$.
Погрешность разности: оба показания ($V_0$ и $V_1$) измерены с погрешностью по 1 $\text{см}^3$, поэтому осторожно оценивают, что объём найден с точностью около $\pm 2,\text{см}^3$. Запись: $V_{\text{латуни}} = (16 \pm 2),\text{см}^3$.
Вывод (пример)
Я научился находить цену деления мензурки: $2,\text{мл}$, погрешность измерения $1,\text{мл}$. Измерил объём воды $(64 \pm 1),\text{мл}$. Определил объёмы тел разной формы по подъёму воды: цилиндры из латуни, стали и алюминия имеют объём около $16,\text{см}^3$ (одинаковый, различаются только массы), деревянный брусок $28,\text{см}^3$, шуруп $2,\text{см}^3$, гайка $4,\text{см}^3$. Метод вытеснения воды удобен для тел любой формы, но точность ограничена ценой деления мензурки.
🌟 По легенде, этот способ придумал Архимед: он залез в ванну, увидел, как поднялась вода, и воскликнул «Эврика!». Так он смог проверить корону царя, не ломая её.
👨👩👧 Родителю. Дома этот опыт легко повторить с кухонным мерным стаканом и мелкими предметами (ключ, крышка, камешек). Помогите ребёнку привязать нитку и проследите, чтобы стеклянная посуда не стояла на краю стола.
Проверь себя
- Как определить цену деления шкалы? Взять два соседних подписанных штриха, вычесть меньшее значение из большего и поделить на число промежутков между ними.
- Чему равна погрешность измерения? Половине цены деления.
- Как правильно смотреть на уровень воды? Глаз на одном уровне с поверхностью воды, показание по нижней точке изгиба.
- Как найти объём тела неправильной формы? Опустить в воду, из нового объёма вычесть начальный: $V = V_1 - V_0$.
- Как измерить объём плавающего тела? Утопить его целиком, например тонким карандашом или спицей, и измерить, на сколько поднялась вода.
Шпаргалка
- Глаз на уровне воды, показание по нижней точке.
- Тела на нитке опускаем осторожно, чтобы вода не расплескалась.
- Плавающее тело утапливаем полностью.