2-зертханалық жұмыс. Физикалық шамаларды өлшеу
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 2 тарау: Физикалық шамалар мен өлшеулер. 33–35-беттер.
Нені үйренесің
- Мензурканың және басқа құралдардың бөлік құнын анықтауды.
- Көрсеткішті дұрыс алуды: көз су бетінің деңгейінде болуы керек.
- Өлшеу нәтижесін қателікпен бірге жазуды.
- Пішіні дұрыс емес дененің көлемін мензуркадағы судың көтерілуі бойынша табуды.
Ой қозғау
- Мензурка деген не? Шкаласы бар өлшеуіш цилиндр, онымен сұйықтың көлемін (сондай-ақ суға батырылған денелердің көлемін) өлшейді.
- Шкаланың бөлік құнын қалай табады? Екі көрші жазылған штрихты алып, олардың мәндерінің айырымын тауып, оны аралықтар санына бөледі.
- Құралмен өлшеу қателігі неге тең? Бөлік құнының жартысына.
Тақырыпты талдаймыз
Жұмысқа не қажет
Жұмыстың мақсаты. Құралдың бөлік құнын анықтауды және құралды дұрыс пайдалануды үйрену. Өлшеуіш цилиндрдің (мензурканың) көмегімен денелердің көлемін табуды және өлшеу нәтижелеріндегі қателіктерді ескеріп жазуды үйрену.
Құрал-жабдықтар. Мензурка, суы бар стақан, жіп, жезден, болаттан, алюминийден жасалған цилиндрлер, ағаш білеуше, пішіндері әртүрлі денелер (ұсақ тастар, гайка, бұрандалы шеге), сазбалшық кесегі.
⚠️ Қауіпсіздік техникасы. Мензурка шыныдан немесе пластмассадан жасалған: оны түсіріп алма, тегіс үстелдің шетінен алыс қой. Төгілген суды бірден сүрт, әйтпесе тайып кетесің. Бұрандалы шеге мен гайканы жалаң қолмен кенет қозғалыспен алма: шеттерінде өткір жерлер болады. Тәжірибені розеткалар мен электр құралдарынан алыс жерде жүргіз, ал үйде жасасаң, жаныңда ересек адам болсын.
Негізгі формулалар
| шама | белгіленуі | ХБЖ бірлігі |
|---|---|---|
| көлем | $V$ | текше метр, $\text{м}^3$ |
| бөлік құны | $C$ | өлшенетін шаманың бірлігі |
| өлшеу қателігі | $\Delta V$ | өлшенетін шамадағыдай |
| дененің көлемі | $V = V_1 - V_0$ | $\text{см}^3$ ($\text{м}^3$) |
📌 Бөлік құны: $C = \dfrac{x_2 - x_1}{n}$, мұндағы $x_1$ және $x_2$ — көрші жазылған штрихтар, $n$ — олардың арасындағы аралықтар саны.
📌 Өлшеу қателігі бөлік құнының жартысына тең: $\Delta V = \dfrac{C}{2}$. Нәтиже былай жазылады: $V = (V_{\text{өлш}} \pm \Delta V)$.
📌 $1,\text{мл} = 1,\text{см}^3$. Сұйық көлемін мл-мен де, $\text{см}^3$-пен де өрнектейді, ал қатты денелердің көлемін әдетте миллилитрмен көрсетпейді, $\text{см}^3$ деп жазады.
1-тапсырма. Бөлік құны және судың көлемі
Жұмыс барысы.
Толтырылған 4-кестенің үлгісі. Мензурка шкаласы: 20 және 30 мл штрихтары жазылған, олардың арасында 5 аралық бар, ең көбі 100 мл.
Бөлік құны: $C = \dfrac{30 - 20}{5} = 2,\text{мл}$. Қателік: $\Delta V = \dfrac{2}{2} = 1,\text{мл}$.
Ең үлкен көлемді айналдыру: $100,\text{мл} = 100,\text{см}^3 = 0{,}1,\text{л} = 100 \cdot 10^{-6},\text{м}^3 = 1 \cdot 10^{-4},\text{м}^3$.
| $V_{\max}$ (л, $\text{м}^3$) | Бөлік құны | Абсолюттік қателік | Судың көлемі $V_1$ (мл) | Өлшеу нәтижесі |
|---|---|---|---|---|
| $0{,}1,\text{л} = 1 \cdot 10^{-4},\text{м}^3$ | $2,\text{мл}$ | $1,\text{мл}$ | $64,\text{мл}$ | $V_1 = (64 \pm 1),\text{мл}$ |
💡 $(64 \pm 1),\text{мл}$ нәтижесі нақты көлем 63 пен 65 мл аралығында екенін білдіреді. Бұл мензуркадан одан да дәл нәтиже алу мүмкін емес.
⚠️ Жиі кететін қате. Суға жоғарыдан немесе төменнен қарау: көрсеткіш ауытқып кетеді. Тағы бір тұзақ — бөлік құнын аралықтар санымен емес, штрихтар санымен есептеу. 20 және 30 жазуларының арасында бес аралық болса, штрих алты (шеттерімен қоса) болады, бірақ біз 5-ке бөлеміз.
2-тапсырма. Пішіндері әртүрлі денелердің көлемін өлшеу
Жұмыс барысы.
Толтырылған 5-кестенің үлгісі. Судың бастапқы көлемі $V_0 = 50,\text{см}^3$ (бөлік құны 2 мл, әр көрсеткіштің қателігі $1,\text{см}^3$).
| Зерттелетін дене | $V_0$ ($\text{см}^3$) | $V_1$ ($\text{см}^3$) | Дененің көлемі $V = V_1 - V_0$ ($\text{см}^3$) |
|---|---|---|---|
| Жез цилиндр | 50 | 66 | 16 |
| Алюминий цилиндр | 50 | 66 | 16 |
| Болат цилиндр | 50 | 66 | 16 |
| Ағаш білеуше | 50 | 78 | 28 |
| Бұрандалы шеге | 50 | 52 | 2 |
| Гайка | 50 | 54 | 4 |
💡 Жиынтықтағы цилиндрлер әдетте бірдей өлшемді болады: демек, жездің, болаттың және алюминийдің көлемдері бірдей, ал массалары әртүрлі. Егер сенде сандар 1–2 $\text{см}^3$-ге айырмашылықпен шықса, бұл қалыпты жағдай: қателік осылай көрінеді.
Жез мысалымен есептеу. $V = V_1 - V_0 = 66,\text{см}^3 - 50,\text{см}^3 = 16,\text{см}^3$. Текше метрмен: $16,\text{см}^3 = 16 \cdot 10^{-6},\text{м}^3 = 1{,}6 \cdot 10^{-5},\text{м}^3$.
Айырымның қателігі: екі көрсеткіш те ($V_0$ және $V_1$) 1 $\text{см}^3$ қателікпен өлшенген, сондықтан көлем шамамен $\pm 2,\text{см}^3$ дәлдікпен табылды деп сақтықпен бағалайды. Жазылуы: $V_{\text{жез}} = (16 \pm 2),\text{см}^3$.
Қорытынды (үлгі)
Мен мензурканың бөлік құнын табуды үйрендім: $2,\text{мл}$, өлшеу қателігі $1,\text{мл}$. Судың көлемін өлшедім: $(64 \pm 1),\text{мл}$. Пішіндері әртүрлі денелердің көлемдерін судың көтерілуі бойынша анықтадым: жезден, болаттан және алюминийден жасалған цилиндрлердің көлемі шамамен $16,\text{см}^3$ (бірдей, тек массалары әртүрлі), ағаш білеуше $28,\text{см}^3$, бұрандалы шеге $2,\text{см}^3$, гайка $4,\text{см}^3$. Суды ығыстыру әдісі кез келген пішінді денеге ыңғайлы, бірақ дәлдігі мензурканың бөлік құнымен шектеледі.
🌟 Аңыз бойынша, бұл әдісті Архимед ойлап тапқан: ол ваннаға түскенде судың көтерілгенін көріп, «Эврика!» деп айқайлаған. Осылайша ол патшаның тәжін бұзбай-ақ тексере алған.
👨👩👧 Ата-анаға. Бұл тәжірибені үйде ас үйдегі өлшеуіш стақанмен және ұсақ заттармен (кілт, қақпақ, тас) оңай қайталауға болады. Балаға жіп байлауға көмектесіңіз және шыны ыдыс үстелдің шетінде тұрмауын қадағалаңыз.
Өзіңді тексер
- Шкаланың бөлік құнын қалай анықтайды? Екі көрші жазылған штрихты алып, үлкен мәннен кішісін алып тастап, аралықтар санына бөледі.
- Өлшеу қателігі неге тең? Бөлік құнының жартысына.
- Су деңгейіне қалай қарау керек? Көз су бетімен бірдей деңгейде болуы керек, көрсеткішті иілген беттің ең төменгі нүктесі бойынша алады.
- Пішіні дұрыс емес дененің көлемін қалай табады? Денені суға батырып, жаңа көлемнен бастапқы көлемді алып тастайды: $V = V_1 - V_0$.
- Жүзіп жүрген дененің көлемін қалай өлшейді? Оны түгелдей батырады, мысалы, жіңішке қарындашпен немесе спицамен, және судың қаншаға көтерілгенін өлшейді.
Жадынама
- Көз су деңгейінде, көрсеткіш төменгі нүкте бойынша.
- Жіпке байланған денені суға абайлап батырамыз, су шашырамасын.
- Жүзіп жүрген денені толық батырамыз.