Лабораторная работа №8. Нахождение центра масс плоской фигуры

Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 9: Момент силы. Страницы 194–195.

Чему научишься

• Находить центр масс плоской фигуры опытом, подвешивая её на нити.
• Объяснять, почему линия нити всегда проходит через центр масс.
• Находить центр масс треугольника и понимать, что он может лежать вне самого тела.
• Делать вывод по результатам опыта.

Разминка

• Что такое сила тяжести? Сила, с которой Земля притягивает тело: $F=mg$.
• К чему приложена сила тяжести, действующая на всё тело? К одной особой точке, центру масс. Это точка приложения равнодействующей сил тяжести всех частей тела.
• Что такое равновесие? Состояние, когда силы уравновешены и тело не начинает поворачиваться и падать.
• Что такое отвес? Нить с грузом: она показывает вертикальное направление.

💡 Любое тело можно представить как множество крошечных кусочков, и каждый притягивается к Земле. Все эти маленькие силы заменяются одной силой в центре масс.

Разбираемся

Цель и оборудование

Цель. Опытом найти положение центра масс двух плоских фигур: картонной фигуры произвольной формы и треугольника.

Оборудование. Штатив, плотный картон, треугольник, линейка, скотч, нить, карандаш.

Почему это работает

Когда фигура висит на нити, она покачивается и успокаивается. Остановиться она может только тогда, когда сила тяжести и сила натяжения нити лежат на одной прямой. Значит, центр масс обязательно находится на линии нити, прямо под точкой подвеса.

Подвесили в одной точке, провели линию. Подвесили в другой, провели вторую. Центр масс лежит на обеих линиях, а общая точка у них одна: это точка пересечения.

📌 Центр масс плоской фигуры лежит на вертикали, проходящей через точку подвеса. Две такие вертикали пересекаются в центре масс.

⚠️ Частая ошибка. Не дожидаются, пока фигура перестанет качаться, и рисуют линию «на ходу». Тогда вертикаль получается кривой. Подожди пару секунд и проверь, что нить натянута и не касается картона.

Пример заполненных результатов

Задание 1. Фигура висит на нити, вертикали пересеклись в точке $O$. Для проверки подвесили её за третью точку $E$: вертикаль $EF$ прошла через $O$ в пределах толщины линии (около 1 мм). Значит, центр масс найден верно.

Задание 2. Треугольник с вершинами в клетках: $A(0;0)$, $B(12;0)$, $C(4;9)$ (в сантиметрах от угла листа). Опыт и расчёт сравниваем в таблице.

Расчёт: центр масс треугольника лежит в точке пересечения медиан, а её координаты равны среднему арифметическому координат вершин:

$x_O=\frac{0+12+4}{3}\approx5{,}3,\text{см}$, $y_O=\frac{0+0+9}{3}=3,\text{см}$.

Совпадение до 1 мм: точность опыта хорошая.

На рисунке три линии (медианы) сходятся в одной точке $O$. Она делит каждую медиану в отношении $2:1$, считая от вершины.

Вывод

• Центр масс плоской фигуры лежит на вертикали, проходящей через точку подвеса.
• Две вертикали, проведённые при разных подвесах, пересекаются в центре масс.
• Центр масс треугольника лежит в точке пересечения его медиан.
• Центр масс может находиться вне тела (например, у рамки или кольца).

🌟 Гимнасты, ходящие по канату, держат длинный шест: он смещает общий центр масс и помогает не упасть. А высокий кран на стройке нуждается в противовесе, чтобы центр масс всей конструкции оставался над опорой.

⚠️ Техника безопасности. Ножницами режь аккуратно, лезвиями от себя, картон клади на подложку. Штатив поставь на ровный стол, чтобы он не опрокинулся от качающейся фигуры.

👨‍👩‍👧 Родителю. Попросите ребёнка найти центр масс ложки или линейки: положить предмет на указательные пальцы обеих рук и сводить пальцы. Они встретятся ровно под центром масс.

Шпаргалка

• Фигура на нити успокаивается, когда центр масс под точкой подвеса.
• Нужны две вертикали, третья нужна для проверки.
• Линия отвеса всегда вертикальна.

Мини-тест