8-зертханалық жұмыс. Жазық фигураның массалар центрін анықтау
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 9 тарау: Күш моменті. 194–195-беттер.
Нені үйренесің
- Жазық фигураның массалар центрін оны жіпке іліп, тәжірибе жүзінде табуды.
- Жіптің сызығы массалар центрі арқылы неге әрқашан өтетінін түсіндіруді.
- Үшбұрыштың массалар центрін табуды және оның дененің өзінен тысқары жатуы мүмкін екенін түсінуді.
- Тәжірибе нәтижесі бойынша қорытынды жасауды.
Ой қозғау
- Ауырлық күші деген не? Жердің денені тартатын күші: $F=mg$.
- Бүкіл денеге әсер ететін ауырлық күші неге түсірілген? Бір ерекше нүктеге, массалар центріне. Бұл — дененің барлық бөлігіне әсер ететін ауырлық күштерінің теңәсерлі күшінің түсу нүктесі.
- Тепе-теңдік деген не? Күштер теңескен, дене айнала да, құлай да бастамайтын күй.
- Отвес деген не? Жүгі бар жіп: ол вертикаль бағытты көрсетеді.
💡 Кез келген денені Жерге тартылатын көптеген кішкентай бөліктер деп елестетуге болады. Бұл кішкентай күштердің бәрін массалар центріндегі бір күшпен ауыстырады.
Тақырыпты талдаймыз
Жұмыстың мақсаты және құрал-жабдықтар
Жұмыстың мақсаты. Ұсынылған құралдарды пайдаланып, тәжірибе жүзінде қалың қатырмақағаздан жасалған фигураның және үшбұрышты сызғыштың массалар центрінің орнын анықтау.
Құрал-жабдықтар. Штатив, қалың қатырмақағаз, үшбұрышты сызғыш, сызғыш, скотч, жіп, қарындаш.
Бұл неге жұмыс істейді
Фигура жіпте ілулі тұрғанда, ол тербеліп, сосын тынышталады. Ол тек ауырлық күші мен жіптің керілу күші бір түзудің бойында жатқанда ғана тоқтай алады. Демек, массалар центрі міндетті түрде жіптің сызығында, ілу нүктесінің дәл астында жатады.
Бір нүктеден іліп, сызық жүргіздің. Басқа нүктеден іліп, екінші сызық жүргіздің. Массалар центрі екі сызықтың да бойында жатады, ал олардың ортақ нүктесі біреу: ол — қиылысу нүктесі.
📌 Жазық фигураның массалар центрі ілу нүктесі арқылы өтетін вертикальда жатады. Осындай екі вертикаль массалар центрінде қиылысады.
⚠️ Жиі кететін қате. Фигура тербелуін тоқтатқанша күтпей, сызықты «жүріп бара жатып» жүргізеді. Сонда вертикаль қисық шығады. Бір-екі секунд күт те, жіптің керілгенін және қатырмақағазға тимегенін тексер.
Толтырылған нәтижелер үлгісі
1-тапсырма. Фигура жіпте ілулі тұр, вертикальдар $O$ нүктесінде қиылысты. Тексеру үшін оны үшінші $E$ нүктесінен іліп қойды: $EF$ вертикалі $O$ арқылы сызық қалыңдығының шегінде (шамамен 1 мм) өтті. Демек, массалар центрі дұрыс табылған.
2-тапсырма. Төбелері тор көздерінде орналасқан үшбұрыш: $A(0;0)$, $B(12;0)$, $C(4;9)$ (параққа бұрыштан санағандағы сантиметр). Тәжірибе мен есептеуді кестеде салыстырамыз.
| Тәсіл | $A$-дан көлденең қашықтық, см | Жақтан биіктік, см |
|---|---|---|
| Тәжірибеден ($O$ нүктесі) | 5,4 | 3,0 |
| Есептеу (төбелердің орташасы) | 5,3 | 3,0 |
Есептеу: үшбұрыштың массалар центрі медианалардың қиылысу нүктесінде жатады, ал оның координаттары төбелер координаттарының орташа арифметикалығына тең:
$x_O=\frac{0+12+4}{3}\approx5{,}3,\text{см}$, $y_O=\frac{0+0+9}{3}=3,\text{см}$.
1 мм-ге дейін сәйкес келеді: тәжірибенің дәлдігі жақсы.
Суретте үш сызық (медиана) $O$ нүктесінде түйіседі. Ол әр медиананы төбеден бастағанда $2:1$ қатынасында бөледі.
Қорытынды
- Жазық фигураның массалар центрі ілу нүктесі арқылы өтетін вертикальда жатады.
- Әртүрлі ілуде жүргізілген екі вертикаль массалар центрінде қиылысады.
- Үшбұрыштың массалар центрі оның медианаларының қиылысу нүктесінде жатады.
- Массалар центрі дененің сыртында болуы мүмкін (мысалы, сақинада немесе жақтауда).
🌟 Арқанмен жүретін гимнасттар ұзын таяқты ұстайды: ол жалпы массалар центрін жылжытып, құламауға көмектеседі. Ал құрылыстағы биік кранға қарсы салмақ керек, сонда бүкіл құрылымның массалар центрі тіректің үстінде қалады.
⚠️ Қауіпсіздік техникасы. Қайшымен абайлап кес, жүзін өзіңнен әрі қарат, қатырмақағазды төсеніштің үстіне қой. Штативті тегіс үстелге орнықты қой, сонда ол тербелген фигурадан аударылып кетпейді.
👨👩👧 Ата-анаға. Баладан қасықтың немесе сызғыштың массалар центрін табуды сұраңыз: затты екі қолдың сұқ саусақтарына қойып, саусақтарды жақындата беру керек. Олар массалар центрінің дәл астында кездеседі.
Жадынама
| Шама | Белгіленуі | ХБЖ бірлігі |
|---|---|---|
| ауырлық күші | $F_{\text{ауыр}}$ | Н |
| масса | $m$ | кг |
| координаттар | $x,\ y$ | м |
- Жіптегі фигура массалар центрі ілу нүктесінің астында болғанда тынышталады.
- Екі вертикаль керек, үшіншісі тексеру үшін қажет.
- Отвестің сызығы әрқашан вертикаль.