Лабораторная работа №9. Определение условия равновесия рычага
Физика, 7 класс. Учебник: Кронгарт Б.А. и др. (Мектеп, 2025). Глава 9: Момент силы. Страницы 195–196.
Чему научишься
- Собирать рычаг и уравновешивать его.
- Считать момент силы $M=Fd$ и проверять правило моментов $M_1=M_2$.
- Оценивать, с какой точностью выполняется правило.
- Проверять правило на рычаге 1-го и 2-го рода и строить график.
Разминка
- Что такое рычаг? Твёрдое тело, которое может поворачиваться вокруг неподвижной оси.
- Что такое плечо силы? Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.
- Чему равна сила тяжести груза массой $m$? $F=mg$, где $g\approx10,\text{Н/кг}$.
- Чему равен момент силы? Произведению силы на плечо: $M=Fd$, единица — $\text{Н}\cdot\text{м}$.
💡 Рычаг уравновешен, когда он не вращается. Поворачивать его вправо и влево пытаются два момента, и в равновесии они равны.
Разбираемся
Цель и оборудование
Цель. Опытом проверить условие равновесия тела, которое может вращаться: правило моментов.
Оборудование. Штатив, рычаг, набор грузов, линейка, динамометр.
📌 Правило моментов. Рычаг в равновесии, если момент, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту, вращающему против: $M_1=M_2$, то есть $F_1d_1=F_2d_2$.
| Величина | Обозначение | Единица СИ |
|---|---|---|
| сила | $F$ | Н |
| плечо | $d$ | м |
| момент силы | $M=Fd$ | $\text{Н}\cdot\text{м}$ |
| масса груза | $m$ | кг |
⚠️ Частая ошибка. Плечо мерят от конца рычага, а не от оси. Плечо — это расстояние именно от оси вращения до точки подвеса груза. Ещё одна ловушка: масса в граммах. Переведи в килограммы: $100,\text{г}=0{,}1,\text{кг}$.
Пример заполненной таблицы 1
Каждый груз имеет массу 0,1 кг, значит, его сила тяжести 1 Н ($g=10,\text{Н/кг}$).
| № | $m_1$, кг | $F_1$, Н | $d_1$, м | $M_1$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ | $m_2$, кг | $F_2$, Н | $d_2$, м | $M_2$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,1 | 1 | 0,235 | 0,235 | 0,2 | 2 | 0,12 | 0,240 |
| 2 | 0,3 | 3 | 0,082 | 0,246 | 0,2 | 2 | 0,12 | 0,240 |
| 3 | 0,3 | 3 | 0,098 | 0,294 | 0,2 | 2 | 0,15 | 0,300 |
Расчёт моментов, опыт 1: $M_1=1,\text{Н}\cdot0{,}235,\text{м}=0{,}235,\text{Н}\cdot\text{м}$, $M_2=2,\text{Н}\cdot0{,}12,\text{м}=0{,}24,\text{Н}\cdot\text{м}$.
Точность. Разность моментов $|M_1-M_2|$ и её отношение к среднему моменту:
| № | $\lvert M_1-M_2\rvert$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ | Средний момент, $\text{Н}\cdot\text{м}$ | Отношение |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,005 | 0,2375 | $\approx2{,}1%$ |
| 2 | 0,006 | 0,243 | $\approx2{,}5%$ |
| 3 | 0,006 | 0,297 | $\approx2{,}0%$ |
Пример заполненной таблицы 2
| № опыта | $m_1$, кг | $F_1$, Н | $d_1$, м | $M_1$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ | $F_2$, Н | $d_2$, м | $M_2$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,2 | 2 | 0,05 | 0,100 | 0,68 | 0,15 | 0,102 |
| 2 | 0,3 | 3 | 0,05 | 0,150 | 1,02 | 0,15 | 0,153 |
| 3 | 0,2 | 2 | 0,10 | 0,200 | 1,30 | 0,15 | 0,195 |
Опыт 1: $M_2=0{,}68\cdot0{,}15=0{,}102,\text{Н}\cdot\text{м}$. Разность $0{,}002$, среднее $0{,}101$, отношение около $2%$. Для опыта 2 отношение $\approx2%$, для опыта 3 около $2{,}5%$.
Точки легли почти на прямую $M_2=M_1$. Небольшие отклонения (около 2 %) объясняются трением в оси, неточностью линейки и динамометра.
Вывод
- Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил равны: $M_1=M_2$, то есть $F_1d_1=F_2d_2$.
- В опытах 1-го и 2-го рода моменты совпали с точностью около 2–2,5 %.
- Чем больше сила, тем меньше нужно плечо, и наоборот: выигрыш в силе — проигрыш в расстоянии.
🌟 Ещё Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Он знал: с очень длинным плечом можно уравновесить огромный груз. Правда, рычаг пришлось бы сделать длиной в миллиарды километров.
⚠️ Техника безопасности. Грузы и рычаг штатива могут упасть и ушибить ногу. Закрепи штатив на краю стола, подвешивай грузы аккуратно и не стой под ними.
👨👩👧 Родителю. Дома достаточно линейки и двух одинаковых монет: положите линейку серединой на карандаш, на концы положите по монете и найдите положение равновесия. Потом добавьте на одну сторону ещё монету и подвигайте её ближе к оси.
Шпаргалка
- Плечо измеряй от оси, а не от края рычага.
- Массу переводи в килограммы, силу считай по $F=mg$.
- Небольшое расхождение моментов (2–5 %) в школьном опыте — нормально.