9-зертханалық жұмыс. Иінтіректің тепе-теңдік шартын анықтау
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 9 тарау: Күш моменті. 195–196-беттер.
Нені үйренесің
- Иінтіректі құрастырып, оны тепе-теңдікке келтіруді.
- Күш моментін $M=Fd$ есептеп, моменттер ережесін $M_1=M_2$ тексеруді.
- Ереженің қандай дәлдікпен орындалатынын бағалауды.
- Ережені 1-текті және 2-текті иінтіректе тексеріп, график салуды.
Ой қозғау
- Иінтірек деген не? Қозғалмайтын осьтен айнала алатын қатты дене.
- Күш иіні деген не? Айналу осінен күштің әсер ету сызығына дейінгі ең қысқа қашықтық.
- Массасы $m$ жүктің ауырлық күші неге тең? $F=mg$, мұндағы $g\approx10,\text{Н/кг}$.
- Күш моменті неге тең? Күш пен иіннің көбейтіндісіне: $M=Fd$, өлшем бірлігі — $\text{Н}\cdot\text{м}$.
💡 Иінтірек айналмай тұрса, ол тепе-теңдікте. Оны оңға және солға бұруға екі момент тырысады, ал тепе-теңдікте олар тең болады.
Тақырыпты талдаймыз
Жұмыстың мақсаты және құрал-жабдықтар
Жұмыстың мақсаты. Денелердің тепе-теңдік шартын эксперимент жүзінде тексеру: айнала алатын дене үшін моменттер ережесін тексеру.
Құрал-жабдықтар. Штатив, иінтірек, жүктер жиынтығы, сызғыш, динамометр.
📌 Моменттер ережесі. Иінтіректі сағат тілімен айналдыратын момент оны сағат тіліне қарсы айналдыратын моментке тең болса, иінтірек тепе-теңдікте болады: $M_1=M_2$, яғни $F_1d_1=F_2d_2$.
| Шама | Белгіленуі | ХБЖ бірлігі |
|---|---|---|
| күш | $F$ | Н |
| иін | $d$ | м |
| күш моменті | $M=Fd$ | $\text{Н}\cdot\text{м}$ |
| жүктің массасы | $m$ | кг |
⚠️ Жиі кететін қате. Иінді иінтіректің ұшынан өлшейді, осьтен емес. Иін — дәл айналу осінен жүк ілінген нүктеге дейінгі қашықтық. Тағы бір тұзақ — грамм мен килограмм. Массаны килограмға айналдыр: $100,\text{г}=0{,}1,\text{кг}$.
1-кестенің толтырылған үлгісі
Әр жүктің массасы 0,1 кг, яғни оның ауырлық күші 1 Н ($g=10,\text{Н/кг}$).
| Тәжірибе реті | $m_1$, кг | $F_1$, Н | $d_1$, м | $M_1$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ | $m_2$, кг | $F_2$, Н | $d_2$, м | $M_2$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,2 | 2 | 0,15 | 0,300 | 0,3 | 3 | 0,098 | 0,294 |
| 2 | 0,2 | 2 | 0,12 | 0,240 | 0,3 | 3 | 0,082 | 0,246 |
| 3 | 0,2 | 2 | 0,10 | 0,200 | 0,3 | 3 | 0,065 | 0,195 |
Моменттерді есептеу, 1-тәжірибе: $M_1=2,\text{Н}\cdot0{,}15,\text{м}=0{,}300,\text{Н}\cdot\text{м}$, $M_2=3,\text{Н}\cdot0{,}098,\text{м}=0{,}294,\text{Н}\cdot\text{м}$.
Дәлдік. Моменттердің айырымы $|M_1-M_2|$ және оның орташа моментке қатынасы:
| Реті | $\lvert M_1-M_2\rvert$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ | Орташа момент, $\text{Н}\cdot\text{м}$ | Қатынасы |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,006 | 0,297 | $\approx2{,}0%$ |
| 2 | 0,006 | 0,243 | $\approx2{,}5%$ |
| 3 | 0,005 | 0,1975 | $\approx2{,}5%$ |
2-кестенің толтырылған үлгісі
| Тәжірибе реті | $m_1$, кг | $F_1$, Н | $d_1$, м | $M_1$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ | $F_2$, Н | $d_2$, м | $M_2$, $\text{Н}\cdot\text{м}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,2 | 2 | 0,05 | 0,100 | 0,68 | 0,15 | 0,102 |
| 2 | 0,3 | 3 | 0,05 | 0,150 | 1,02 | 0,15 | 0,153 |
| 3 | 0,2 | 2 | 0,10 | 0,200 | 1,30 | 0,15 | 0,195 |
1-тәжірибе: $M_2=0{,}68\cdot0{,}15=0{,}102,\text{Н}\cdot\text{м}$. Айырым $0{,}002$, орташасы $0{,}101$, қатынасы шамамен $2%$. 2-тәжірибе үшін қатынас $\approx2%$, 3-тәжірибе үшін шамамен $2{,}5%$.
Нүктелер $M_2=M_1$ түзуіне дерлік жатты. Шамалы ауытқулар (шамамен 2 %) осьтегі үйкелістен, сызғыш пен динамометрдің дәл емес болуынан.
Қорытынды
- Күштердің моменттері тең болғанда иінтірек тепе-теңдікте болады: $M_1=M_2$, яғни $F_1d_1=F_2d_2$.
- 1-текті және 2-текті иінтіректегі тәжірибелерде моменттер шамамен 2–2,5 % дәлдікпен сәйкес келді.
- Күш неғұрлым үлкен болса, иін соғұрлым қысқа керек және керісінше: күштен ұтыс — жолдан ұтылу.
🌟 Архимед: «Маған тірек нүктесін беріңдер, мен Жерді аударып тастаймын», — деген. Ол иіні өте ұзын болса, орасан зор жүкті теңестіруге болатынын білген. Тек иінтіректі миллиард километр ұзындықта жасауға тура келер еді.
⚠️ Қауіпсіздік техникасы. Жүктер мен штативтің иінтірегі құлап, аяқты ауыртуы мүмкін. Штативті үстелдің шетіне бекіт, жүктерді абайлап іл және олардың астында тұрма.
👨👩👧 Ата-анаға. Үйге сызғыш пен екі бірдей тиын жеткілікті: сызғышты ортасымен қарындашқа қойып, ұштарына бір-бірден тиын салып, тепе-теңдік қалпын тауып көріңіз. Сосын бір жағына тағы бір тиын қосып, оны оське жақындата жылжытыңыз.
Жадынама
- Иінді осьтен өлше, иінтіректің шетінен емес.
- Массаны килограмға айналдыр, күшті $F=mg$ бойынша есепте.
- Мектеп тәжірибесінде моменттердің шамалы айырмашылығы (2–5 %) қалыпты жағдай.