§ 10. Натурал сандардың бөлгіштері мен еселіктері. Жай және құрама сандар

Математика, 5 сынып. Оқулық: Әбілқасымова А.Е. және т.б. (Мектеп, 2017). 2 тарау: Натурал сандардың бөлінгіштігі. 50–53-беттер.

Нені үйренесің

• «Бөлгіш» және «еселік» сөздерінің мағынасын түсініп, оларды шатастырмауды.
• Санның барлық бөлгішін бірін де жоғалтпай жазуды.
• Берілген санның еселіктерін табуды.
• Жай сандарды құрама сандардан ажыратуды және 1 санының неге ерекше екенін білуді.

Ой қозғау

Бұл өткен сабақтағы № 131 және № 132 тапсырмалар. Алдымен ойша жауап бер, содан кейін жауабын ашып қара.

• Бөлінгіш 16 192, бөлгіш 46. Бөлінді неге тең? $16,192 : 46 = 352$.
• Бөлгіш 83, бөлінді 822, қалдық 0. Бөлінгіш неге тең? $83 \cdot 822 = 68,226$.
• Бөлгіш 495, бөлінді 41, қалдық 3. Бөлінгіш неге тең? $495 \cdot 41 + 3 = 20,295 + 3 = 20,298$.
• 0, 15, 253, 621, 3444 сандарының қайсысы 7-ге қалдықсыз бөлінеді? 0 және 3444 ($3444 = 7 \cdot 492$). Қалғандарында қалдық бар: 15 → 1, 253 → 1, 621 → 5.
• 1 санына және өзіне ғана бөлінетін бес санды ата. Мысалы, 2, 3, 5, 7, 11.
• 20 саны қандай сандарға бөлінеді? 1, 2, 4, 5, 10, 20 сандарына — бәрі алты сан.

💡 Байқадың ба? Кейбір сандарда «көмекші» бөлгіштер көп (20-да алтау), ал басқаларында — тек екеу. Бүгін оларды қалай атайтынын білеміз.

Тақырыпты талдаймыз

Бөлгіш пен еселік — бір бөлудің екі беті

6 кәмпитті үш досқа бөл — әрқайсысына 2-ден тиеді, ештеңе қалмайды. Демек, 6 саны 3-ке толық бөлінеді. Мұндай жұпта сандардың өз аттары бар.

📌 Егер $k$ натурал саны $d$ натурал санына қалдықсыз бөлінсе, онда $k$ саны $d$ санының еселігі, ал $d$ саны $k$ санының бөлгіші деп аталады.

«8 саны 4-ке бөлінеді», «8 саны 4 санының еселігі» және «4 саны 8 санының бөлгіші» сөйлемдері бір ғана мағынаны білдіреді. Өйткені $8 : 4 = 2$ және қалдық жоқ.

⚠️ Жиі кететін қате. Кім кімнің бөлгіші екенін шатастырады. Есіңде болсын: бөлгіш — кіші сан, ол санға толық «сыяды». Еселік — үлкен сан, ол бөлгіштерден «жиналған»: $8 = 4 + 4$.

Барлық бөлгішті қалай табамыз және ештеңені жоғалтпаймыз

Бөлгіштерді жұптап ізде. 12 үшін: $1 \cdot 12$, $2 \cdot 6$, $3 \cdot 4$. Жұптар қайталана бастағанда ($4 \cdot 3$) тоқтауға болады. 12 санының бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Ал еселіктерді іздеу одан да оңай: санды 1-ге, 2-ге, 3-ке, 4-ке… көбейт. 7-нің еселіктері: 7, 14, 21, 28… Бұл тізімнің соңы жоқ — еселіктер шексіз көп.

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Баладан 18 санының бөлгіштерін «жұптап» дауыстап атауын сұраңыз: «1 және 18, 2 және 9, 3 және 6». Сонда санның бөлгіштері аз, ал еселіктері қанша болса да болатыны бірден көрінеді.

Жай және құрама сандар

Бөлгіштерін санап көр: 2 санының тек 1 және 2 бөлгіші бар. 11 санының тек 1 және 11. Мұндай сандарды жай сандар дейді. Оларды бір-бірден болмаса, тең «үйіндіге» бөлу мүмкін емес.

📌 Жай сан — тек екі бөлгіші бар сан: 1 және өзі. Құрама сан — екіден артық бөлгіші бар сан.

Мысалы, 4 — құрама сан (бөлгіштері 1, 2, 4). 12 де — құрама сан (оның алты бөлгіші бар).

📌 1 санының бір ғана бөлгіші бар. Сондықтан ол жай сан да, құрама сан да емес.

🌟 Жай сандар шексіз көп. Адамдар тапқан ең үлкені 41 миллионнан астам цифрмен жазылады! Оны компьютердің көмегімен тапқан.

Түсінгеніңді тексер

Өзіңді тексер

• Қандай сан берілген санның еселігі деп аталады? Берілген санға қалдықсыз бөлінетін сан. Мысалы, 35 саны 7-ге еселік.
• Натурал санның бөлгіші деген не? Берілген сан қалдықсыз бөлінетін сан. Мысалы, 7 — 35-тің бөлгіші.
• Натурал санның неше еселігі болуы мүмкін? Шексіз көп: санды 1-ге, 2-ге, 3-ке, 4-ке… көбейтеміз және мұның соңы жоқ.
• Қандай біртаңбалы сандар жай сан? Екітаңбалы құрама сандарға мысал келтір. Біртаңбалы жай сандар: 2, 3, 5, 7. Екітаңбалы құрама сандар: мысалы, 10, 12, 15, 49, 99.
• Үштаңбалы жай санға мысал келтір. Мысалы, 101, 113, 997.

Жаттығуларды шығарамыз

A деңгейі

№ 133

Өз туған күндерің мен айларыңды жазыңдар. 1) Әр санның құрама әлде жай сан болатынын анықтаңдар. 2) Әр санның бөлгіштерін табыңдар. 3) Әр сан үшін үш еселіктен жазыңдар.

Қалай ойлаймыз. Әркімнің жауабы өз алдына. Мысалмен көрсетейік: туған күні 12 наурыз — 12 және 3 сандары.

Шешуі.

1. 12 — құрама сан: бөлгіштері 1, 2, 3, 4, 6, 12. Еселіктері: 12, 24, 36.
2. 3 (наурыз) — жай сан: бөлгіштері 1 және 3. Еселіктері: 3, 6, 9.
3. Егер туған күнің 1-і болса — 1 жай сан да, құрама сан да емес екенін ұмытпа.

Жауабы: әркімдікі әртүрлі; 12 наурыз үшін: 12 — құрама сан, 3 — жай сан.

Менің өмірімдегі математика

№ 134

1) Өзің оқитын сыныптың оқушыларын екі қатарға тең етіп отырғызуға бола ма? 2) Өзің оқитын сыныптың оқушыларын саны бірдей үш топқа, төрт топқа бөлуге бола ма? 3) Спорт жарысын өткізу үшін мектептің барлық 5-сынып оқушыларын саны бірдей сегіз топқа бөлу керек. Осындай топтарға бөлу сендердің мектептеріңде мүмкін бе? 4) 24 асықты қандай өзара тең бөліктерге бөлуге болады? 5) Әр қорапта 8 асықтан бар. Қораптарды ашпай, а) 32 асық; ә) 44 асық алуға бола ма?

Қалай ойлаймыз. «Тең» дегені — оқушылар саны қатар немесе топ санына қалдықсыз бөлінеді.

Шешуі.

1. Мысал: сыныпта 24 оқушы. $24 : 2 = 12$ — иә, қатарына 12-ден.
2. $24 : 3 = 8$, $24 : 4 = 6$ — иә, екі түрлі де бөлуге болады.
3. Мысал: мектепте 96 бесінші сынып оқушысы. $96 : 8 = 12$ — иә. Ал 90 болса, болмас еді: 90 саны 8-ге бөлінбейді.
4. 24 санының бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Демек, 2, 3, 4, 6, 8, 12 немесе 24 үйіндіге бөлуге болады (немесе бір үйінді қалдыруға болады).
5. а) $32 = 8 \cdot 4$ — иә, 4 қорап. ә) 44 саны 8-ге бөлінбейді ($8 \cdot 5 = 40$) — жоқ.

Жауабы: 1)–3) сынып пен мектепке байланысты; 4) 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 үйіндіге; 5) а) иә; ә) жоқ.

№ 135

1) 103 санына еселік үштаңбалы сандардан; 2) 140 санынан үлкен, бірақ 170 санынан кіші жай үштаңбалы сандардан тұратын натурал сандар тізбегін жазыңдар.

Қалай ойлаймыз. 1-тармақта 103-ті 1-ге, 2-ге, 3-ке… көбейтеміз, үштаңбалы болып тұрғанын ғана аламыз. 2-тармақта жұп сандарды, 3, 5, 7, 11 және 13-ке бөлінетіндерді тастаймыз — қалғанын тексереміз.

Шешуі.

1. $103 \cdot 1 = 103$, $103 \cdot 2 = 206$, $103 \cdot 3 = 309$, $103 \cdot 4 = 412$, $103 \cdot 5 = 515$, $103 \cdot 6 = 618$, $103 \cdot 7 = 721$, $103 \cdot 8 = 824$, $103 \cdot 9 = 927$. Келесісі $103 \cdot 10 = 1030$ — төртаңбалы сан.
2. 141-ден 169-ға дейінгі тақ сандарды тексереміз: 141 = 3·47, 143 = 11·13, 147 = 3·49, 153 = 9·17, 159 = 3·53, 161 = 7·23, 169 = 13·13 — құрама сандар. Қалғаны 149, 151, 157, 163, 167.

Жауабы: 1) 103, 206, 309, 412, 515, 618, 721, 824, 927; 2) 149, 151, 157, 163, 167.

№ 136

997, 977, 971 тізбегінде 970 санынан үлкен, бірақ 1000 санынан кіші қандай жай сандар жазылмаған?

Қалай ойлаймыз. 970-тен 1000-ға дейінгі жай сандар: 971, 977, 983, 991, 997. Тізіммен салыстыр.

Шешуі. Тізімде 971, 977, 997 бар. 983 және 991 жетіспейді.

Жауабы: 983 және 991.

№ 137

2; 3; 5; 11; 14; 15; 25; 42; 89; 91 сандарының ішінен 1) жай сандарды; 2) құрама сандарды; 3) 75-тің бөлгіштері болатын; 4) 7-ге еселік болатын сандарды теріп жазыңдар.

Қалай ойлаймыз. 91 санына сақ бол: ол тақ және 3-ке, 5-ке бөлінбейді, бірақ 7-ге бөлінеді.

Шешуі.

1. Жай сандар: 2, 3, 5, 11, 89.
2. Құрама сандар: 14, 15, 25, 42, 91.
3. 75 санының бөлгіштері — 1, 3, 5, 15, 25, 75. Тізімнен: 3, 5, 15, 25.
4. 7-ге еселіктер: $14 = 7 \cdot 2$, $42 = 7 \cdot 6$, $91 = 7 \cdot 13$.

Жауабы: 1) 2; 3; 5; 11; 89; 2) 14; 15; 25; 42; 91; 3) 3; 5; 15; 25; 4) 14; 42; 91.

⚠️ Жиі кететін қате. 91-ді жай сан деп санайды. Бөлінгіштікті тек 2-ге, 3-ке, 5-ке емес, 7-ге де тексер!

№ 138

1) 18; 42 сандарының барлық бөлгіштерін өсу ретімен айтып беріңдер. 2) 48; 75 сандарының барлық бөлгіштерін кему ретімен айтып беріңдер.

Қалай ойлаймыз. Бөлгіштерді жұптап іздейміз, содан кейін ретімен тіземіз.

Шешуі.

1. 18: жұптар 1·18, 2·9, 3·6 → 1, 2, 3, 6, 9, 18.
2. 42: жұптар 1·42, 2·21, 3·14, 6·7 → 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
3. 48: жұптар 1·48, 2·24, 3·16, 4·12, 6·8 → 48, 24, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1.
4. 75: жұптар 1·75, 3·25, 5·15 → 75, 25, 15, 5, 3, 1.

Жауабы: 1) 1, 2, 3, 6, 9, 18; 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42; 2) 48, 24, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1; 75, 25, 15, 5, 3, 1.

№ 139

1) 5-ке де, 4-ке де; 2) 2-ге де, 7-ге де еселік болатын төрт санды атаңдар.

Қалай ойлаймыз. Ең кіші мұндай сан — $5 \cdot 4 = 20$ (және $2 \cdot 7 = 14$). Әрі қарай оның еселіктерін аламыз.

Шешуі. 1) 20, 40, 60, 80. 2) 14, 28, 42, 56.

Жауабы: 1) 20, 40, 60, 80; 2) 14, 28, 42, 56 (20 мен 14-тің басқа еселіктерін де алуға болады).

№ 140

70 қорап қарындашты жәшіктерге салу керек. 5 қорап; 8 қорап; 14 қорап сыятын жәшіктер бар болса, олардың қайсыларын алған ыңғайлы?

Қалай ойлаймыз. Барлық жәшік толып тұрса, ыңғайлы. Демек, 70 саны жәшіктің сыйымдылығына бөлінуі керек.

Шешуі.

1. $70 : 5 = 14$ — жарайды, 14 жәшік.
2. $70 : 8 = 8$ (қалдығы 6) — жарамайды, бір жәшік толмай қалады.
3. $70 : 14 = 5$ — жарайды, барлығы 5 жәшік.

Жауабы: 14 қорап сыятын жәшіктер (барлығы 5 керек) немесе 5 қорап сыятындар; 8 қорап сыятын жәшіктер жарамайды.

№ 141

Мына тұжырымдар дұрыс па: 1) 502 саны 22 088 санының бөлгіші; 2) 65 667 саны 3127 санының еселігі; 3) 13 188 саны 24 санының еселігі; 4) 762 саны 16 664 санының бөлгіші; 5) 93 саны 9579 санының бөлгіші; 6) 25 400 саны 154 санының еселігі; 7) 5372 саны 68 санының еселігі; 8) 911 саны 4555 санының бөлгіші болатыны дұрыс па?

Қалай ойлаймыз. Үлкен санды кішісіне бөлеміз. Қалдық 0 болса — дұрыс, әйтпесе — бұрыс.

Шешуі.

1. $22,088 : 502 = 44$ — дұрыс.
2. $65,667 : 3127 = 21$ — дұрыс.
3. $13,188 : 24 = 549$ (қалдығы 12) — бұрыс.
4. $16,664 : 762 = 21$ (қалдығы 662) — бұрыс.
5. $9579 : 93 = 103$ — дұрыс.
6. $25,400 : 154 = 164$ (қалдығы 144) — бұрыс.
7. $5372 : 68 = 79$ — дұрыс.
8. $4555 : 911 = 5$ — дұрыс.

Жауабы: дұрыс 1, 2, 5, 7, 8; бұрыс 3, 4, 6.

№ 142

1) $7 < a < 27$; 2) $50 < x < 83$; 3) $305 < b < 330$; 4) $918 < y < 955$ теңсіздіктерін қанағаттандыратын барлық жай сандарды жазыңдар.

Қалай ойлаймыз. Жұп сандарды және 5-пен аяқталатындарды тастаймыз. Қалғанын 3-ке, 7-ге, 11-ге, 13-ке, 17-ге, 19-ға, 23-ке, 29-ға бөлуге тексереміз.

Шешуі.

1. 11, 13, 17, 19, 23.
2. 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79.
3. 307, 311, 313, 317. (309 = 3·103, 319 = 11·29, 323 = 17·19, 329 = 7·47 және т.б. — құрама сандар.)
4. 919, 929, 937, 941, 947, 953. (923 = 13·71, 931 = 7·133, 943 = 23·41, 949 = 13·73 — құрама сандар.)

Жауабы: 1) 11, 13, 17, 19, 23; 2) 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79; 3) 307, 311, 313, 317; 4) 919, 929, 937, 941, 947, 953.

№ 143

1) 24-тің бөлгіші және 6-ға еселік; 2) 36-ның бөлгіші және 9-ға еселік; 3) 100-дің бөлгіші және 20-ға еселік; 4) 108-дің бөлгіші және 36-ға еселік болатын сандарды табыңдар.

Қалай ойлаймыз. Үлкен санның бөлгіштерін жазып, екіншісіне бөлінетіндерін қалдырамыз.

Шешуі.

1. 24 санының бөлгіштерінің ішінде 6-ға еселіктері: 6, 12, 24.
2. 36 санының бөлгіштерінің ішінде 9-ға еселіктері: 9, 18, 36.
3. 100 санының бөлгіштерінің ішінде 20-ға еселіктері: 20, 100.
4. 108 санының бөлгіштерінің ішінде 36-ға еселіктері: 36, 108.

Жауабы: 1) 6, 12 немесе 24; 2) 9, 18 немесе 36; 3) 20 немесе 100; 4) 36 немесе 108.

№ 144

1) 6 және 11; 2) 9 және 45 сандарына бірдей еселік болатын ең кіші натурал санды табыңдар.

Қалай ойлаймыз. Үлкен санның еселіктерін, кіші санға бөлінетінін тапқанша тізіп шығамыз.

Шешуі.

1. 11-дің еселіктері: 11, 22, 33, 44, 55, 66. 6-ға бөлінетін біріншісі — 66.
2. 45 өзі 9-ға бөлінеді ($45 = 9 \cdot 5$). Демек, жауабы — 45.

Жауабы: 1) 66; 2) 45.

B деңгейі

№ 145

1) 69 туристен; 2) 72 туристен; 3) 76 туристен; 4) 119 туристен тұратын топты үш орынды каюталарға бос орын қалмайтын етіп орналастыруға бола ма?

Қалай ойлаймыз. Иә — егер туристер саны 3-ке бөлінсе.

Шешуі.

1. $69 : 3 = 23$ — иә.
2. $72 : 3 = 24$ — иә.
3. $76 = 3 \cdot 25 + 1$ — жоқ.
4. $119 = 3 \cdot 39 + 2$ — жоқ.

Жауабы: 1) иә; 2) иә; 3) жоқ; 4) жоқ.

№ 146

Бір топта 48, екіншісінде 36 спортшы бар. Топтар бірінен соң бірі жүргенде қатар саны тең болатындай етіп сапқа тұруы керек. Спортшылар неше түрлі әдіспен сапқа тұра алады?

Қалай ойлаймыз. Қатарда екі топта да адам саны бірдей болуы керек. Демек, бұл сан 48-дің де, 36-ның да бөлгіші.

Шешуі.

1. 48 және 36 сандарының ортақ бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2. Ең әдемі қатарлар — 12 адамнан: бірінші топ — 4 қатар ($48 : 12$), екіншісі — 3 қатар ($36 : 12$).

Жауабы: 6 әдіспен: қатарына 1, 2, 3, 4, 6 немесе 12 адамнан; мысалы, қатарына 12 адамнан.

№ 147

Бағаң мен жолда жазылған шарттарды қанағаттандыратын екі саннан жазып, 14-кестені толтырыңдар.

Қалай ойлаймыз. Бірінші кестеде екі санның ортақ бөлгіштерін іздейміз. Екіншісінде — ортақ еселіктерді: ең оңайы — көбейтіндісін алып, оны екі есе арттыру.

Шешуі. 14.1-кесте (бөлгіштер):

14.2-кесте (еселіктер):

Жауабы: кестелерде (екіншісінде басқа еселіктерді де алуға болады).

C деңгейі

№ 148

$x < 71$ теңсіздігі дұрыс болатындай және 1) 15-ке еселік; 2) 23-ке еселік болатын $x$-тің орнына барлық натурал сандарды жазыңдар.

Шешуі. 1) 15, 30, 45, 60 (75 әлдеқашан 71-ден үлкен). 2) 23, 46, 69.

Жауабы: 1) 15, 30, 45, 60; 2) 23, 46, 69.

№ 149

1) Екі жай санның қосындысының мәні; 2) екі жай санның айырымының мәні; 3) екі жай санның көбейтіндісінің мәні жай сан бола ма?

Қалай ойлаймыз. Кем дегенде бір мысал іздейміз. Таптық — «бола алады». Ешқашан болмайтынын дәлелдесек — «бола алмайды».

Шешуі.

1. $2 + 3 = 5$ — жай сан. Бола алады. (Ал $3 + 5 = 8$ — жай емес. Демек, әрқашан емес.)
2. $5 - 2 = 3$ — жай сан. Бола алады.
3. Екі жай санның көбейтіндісі, мысалы, $3 \cdot 5 = 15$, 3-ке де, 5-ке де бөлінеді. Бөлгіші екіден көп — сан құрама. Бола алмайды.

Жауабы: 1) бола алады; 2) бола алады; 3) бола алмайды.

№ 150

487 санына еселік және 2 цифрымен аяқталатын төртаңбалы сандарды жазыңдар.

Қалай ойлаймыз. Көбейтіндінің соңғы цифрын көбейткіштердің соңғы цифрлары анықтайды.

Шешуі. $487 \cdot 6 = 2922$; $487 \cdot 16 = 7792$.

Жауабы: 2922 және 7792.

Хабарлама дайындаңдар

№ 151

Эратосфен — Эратосфен елегі деп аталатын жай сандарды табу тәсілін ойлап тапқан грек ғалымы.

Шешуі. Хабарлама үлгісі.

Киренелік Эратосфен (б.з.б. 276–196 жж.) Ежелгі Грекияда шамамен 2200 жыл бұрын өмір сүріп, әйгілі Александрия кітапханасын басқарған. Ол Жердің өлшемін алғаш рет айтарлықтай дәл өлшеді. Сонымен қатар жай сандарды іздеудің қарапайым тәсілін — «електі» ойлап тапты.

Елек былай жұмыс істейді: 2-ден 100-ге дейінгі сандарды жаз. 2-нің үстінен шеңбер сызып, 2-ге еселік барлық санды сызып тастаймыз. Сызылмай қалған келесі санды — 3-ті белгілеп, 3-ке еселіктердің бәрін сыз. Содан кейін 5, сосын 7. Сызылмай қалғанның бәрі — жай сандар. Олар електен «өтіп кетпегендей».

💡 Өзің де торкөзді қағазда байқап көр: 100-ге дейін дәл 25 жай сан шығады.

Жауабы: хабарлама жоғарыда.

Жаңа тақырыпты меңгеруге дайындаламыз

№ 152

Өрнектің мәнін тиімді жолмен есептеңдер: 1) $251 + 584 + 249 + 216$; 2) $25 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 4$.

Қалай ойлаймыз. Дөңгелек сандар шығатындай топтаймыз.

Шешуі.

1. $(251 + 249) + (584 + 216) = 500 + 800 = 1300$.
2. $(25 \cdot 4) \cdot (7 \cdot 13) = 100 \cdot 91 = 9100$.

Жауабы: 1) 1300; 2) 9100.

№ 153

Өрнектердің мәнін салыстырыңдар: 1) $42 : 6 + 54 : 6$ және $(42 + 54) : 6$; 2) $54 : 6 - 42 : 6$ және $(54 - 42) : 6$; 3) $(63 : 9) \cdot 5$ және $(63 \cdot 5) : 9$; 4) $(65 \cdot 26) : 13$ және $(65 : 13) \cdot 26$ және $(26 : 13) \cdot 65$.

Шешуі.

1. $7 + 9 = 16$ және $96 : 6 = 16$ — тең.
2. $9 - 7 = 2$ және $12 : 6 = 2$ — тең.
3. $7 \cdot 5 = 35$ және $315 : 9 = 35$ — тең.
4. $1690 : 13 = 130$; $5 \cdot 26 = 130$; $2 \cdot 65 = 130$ — бәрі тең.

Жауабы: барлық тармақта мәндері тең.

💡 Бұл кездейсоқтық емес! Қосындыны бөліктеп бөлуге болады, ал көбейтіндіде кез келген көбейткішті бөлуге болады. Келесі сабақта бұл ережеге айналады.

Жадынама

• «12 саны 4-ке бөлінеді» = «12 саны 4-ке еселік» = «4 — 12-нің бөлгіші».
• Бөлгіштерді жұптап іздейміз: $12 = 1 \cdot 12 = 2 \cdot 6 = 3 \cdot 4$.
• Санның бөлгіштері шектеулі, ал еселіктері шексіз көп.
• 30-ға дейінгі жай сандар: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
• 2 — жалғыз жұп жай сан.

Шағын тест