§ 34. Ондық бөлшектерді қосу және азайту

Математика, 5 сынып. Оқулық: Әбілқасымова А.Е. және т.б. (Мектеп, 2017). 5 тарау: Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану. 26–29-беттер.

Нені үйренесің

• Ондық бөлшектерді бағанға қойып қосуды және азайтуды.
• Үтірді үтірдің астына қоюды және «құйрықтарды» нөлмен теңестіруді.
• Ондық бөлшектері бар теңдеулер мен есептерді шығаруды.
• Қосылғыштарды ауыстырып, топтап, ыңғайлы тәсілмен есептеуді.

Ой қозғау

Бұл — өткен сабақтағы № 631–633 жаттығулар.

• $\frac{9}{100}$ м — бұл неше сантиметр? 9 см.
• $\frac{327}{1000}$ кг — неше грамм? 327 г.
• 25 мм-ді сантиметрмен жаз. 2,5 см.
• 4821 кг-ды тоннамен өрнекте. 4,821 т.
• 25 см + 57 см — неше дециметр? 82 см = 8,2 дм.
• 8 дм 2 см − 43 см — неше метр? 82 − 43 = 39 см = 0,39 м.

💡 Байқадың ба? Біз ұсақ өлшемге айналдырдық, әдеттегідей есептедік, содан кейін ірі өлшемге қайттық. Ондық бөлшектерді қосу дәл осылай жасалған.

Тақырыпты талдаймыз

Метр — сантиметрге, және кері қарай

Екі лента: 2,81 м және 6,17 м. Бірге қанша болады? Сантиметрге айналдырамыз: 281 см және 617 см. Қосамыз: $281 + 617 = 898$ см. Метрге қайтамыз: 8,98 м.

  281        2,81
+ 617      + 6,17
  ---        ----
  898        8,98

Көрдің бе? Цифрлар дәл солай қосылады, ал үтір жай ғана үтірдің астында тұр.

«Құйрықтардың» ұзындығы әртүрлі болғанда

71,3 пен 9,173-ті қосайық. Үтірден кейін біреуінде бір цифр, екіншісінде үш цифр. Нөл жазамыз — бөлшек өзгермейді (өткен сабақты есіңе түсір!):

  71,300
+  9,173
  ------
  80,473

Азайтуда да солай: $236{,}8 - 219{,}674$ — 236,8-ге екі нөл жазамыз.

  236,800
- 219,674
  -------
   17,126

📌 Ондық бөлшектерді қосу немесе азайту үшін:

1. бөлшектердегі үтірден кейінгі цифрлар санын теңестір (нөл жаз);
2. бағанға жаз: үтір үтірдің астында;
3. үтірге мән бермей, натурал сандардай есепте;
4. шыққан қосындының (айырымның) мәніндегі үтірді үтірлердің астына қой.

Жауабының соңында нөл шықса, оны алып тастауға болады: $17{,}965 - 9{,}785 = 8{,}180 = 8{,}18$.

⚠️ Жиі кететін қате. Натурал сандардай оң жақ шетінен теңестіру: $3{,}8 + 62{,}176$ жазғанда 8 цифры 6-ның астында тұрады. Мағынасыз жауап шығады! Теңестіруді үтір бойынша жасаймыз: оннан бір үлестер оннан бір үлестердің астында, жүзден бір үлестер жүзден бір үлестердің астында.

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Баладан алдымен жауабын бүтін сандармен болжап алуын сұраңыз: «62 + 4 — шамамен 66». Бағанда 100,0 немесе 6,6 шықса — үтір басқа жерде тұр. Мұндай болжам қателердің дерлік бәрін ұстайды.

Разрядтық қосылғыштар және қасиеттер

Ондық бөлшекті де «кірпіштерге» жіктеуге болады: $527{,}0346 = 5 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 7 + 0 \cdot \frac{1}{10} + 3 \cdot \frac{1}{100} + 4 \cdot \frac{1}{1000} + 6 \cdot \frac{1}{10,000}$.

Таныс қасиеттердің бәрі орындалады: қосылғыштарды ауыстыруға және топтауға болады. Мысалы, $1{,}3 + 4{,}5 + 0{,}7 = (1{,}3 + 0{,}7) + 4{,}5 = 2 + 4{,}5 = 6{,}5$.

Түсінгеніңді тексер

Өзіңді тексер

• Екі ондық бөлшекті қалай қосамыз? Үтірден кейінгі цифрлар санын теңестіреміз, бағанға үтірді үтірдің астына қойып жазамыз, натурал сандардай қосамыз және үтірлердің астына үтір қоямыз.
• Бір ондық бөлшектен екіншісін қалай азайтамыз? Дәл солай: құйрықтарды нөлмен теңестіреміз, үтір үтірдің астында, азайтамыз, жауабындағы үтірді үтірлердің астына қоямыз.
• Қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеттеріне мысал келтір. $2{,}3 + 5{,}1 = 5{,}1 + 2{,}3$. $(1{,}25 + 3{,}4) + 0{,}6 = 1{,}25 + (3{,}4 + 0{,}6) = 1{,}25 + 4 = 5{,}25$ — дөңгелек сан шығатындай етіп топтаған ыңғайлы.

Жаттығуларды шығарамыз

A деңгейі

№ 634

Қосуды орындаңдар: 32,38 + 25,49; 6,702 + 1,18; 9,418 + 2,051; 62,176 + 3,8.

Шешуі.

1. $32{,}38 + 25{,}49 = 57{,}87$;
2. $6{,}702 + 1{,}180 = 7{,}882$;
3. $9{,}418 + 2{,}051 = 11{,}469$;
4. $62{,}176 + 3{,}800 = 65{,}976$.

Жауабы: 57,87; 7,882; 11,469; 65,976.

№ 635

Азайтуды орындаңдар: 22,895 − 5,678; 6,07 − 3,4; 20,02 − 9,253; 7,1 − 0,1234.

Шешуі.

1. $22{,}895 - 5{,}678 = 17{,}217$;
2. $6{,}07 - 3{,}40 = 2{,}67$;
3. $20{,}020 - 9{,}253 = 10{,}767$;
4. $7{,}1000 - 0{,}1234 = 6{,}9766$.

Жауабы: 17,217; 2,67; 10,767; 6,9766.

№ 636

Есептеңдер: $8{,}9 + 3{,}14$; $3{,}2 - 1{,}84$; $7{,}94 + 16{,}9$; $9{,}8 - 6{,}42$; $11{,}1 + 5{,}432$; $16{,}7 - 8{,}765$; $3{,}78 + 13{,}89$; $14{,}3 - 6{,}181$; $8{,}6 + 7{,}345$; $5{,}03 - 1{,}47$; $9{,}35 + 12{,}9$; $25{,}1 - 8{,}68$.

Қалай ойлаймыз. Әр мысалда алдымен құйрықтарды теңестіреміз.

Шешуі.

1. $8{,}90 + 3{,}14 = 12{,}04$;
2. $3{,}20 - 1{,}84 = 1{,}36$;
3. $7{,}94 + 16{,}90 = 24{,}84$;
4. $9{,}80 - 6{,}42 = 3{,}38$;
5. $11{,}100 + 5{,}432 = 16{,}532$;
6. $16{,}700 - 8{,}765 = 7{,}935$;
7. $3{,}78 + 13{,}89 = 17{,}67$;
8. $14{,}300 - 6{,}181 = 8{,}119$;
9. $8{,}600 + 7{,}345 = 15{,}945$;
10. $5{,}03 - 1{,}47 = 3{,}56$;
11. $9{,}35 + 12{,}90 = 22{,}25$;
12. $25{,}10 - 8{,}68 = 16{,}42$.

Жауабы: 12,04; 1,36; 24,84; 3,38; 16,532; 7,935; 17,67; 8,119; 15,945; 3,56; 22,25; 16,42.

№ 637

Есепке сұрақ құрастырыңдар және оны шығарыңдар: Жердің екінші жасанды серігінің массасы 508,3 кг, ал біріншісінің массасы одан 424,7 кг кем, үшіншісінің массасы екіншісінің массасынан 818,7 кг артық.

Қалай ойлаймыз. Сұрақ мынадай болуы мүмкін: «Бірінші және үшінші серіктің массасы қанша, үшеуінің массасы бірге қанша?»

Шешуі.

1. Біріншісі: $508{,}3 - 424{,}7 = 83{,}6$ кг.
2. Үшіншісі: $508{,}3 + 818{,}7 = 1327{,}0$ кг.
3. Үшеуі бірге: $83{,}6 + 508{,}3 + 1327{,}0 = 1918{,}9$ кг.

Жауабы: біріншісі — 83,6 кг, үшіншісі — 1327 кг, бірге — 1918,9 кг.

🌟 Бірінші серікті 1957 жылы 4 қазанда Қазақстандағы Байқоңыр ғарыш айлағынан ұшырды. Оның массасы сен мен ата-анаңның массасынан да кем болған!

№ 638

Пілдің салмағы 4,5 т, суымырдың салмағы пілдің салмағынан 0,9 т кем. Аюдың салмағы суымырдың салмағынан 2,9 т кем. Аюдың салмағын табыңдар.

Шешуі.

1. Суымыр: $4{,}5 - 0{,}9 = 3{,}6$ т.
2. Аю: $3{,}6 - 2{,}9 = 0{,}7$ т.

Жауабы: 0,7 т (бұл — 700 кг).

№ 639

23–24-беттердегі 30–31-кестелерді (§ 33) қолданып, санақ мәліметтері бойынша 1) республика халқының жалпы санын; 2) облыс орталықтарының халық санын есептеңдер.

Қалай ойлаймыз. Кестедегі барлық сандарды қосамыз. Бірнеше қосылғышты топтаған ыңғайлы.

Шешуі.

1. 14 облыс бойынша қосынды (мың адам): $735{,}6 + 808{,}9 + 1984{,}5 + 567{,}9 + 1394{,}0 + 1084{,}5 + 623{,}9 = 7199{,}3$; $1369{,}7 + 880{,}8 + 739{,}8 + 587{,}4 + 752{,}8 + 575{,}8 + 2733{,}3 = 7639{,}6$; барлығы $7199{,}3 + 7639{,}6 = 14,838{,}9$ мың.
2. 14 орталық бойынша қосынды: $885{,}8 + 159{,}8 + 397{,}6 + 140{,}7 + 226{,}1 + 321{,}5 + 363{,}0 = 2494{,}5$; $232{,}5 + 497{,}8 + 231{,}9 + 227{,}5 + 183{,}2 + 335{,}2 + 215{,}3 = 1923{,}4$; барлығы $2494{,}5 + 1923{,}4 = 4417{,}9$ мың.

Жауабы: 1) 14 838,9 мың адам; 2) 4417,9 мың адам.

📕 Оқулықта кестелер «163, 164-беттерде» деп көрсетілген, ал шын мәнінде олар осы бөлімнің 23–24-беттерінде тұр (бұл — жалпы нөмірлеуден қалған сілтеме).

💡 30-кестеде Астана мен Алматы жоқ — олар республикалық маңызы бар қалалар. Олармен бірге 2014 жылы елдің халқы 17 млн-нан асқан.

№ 640

30–31-кестелерді қолданып, 1) а) Солтүстік Қазақстан облысымен салыстырғанда; ә) Шығыс Қазақстан облысымен салыстырғанда; б) Батыс Қазақстан облысымен салыстырғанда Оңтүстік Қазақстанда; 2) а) Шымкент қаласымен салыстырғанда; ә) Ақтөбе қаласымен салыстырғанда; б) Қызылорда қаласымен салыстырғанда Қарағанды қаласында; 3) а) Орал қаласымен салыстырғанда; ә) Петропавл қаласымен салыстырғанда; б) Ақтөбе қаласымен салыстырғанда Өскемен қаласында қанша адам артық тұрғанын анықтаңдар.

Қалай ойлаймыз. «Қанша артық» — үлкенінен кішісін азайтамыз. Кейде сұрақта «артық» деп тұрса да, сан кем болып шығуы мүмкін — мұқият бол.

Шешуі. (мың адам)

1. а) $2733{,}3 - 575{,}8 = 2157{,}5$; ә) $2733{,}3 - 1394{,}0 = 1339{,}3$; б) $2733{,}3 - 623{,}9 = 2109{,}4$.
2. а) Назар аудар: Қарағандыда (497,8) Шымкентке (885,8) қарағанда кем адам тұрған, айырмасы $885{,}8 - 497{,}8 = 388$; ә) $497{,}8 - 397{,}6 = 100{,}2$; б) $497{,}8 - 227{,}5 = 270{,}3$.
3. а) $321{,}5 - 232{,}5 = 89$; ә) $321{,}5 - 215{,}3 = 106{,}2$; б) Өскемендегі халық (321,5) Ақтөбеден (397,6) кем: $397{,}6 - 321{,}5 = 76{,}1$.

Жауабы: 1) 2157,5; 1339,3; 2109,4 мыңға артық; 2) Қарағандыда Шымкентке қарағанда 388 мыңға кем; Ақтөбеден 100,2 мыңға, Қызылордадан 270,3 мыңға артық; 3) Орал мен Петропавлдан 89 және 106,2 мыңға артық; Ақтөбеден 76,1 мыңға кем.

📕 Оқулықта 2) а) және 3) б) тармақтарында «қанша адам артық» деп сұралған, бірақ шын мәнінде Қарағанды Шымкенттен, ал Өскемен Ақтөбеден кем адамы бар қала. Сондықтан жауаптарында «кем» деп жазылады.

Есепті шешіңдер, оған кері есеп құрастырыңдар және оны шығарыңдар (№ 641–642).

№ 641

Солтүстік Қазақстан облысында әр тұрғынына 0,61 га орманнан келеді. Бұл Қазақстан бойынша әр тұрғынға келетін орман бөлігінен 0,03 га артық. Қазақстанның әр тұрғынына қанша гектар орманнан келеді?

Шешуі. $0{,}61 - 0{,}03 = 0{,}58$ га.

Кері есептер.

1. Қазақстан бойынша орта есеппен әр тұрғынға 0,58 га орман келеді, ал СҚО-да — 0,03 га артық. СҚО-да қанша? $0{,}58 + 0{,}03 = 0{,}61$ га.
2. СҚО-да 0,61 га, ел бойынша орта есеппен 0,58 га. СҚО-да қаншаға артық? $0{,}61 - 0{,}58 = 0{,}03$ га.

Жауабы: 0,58 га.

№ 642

Солтүстік Қазақстан облысының әр тұрғынына 54,9 м³ ағаш қоры келеді. Бұл Қазақстан бойынша орта есеппен әр тұрғынға келетін ағаш қоры бөлігінен 34,1 м³ артық. Қазақстанның әр тұрғынына қанша текше метр ағаш қоры келеді?

Шешуі. $54{,}9 - 34{,}1 = 20{,}8$ м³.

Кері есептер.

1. Ел бойынша орта есеппен 20,8 м³, СҚО-да 34,1 м³ артық. СҚО-да қанша? $20{,}8 + 34{,}1 = 54{,}9$ м³.
2. СҚО-да 54,9 м³, орта есеппен 20,8 м³. СҚО-да қаншаға артық? $54{,}9 - 20{,}8 = 34{,}1$ м³.

Жауабы: 20,8 м³.

№ 643

Теңдеудің түбірін табыңдар: $18{,}08 - x = 10{,}7$; $x + 2{,}39 = 12{,}5$; $16{,}68 + y = 26{,}5$; $3{,}55 + x = 5{,}6$.

Қалай ойлаймыз. Белгісіз қосылғыш: қосынды минус екінші қосылғыш. Белгісіз азайғыш: кемітілгіш минус айырым.

Шешуі.

1. $x = 18{,}08 - 10{,}7 = 7{,}38$;
2. $x = 12{,}5 - 2{,}39 = 10{,}11$;
3. $y = 26{,}5 - 16{,}68 = 9{,}82$;
4. $x = 5{,}6 - 3{,}55 = 2{,}05$.

Жауабы: 7,38; 10,11; 9,82; 2,05.

B деңгейі

№ 644

Өрнекті ықшамдап, оның мәнін табыңдар: 1) $20{,}1 + a + (5{,}38 + 4{,}38)$, мұндағы $a = 0{,}098$; 2) $b + 42{,}7 + (39{,}825 - 2{,}74)$, мұндағы $b = 16{,}61$; 3) $50{,}56 - (24{,}16 + 19{,}8) + c$, мұндағы $c = 0{,}808$; 4) $d + 60{,}19 - (68{,}7 - 9{,}1)$, мұндағы $d = 21{,}021$.

Қалай ойлаймыз. Алдымен әріпсіз сандардың бәрін есептейміз — өрнек «әріп + сан» түріне келеді. Содан кейін мәнін қоямыз.

Шешуі.

1. $20{,}1 + 9{,}76 = 29{,}86$; өрнек $a + 29{,}86$; $a = 0{,}098$ болғанда: $29{,}958$.
2. $42{,}7 + 37{,}085 = 79{,}785$; өрнек $b + 79{,}785$; $b = 16{,}61$ болғанда: $96{,}395$.
3. $50{,}56 - 43{,}96 = 6{,}6$; өрнек $6{,}6 + c$; $c = 0{,}808$ болғанда: $7{,}408$.
4. $60{,}19 - 59{,}6 = 0{,}59$; өрнек $d + 0{,}59$; $d = 21{,}021$ болғанда: $21{,}611$.

Жауабы: 29,958; 96,395; 7,408; 21,611.

№ 645

Теңдеуді шешіңдер: $80 - (35{,}6 + x) = 11{,}5$; $(62{,}4 + y) - 13{,}4 = 91$; $9{,}15 + (x - 8{,}5) = 21{,}77$; $0{,}175 - (0{,}03 - x) = 0{,}15$; $(50 - x) + 7{,}16 = 8{,}132$; $100{,}3 - (9{,}2 - x) = 97{,}64$.

Қалай ойлаймыз. Жақшаны бір «белгісіз» деп алып, алдымен соны табамыз, содан кейін ғана $x$-ті.

Шешуі.

1. $35{,}6 + x = 80 - 11{,}5 = 68{,}5$; $x = 68{,}5 - 35{,}6 = 32{,}9$.
2. $62{,}4 + y = 91 + 13{,}4 = 104{,}4$; $y = 104{,}4 - 62{,}4 = 42$.
3. $x - 8{,}5 = 21{,}77 - 9{,}15 = 12{,}62$; $x = 12{,}62 + 8{,}5 = 21{,}12$.
4. $0{,}03 - x = 0{,}025$; $x = 0{,}005$.
5. $50 - x = 8{,}132 - 7{,}16 = 0{,}972$; $x = 50 - 0{,}972 = 49{,}028$.
6. $9{,}2 - x = 100{,}3 - 97{,}64 = 2{,}66$; $x = 9{,}2 - 2{,}66 = 6{,}54$.

Жауабы: 32,9; 42; 21,12; 0,005; 49,028; 6,54.

📕 Оқулықтың соңындағы жауаптарда осы теңдеудің 4) тармағына «0,009» деп көрсетілген (және нөмірі «654» деп қате жазылған). Тексеру көрсеткендей, дұрысы $x = 0{,}005$: $0{,}175 - (0{,}03 - 0{,}005) = 0{,}15$.

№ 646

Тиімді тәсілмен есептеңдер. Қосу мен азайтудың қандай қасиеттері қолданылды: 1) $1{,}1 + 1{,}3 + 1{,}7 + 1{,}9$; 2) $(5{,}781 + 9{,}37) - 4{,}781$; 3) $4{,}2 + 5{,}5 + 9{,}8 + 32{,}5$; 4) $(3{,}23 + 8{,}596) + 8{,}77$; 5) $11{,}101 - (5{,}4 + 0{,}101)$; 6) $8{,}123 - (2{,}123 + 1{,}8)$; 7) $(9{,}5 + 1{,}8 + 1{,}39) + 0{,}5 + (0{,}61 + 5{,}2)$; 8) $0{,}715 + 2{,}83 + 4{,}285 + 0{,}17$?

Қалай ойлаймыз. Дөңгелек сан беретін жұптарды іздейміз: 1,1 және 1,9; 9,8 және 4,2; 0,715 және 0,285 құйрықтары.

Шешуі.

1. $(1{,}1 + 1{,}9) + (1{,}3 + 1{,}7) = 3 + 3 = 6$;
2. $(5{,}781 - 4{,}781) + 9{,}37 = 1 + 9{,}37 = 10{,}37$;
3. $(4{,}2 + 9{,}8) + (5{,}5 + 32{,}5) = 14 + 38 = 52$;
4. $(3{,}23 + 8{,}77) + 8{,}596 = 12 + 8{,}596 = 20{,}596$;
5. $(11{,}101 - 0{,}101) - 5{,}4 = 11 - 5{,}4 = 5{,}6$;
6. $(8{,}123 - 2{,}123) - 1{,}8 = 6 - 1{,}8 = 4{,}2$;
7. $(9{,}5 + 0{,}5) + (1{,}39 + 0{,}61) + (1{,}8 + 5{,}2) = 10 + 2 + 7 = 19$;
8. $(0{,}715 + 4{,}285) + (2{,}83 + 0{,}17) = 5 + 3 = 8$.

Қасиеттер: қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері; санды қосындыдан азайту (№ 2); қосындыны саннан азайту (№ 5, 6).

Жауабы: 6; 10,37; 52; 20,596; 5,6; 4,2; 19; 8.

C деңгейі

№ 647

1) 5,69 және 1,606 сандарының қосындысы мен 1,29 санының айырымы; 2) 3,7 және 2,388 сандарының айырымы мен 0,76 санының қосындысы; 3) 8,59 және 2,31 сандарының қосындысы мен айырымының айырымы; 4) 54,002 саны мен 28,7 және 5,001 сандарының айырымының айырымы болатын өрнекті құрып, мәнін табыңдар.

Шешуі.

1. $(5{,}69 + 1{,}606) - 1{,}29 = 7{,}296 - 1{,}29 = 6{,}006$;
2. $(3{,}7 - 2{,}388) + 0{,}76 = 1{,}312 + 0{,}76 = 2{,}072$;
3. $(8{,}59 + 2{,}31) - (8{,}59 - 2{,}31) = 10{,}9 - 6{,}28 = 4{,}62$;
4. $54{,}002 - (28{,}7 - 5{,}001) = 54{,}002 - 23{,}699 = 30{,}303$.

Жауабы: 6,006; 2,072; 4,62; 30,303.

💡 № 647 (3) есебінде бір қулық бар: екі санның қосындысынан айырымын азайтқанда әрқашан кіші санның екі еселенгені шығады. $2 \cdot 2{,}31 = 4{,}62$. Өз сандарыңмен тексеріп көр!

№ 648

Тігінен, көлденеңінен тұрған сандардың қосындысының мәні 5-ке тең болатындай етіп шаршының бос торкөздеріне сандар жазыңдар (56-сурет). (Бірінші жолда 0,5 және екі бос тор; екіншіде екі бос тор және 3,2; үшіншіде бос тор, 2,4 және 0,7.)

Қалай ойлаймыз. Бір сан жетпей тұрған жолдан немесе бағанадан бастаймыз.

Шешуі.

1. Үшінші баған: $5 - 3{,}2 - 0{,}7 = 1{,}1$ — бұл жоғарғы оң жақ тор.
2. Бірінші жол: $5 - 0{,}5 - 1{,}1 = 3{,}4$ — жоғарғы орта тор.
3. Орта баған: жоғарыда 3,4, төменде 2,4. Бірге $3{,}4 + 2{,}4 = 5{,}8$ — бұл 5-тен артық! Ортаңғы торға «нөлден 0,8-ге кем» сан қалады, ал біз мұндай сандарды әзірге білмейміз.

Демек, бұл сандармен шаршыны толтыруға болмайды. Ортаға осындай санды қоюға рұқсат болса, әрі қарай бәрі сәйкес келер еді: үшінші жол $5 - 2{,}4 - 0{,}7 = 1{,}9$, бірінші баған $5 - 0{,}5 - 1{,}9 = 2{,}6$, екінші жол $2{,}6 + 3{,}2 = 5{,}8$ — бұл да 5-тен артық.

Жауабы: жоғарғы жол: 0,5; 3,4; 1,1; төменгі сол жақ — 1,9; орта сол жақ — 2,6; ортаңғы торға (нөлден кем емес) лайықты сан жоқ — мұндай сандармен есеп шықпайды.

📕 № 648 жаттығуында 56-суреттегі сандармен ортасында теріс сан (−0,8) шығады, ал бұл — сиқырлы шаршыда болмауы керек нәрсе. Шартындағы сандардың бірінде қате басылған болуы мүмкін.

Жаңа тақырыпты меңгеруге дайындаламыз

№ 649

25 дм, 146 см, 59 мм, 803 см-ді метрмен өрнектеңдер.

Шешуі. 1 дм = 0,1 м, 1 см = 0,01 м, 1 мм = 0,001 м. 25 дм = 2,5 м; 146 см = 1,46 м; 59 мм = 0,059 м; 803 см = 8,03 м.

Жауабы: 2,5 м; 1,46 м; 0,059 м; 8,03 м.

№ 650

1) 9 см · 16 см; 2) 21 см · 7 см; 3) 19 см · 31 см; 4) 15 см · 42 см көбейтіндісінің мәнін квадрат дециметрмен өрнектеңдер.

Қалай ойлаймыз. 1 дм² = 10 см · 10 см = 100 см². Алдымен см²-мен есептейміз, содан кейін 100-ге бөлеміз.

Шешуі.

1. $9 \cdot 16 = 144$ см² = 1,44 дм²;
2. $21 \cdot 7 = 147$ см² = 1,47 дм²;
3. $19 \cdot 31 = 589$ см² = 5,89 дм²;
4. $15 \cdot 42 = 630$ см² = 6,3 дм².

Жауабы: 1,44; 1,47; 5,89; 6,3 дм².

Жадынама

• Оң жақ шетінен емес, үтір бойынша теңестіреміз.
• Бүтін сан да ондық бөлшек: 10 = 10,0.
• Қосылғыштарды ауыстыруға және топтауға болады — дөңгелек қосындыларды ізде.
• Әрқашан бүтін сандармен болжам жаса.

Шағын тест