1.11. Формулалар. Формулалар бойынша есептеу

Математика, 5 сынып. Оқулық: Алдамұратова Т.А. және т.б. (Атамұра, 2017). I тарау: Натурал сандар және нөл. 54–59-беттер.

Нені үйренесің

• Формула — әріптермен жазылған ереже екенін түсінуді.
• Тік төртбұрыштың және квадраттың периметрі мен ауданын табуды.
• $s = v \cdot t$ формуласымен жолды, жылдамдықты және уақытты, ал $C = a \cdot n$ формуласымен құнды есептеуді.
• Қораптың (тік бұрышты параллелепипедтің) және кубтың көлемін табуды.
• Формулаға қоймас бұрын бәрін бірдей өлшем бірліктеріне келтіруді.

Ой қозғау

Ойша шеш, сосын жауабын ашып қара.

• Тік төртбұрыш 6 см-ге 4 см. Периметрі неге тең? Айналып шығамыз: $6 + 4 + 6 + 4 = 2 \cdot (6 + 4) = 20$ см.
• Ал қабырғалары 5 дм және 3 дм болса? $2 \cdot (5 + 3) = 16$ дм.
• Қабырғалары 3 дм 2 см және 10 см болса? Алдымен бірдей өлшем бірліктері: 3 дм 2 см $= 32$ см. $P = 2 \cdot (32 + 10) = 84$ см.
• Автобус 60 км/сағ жылдамдықпен жүреді. Ол 2 сағатта, 3 сағатта, 4 сағатта неше километр жүреді? $60 \cdot 2 = 120$ км, $60 \cdot 3 = 180$ км, $60 \cdot 4 = 240$ км.

💡 Байқадың ба? Әр жолы сен бір нәрсені істедің, тек сандар басқа болды. Периметр: $P = 2(a + b)$. Жол: $s = v \cdot t$. Міне, осылар — формулалар!

Тақырыпты талдаймыз

Формула — бұл рецепт

Қайта-қайта қажет болатын ережелер бар: «жол — жылдамдықты уақытқа көбейткенге тең». Мұны сөзбен жазу ұзақ. Сондықтан ережені әріптермен жазады: $s = v \cdot t$. Әріптері бар мұндай теңдікті формула деп атайды.

Формула бойынша қалай есептейміз:

1. Әр әріптің нені білдіретінін түсіну.
2. Әріптердің орнына сандарды қою.
3. Есептеу.

Жол, жылдамдық, уақыт — графикте

$s = v \cdot t$: $s$ — жол, $v$ — жылдамдық, $t$ — уақыт. Автобустың (60 км/сағ) және велосипедшінің (12 км/сағ) жолы әр сағат сайын қалай өсетінін қара. Нүктелерді бас.

Автобус әр сағат сайын 60 км қосады, ал велосипедші тек 12 км. Сондықтан автобустың сызығы тік көтеріледі, ал велосипедшінікі жерге жақын жылжиды.

$s = v \cdot t$ формуласынан тағы екі формула шығады — белгісіз көбейткішті табу сияқты:

$v = s : t$, $\quad t = s : v$.

Мысал. Велосипедші 3 сағатта 36 км жүрді. Жылдамдығы $v = 36 : 3 = 12$ км/сағ.

Периметр және аудан

Периметр — фигураның айналасындағы «қоршаудың» ұзындығы. Ұзындығы $a$, ені $b$ тік төртбұрыштың периметрі: $P = 2(a + b)$ немесе $P = 2a + 2b$. Квадрат — қабырғалары тең тік төртбұрыш, оның периметрі $P = 4a$.

Аудан — іште неше шаршы тор сыятынын көрсетеді. Тік төртбұрыштың ауданы $S = a \cdot b$, квадраттікі $S = a \cdot a = a^2$.

Ішінде 5 торлы 4 қатар бар — $S = 5 \cdot 4 = 20$ м². Линолеум сонша керек. Ал айналасы $P = 2 \cdot (5 + 4) = 18$ м — плинтус сонша керек.

⚠️ Жиі кететін қате. Периметр мен ауданды шатастырады. Периметр — ұзындық, ол см, м-мен өлшенеді. Аудан — ішкі орын, ол см², м²-пен өлшенеді. Егер аудан «см-мен» шықса — қатені ізде.

Құн

$C = a \cdot n$: $C$ — құн, $a$ — бір дананың (немесе 1 кг-ның) бағасы, $n$ — саны.

Мысал. 80 теңгеден 5 баурсақ $80 \cdot 5 = 400$ теңге тұрады.

Қораптың көлемі

Тік бұрышты параллелепипед — қорап тәрізді фигура: кірпіш, шырын қорабы, шкаф. Оның ұзындығы $a$, ені $b$ және биіктігі $c$:

$V = a \cdot b \cdot c$.

Куб — қырлары тең қорап: $V = a \cdot a \cdot a = a^3$.

Көлем іште қыры 1 см (немесе 1 м) неше куб сыятынын көрсетеді. Өлшем бірліктері — см³, м³. Мынаны есте сақта: 1 л $=$ 1 дм³ $=$ 1000 см³.

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Аяқ киім немесе шай қорабын алыңыз. Бала оны өлшеп, көлемін, содан кейін түбінің ауданын тапсын. Сонда көлем — түбінің ауданын биіктікке көбейткенге тең екені көрінеді.

Екі алтын ереже

1. Қоймас бұрын барлық шамалар бірдей өлшем бірліктерінде болуы керек. Метрді сантиметрге көбейтпейді.
2. Формуланың өзінде өлшем бірліктерін жазбайды. Оларды жауапқа жазады.

⚠️ Жиі кететін қате. Ұзындығы 2 м, ені 50 см. $S = 2 \cdot 50 = 100$ деп жазады. Қате! Алдымен 2 м $=$ 200 см, сонда $S = 200 \cdot 50 = 10,000$ см² (бұл 1 м²).

Түсінгеніңді тексер

Өзіңді тексер

• Тік төртбұрыштың периметрі қалай табылады? Ұзындығы мен енінің қосындысын 2-ге көбейтеміз: $P = 2(a + b)$.
• Тік төртбұрыштың ауданы неге тең? $S = a \cdot b$, мұндағы $a$ — ұзындығы, $b$ — ені.
• Жолдың формуласы қандай және әріптер нені білдіреді? $s = v \cdot t$: $s$ — жол, $v$ — жылдамдық, $t$ — қозғалыс уақыты.
• Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі қалай табылады? Ұзындығын енімен және биіктігімен көбейтеміз: $V = a \cdot b \cdot c$.

Жаттығуларды шығарамыз

Ауызша есептеу

№ 122

Төрт тізбек: әр амалды алдыңғы нәтижемен орындаймыз.

Қалай ойлаймыз. Асықпа: басында қателессең, бүкіл тізбек қате болады.

Шешуі.

1. $17 + 43 = 60$; $60 : 12 = 5$; $5 \cdot 15 = 75$; $75 - 35 = 40$; $40 \cdot 11 = 440$.
2. $80 - 26 = 54$; $54 : 18 = 3$; $3 + 97 = 100$; $100 - 36 = 64$; $64 \cdot 3 = 192$.
3. $100 - 65 = 35$; $35 \cdot 5 = 175$; $175 + 25 = 200$; $200 : 8 = 25$; $25 \cdot 9 = 225$.
4. $90 - 24 = 66$; $66 : 3 = 22$; $22 + 48 = 70$; $70 : 5 = 14$; $14 \cdot 3 = 42$.

Жауабы: 1) 440; 2) 192; 3) 225; 4) 42.

A деңгейі

№ 123

Кубтың қыры 6 см. Осы кубты қыры 2 см болатын неше кубқа бөлуге болады? А. 27 кубқа; В. 24 кубқа; С. 34 кубқа; D. 30 кубқа.

Қалай ойлаймыз. Әр қыры бойымен неше кішкентай куб сыятынын санаймыз.

Шешуі.

1. Бір қыры бойымен: $6 : 2 = 3$ куб.
2. Ұзындығы, ені және биіктігі бірдей: $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ куб.

Көлемдермен тексеру: $6^3 = 216$ см³, $2^3 = 8$ см³, $216 : 8 = 27$.

Жауабы: А. 27 кубқа.

№ 124

1) Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 12 см, ені 9 см және биіктігі 5 см. Көлемін табыңдар. 2) Бөлменің көлемі 72 м³, биіктігі 3 м. Бөлменің еденінің ауданын табыңдар.

Қалай ойлаймыз. Көлем — түбінің ауданын биіктікке көбейткенге тең. Демек, түбінің ауданы — көлемді биіктікке бөлгенге тең.

Шешуі.

1. $V = 12 \cdot 9 \cdot 5 = 108 \cdot 5 = 540$ см³.
2. $V = S \cdot c$, демек, $S = V : c = 72 : 3 = 24$ м².

Жауабы: 1) 540 см³; 2) 24 м².

№ 125

2 балмұздақтың құны 240 тг болған. Егер балмұздақтың бағасы 30 теңгеге арзандаса, 4 балмұздақ неше теңге болады? Кестені толтыр: бағасы $a$, саны $n$, құны $C$.

Қалай ойлаймыз. $C = a \cdot n$ формуласы бойынша алдымен бағасын табамыз: $a = C : n$.

Шешуі.

1. Бұрынғы бағасы: $a = 240 : 2 = 120$ тг.
2. Жаңа бағасы: $120 - 30 = 90$ тг.
3. 4 балмұздақтың құны: $C = 90 \cdot 4 = 360$ тг.

Жауабы: 360 тг.

№ 126

1.31-суретте $ABC$ үшбұрышы кескінделген: $AC$ табаны, $B$ төбесінен түсірілген биіктігі 6 см, ол $AC$ табанын 4 см және 8 см бөліктерге бөледі. $ABC$ үшбұрышын тік төртбұрышқа толықтырыңдар; тік төртбұрыштың ауданын табыңдар; $ABC$ үшбұрышының ауданын табыңдар.

Қалай ойлаймыз. Биіктік үшбұрышты екі тік бұрышты үшбұрышқа бөледі. Олардың әрқайсысы — диагональмен қиылған өз тік төртбұрышының дәл жартысы.

Шешуі.

1. Толықтырамыз: $B$ нүктесі арқылы $AC$ түзуіне параллель сызық жүргіземіз, ал $A$ және $C$ нүктелерінен оған перпендикуляр түсіреміз. $4 + 8 = 12$ см-ге 6 см тік төртбұрыш шығады.
2. Тік төртбұрыштың ауданы: $12 \cdot 6 = 72$ см².
3. Биіктік оны $4 \cdot 6 = 24$ см² және $8 \cdot 6 = 48$ см² бөліктерге бөледі. Үшбұрыш әрқайсысының жартысын алады: $24 : 2 + 48 : 2 = 12 + 24 = 36$ см².

Жауабы: тік төртбұрыштың ауданы 72 см², $ABC$ үшбұрышының ауданы — 36 см² (дәл жартысы).

B деңгейі

№ 127

Аңшы иті қоянды 16 м/с жылдамдықпен қуды. Қоян одан 12 м/с жылдамдықпен қашты. Ит қоянға 13 секундта қуып жетті. 1) Алғашқыда қоян иттен қандай қашықтықта болды? 2) Есептің шешу өрнегіндегі 4 санының мағынасы қандай?

Қалай ойлаймыз. Ит әр секунд сайын қояннан бірнеше метр артық жүгіреді. Араларындағы қашықтық сонша метрге азаяды.

Шешуі.

1. 1 секундта қашықтық $16 - 12 = 4$ м-ге қысқарады.
2. 13 секундта ол нөлге жетті: $(16 - 12) \cdot 13 = 4 \cdot 13 = 52$ м.

4 саны — жақындау жылдамдығы: ит әр секунд сайын қоянға 4 м-ден жақындайды.

Жауабы: 1) 52 м; 2) 4 м/с — ит пен қоян арасындағы қашықтық әр секунд сайын неше метрге азаятынын білдіреді.

№ 128

Тік төртбұрыш пішінді суқоймасының ұзындығы 45 м, ені 38 м. Оның жиегінен 2 м қашықтықта қоршау жүргізілді. Қоршаудың ұзындығы неше метр? А. 130 м; В. 140 м; С. 160 м; D. 182 м.

Қалай ойлаймыз. Қоршау да тік төртбұрыш, тек үлкенірек. 2 м қашықтық екі жақта да бар, демек, ұзындығына да, еніне де $2 + 2 = 4$ м қосамыз.

Шешуі.

1. Қоршаудың ұзындығы: $45 + 4 = 49$ м, ені: $38 + 4 = 42$ м.
2. $P = 2 \cdot (49 + 42) = 2 \cdot 91 = 182$ м.

Жауабы: D. 182 м.

⚠️ Жиі кететін қате. 2 м-ді тек бір рет қосады: $45 + 2$ және $38 + 2$. Сызба сыз: қашықтық сол жақта да, оң жақта да, жоғарыда да, төменде де бар.

№ 129

Квадрат пішіндес қаңылтырдан ені 5 см тік төртбұрыш қиылып алынғанда, ауданы 150 см² қаңылтыр қалды. Қаңылтырдың алғашқы ауданын табыңдар.

Қалай ойлаймыз. Квадраттың қабырғасы $a$ см болсын. Қиып алғаннан кейін $a$-ға $a - 5$ тік төртбұрыш қалады. $a$-ны іріктейміз.

Шешуі.

1. $a \cdot (a - 5) = 150$ болуы керек.
2. Сынаймыз: $a = 12$: $12 \cdot 7 = 84$ — аз; $a = 15$: $15 \cdot 10 = 150$ — жарайды!
3. Қабырғасы 15 см, ауданы $15 \cdot 15 = 225$ см².

Тексеру: қиылған жолақ $15 \cdot 5 = 75$ см², $225 - 75 = 150$ см² ✓.

Жауабы: 225 см².

№ 130

Асхаттың 500 тг ақшасы болды. Ол бағасы 25 тг 7 дәптер және бағасы 80 тг 3 қаламсап сатып алды. Не белгісіз? Сұрақ қойыңдар.

Қалай ойлаймыз. Ақшасы қанша болғанын және не сатып алғанын білеміз. Қанша ақша қалғанын білмейміз. Сұрақ: «Асхатта қанша ақша қалды?»

Шешуі.

1. Дәптерлер: $25 \cdot 7 = 175$ тг.
2. Қаламсаптар: $80 \cdot 3 = 240$ тг.
3. Бүкіл сатып алған заттар: $175 + 240 = 415$ тг.
4. Қалғаны: $500 - 415 = 85$ тг.

Жауабы: қанша ақша қалғаны белгісіз. Сұрақ: «Асхатта неше теңге қалды?» — 85 тг. (Басқа сұрақ та қоюға болады: барлық дәптердің құны қанша — 175 тг; қаламсаптар дәптерлерден қанша артық тұрады — 65 тг.)

№ 131

Қыры 1 дм куб қыры 1 см кубтарға бөлінді. Егер осы қыры 1 см кубтарды бірінің үстіне бірін қойып, мұнара құрастырсақ, оның биіктігі неше метр болар еді? А. 8 м; В. 10 м; С. 9 м; D. 5 м.

Қалай ойлаймыз. Алдымен неше куб шығатынын біл. Әрқайсысы мұнараға 1 см қосады.

Шешуі.

1. 1 дм $= 10$ см. Қыры бойымен 10 куб, барлығы $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ куб.
2. Мұнара: $1000$ см $= 10$ м — үш қабатты үйден де биік!

Жауабы: В. 10 м.

№ 132

Қай тұжырымдама тура: 1. Кез келген тік бұрышты параллелепипед — куб; 2. Кез келген квадрат — тік төртбұрыш; 3. Тік бұрышты параллелепипедтің қарама-қарсы жақтары тең; 4. Кез келген куб — тік бұрышты параллелепипед; 5. Кез келген тік төртбұрыш — квадрат?

Қалай ойлаймыз. Куб — ерекше параллелепипед, квадрат — ерекше тік төртбұрыш. Ерекшесі әрқашан жалпысына кіреді, керісінше емес. Кез келген мысық — жануар, бірақ кез келген жануар мысық емес.

Шешуі.

1. Қате: кірпіштің ұзындығы, ені және биіктігі әртүрлі.
2. Дұрыс: квадраттың барлық бұрыштары тік.
3. Дұрыс.
4. Дұрыс: куб — қырлары тең параллелепипед.
5. Қате: 5 см-ге 3 см тік төртбұрыштың қабырғалары тең емес.

Жауабы: 2, 3, 4 дұрыс; 1 және 5 қате.

№ 133

1.32-суреттегі қорапшаны қыры 1 см кубтармен толтыру керек. Қорапшаның ұзындығына 5 куб, биіктігіне 5 куб, тереңдігіне 3 куб сияды. Қорапшаны толтыру үшін неше куб керек? Қорапшаның көлемі неше куб сантиметр?

Қалай ойлаймыз. Қабат-қабатымен толтырамыз: алдымен түбін, сосын дәл осындай қабаттарды бірінің үстіне бірін қоямыз.

Шешуі.

1. Түбіндегі бір қабат: $5 \cdot 3 = 15$ куб.
2. Қабат саны 5: $15 \cdot 5 = 75$ куб.
3. Әр куб — 1 см³, демек, көлемі 75 см³.

Жауабы: 75 куб, көлемі 75 см³.

C деңгейі

№ 134

Ұзындығы 75 м, ені 30 м тік төртбұрыш пішінді жер телімін қоршау үшін қадалар қағылды. Қадалар тік төртбұрыштың бұрыштарына және қабырғалары бойына әрбір 3 м арақашықтықта қағылды. Жер телімі 5 қатар сыммен қоршалды. Тік төртбұрыш пішінді жер телімін қоршау үшін неше қада қағылды? Жер телімі барлығы неше метр сыммен қоршалды?

Қалай ойлаймыз. Қоршау тұйық: айнала жүресің де, соңғы аралық бірінші қадаға тіреледі. Сондықтан қадалар саны аралықтар санындай.

Шешуі.

1. Периметрі: $2 \cdot (75 + 30) = 210$ м.
2. 3 м-лік аралықтар: $210 : 3 = 70$. Қадалар да 70. (Бұрыштар қадаларға түседі: 75 те, 30 да 3-ке бөлінеді.)
3. Бір қатар сым — 210 м, бес қатар: $210 \cdot 5 = 1050$ м.

Жауабы: 70 қада; 1050 м сым.

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Егер бала «70 ме, әлде 71 ме» деп екі ойлы болса, қабырғасы 6 квадрат сызып, қадаларды әр 3 м-ден қойып көрсетіңіз. Айналасы 24 бірлік, аралықтар 8, қадалар да 8 — бұрыштарда және қабырғалардың ортасында.

№ 135*

1.33-сурет бойынша $ABC$ үшбұрышының ауданын табыңдар. Үшбұрыш 14 см-ге 6 см тік төртбұрыштың ішіне сызылған: $B$ — сол жақ жоғарғы бұрышы, $C$ — оң жақ төменгі бұрышы, $A$ — төменгі қабырғасында, $AC = 9$ см.

Қалай ойлаймыз. Сол жақ төменгі бұрышты $D$ әрпімен белгілейік. $BDC$ үшбұрышы — тік төртбұрыштың жартысы. Одан артық $BDA$ үшбұрышын қиып алып тастаймыз.

Шешуі.

1. Тік төртбұрыштың ауданы: $14 \cdot 6 = 84$ см². $BDC$ үшбұрышы — жартысы: $84 : 2 = 42$ см².
2. $DA = 14 - 9 = 5$ см. $BDA$ үшбұрышы — $5 \cdot 6$ тік төртбұрыштың жартысы: $30 : 2 = 15$ см².
3. $ABC$ үшбұрышының ауданы: $42 - 15 = 27$ см².

Тексеру: $ABC$ — 9 см-ге 6 см тік төртбұрыштың жартысы: $9 \cdot 6 : 2 = 27$ ✓.

Жауабы: 27 см².

№ 136*

1.34-суреттегі №1, №2, №3 және №4 — квадраттар, ал №5 — тік төртбұрыш. №1 квадраттың периметрі 32 см; №2 квадраттың периметрі 24 см; №3 квадраттың ауданы 25 см²; №5 тік төртбұрыштың ауданы 133 см². №4 квадраттың ауданын табыңдар.

Қалай ойлаймыз. Периметрлер мен аудандардан квадраттардың қабырғаларын тап. №5 ұзындығы — №1, №2, №3 қабырғаларының қосындысы. Ал №4 қабырғасы №5 енінен және №3 қабырғасынан тұрады.

Шешуі.

1. №1 қабырғасы: $32 : 4 = 8$ см. №2: $24 : 4 = 6$ см. №3: 5 см, себебі $5 \cdot 5 = 25$.
2. №5 ұзындығы: $8 + 6 + 5 = 19$ см. Ені: $133 : 19 = 7$ см.
3. №4 қабырғасы: $7 + 5 = 12$ см.
4. №4 ауданы: $12 \cdot 12 = 144$ см².

Жауабы: 144 см².

№ 137

3 түрлі кәмпит 22 пакетке салынған. Пакеттердің әрқайсысында кәмпиттің бір түрі ғана бар. 8 пакетке кәмпиттің бір түрі ғана салынуы мүмкін бе? Не себепті? Дәлелдеңдер.

Қалай ойлаймыз. Тапқырлыққа есеп. «Қарсы жорып» ойлаймыз: олай болмады дейік — сонда не бұзылатынын қарайық.

Шешуі.

1. Әр түрдің пакеті 7-ден көп емес делік.
2. Онда барлық пакет саны $7 \cdot 3 = 21$-ден көп емес.
3. Ал оларда 22 бар — 21-ден көп. Қайшылық!
4. Демек, қандай да бір түрдің пакеті 8-ден кем емес.

Жауабы: дәлелденді: егер әр түрдің пакеті 7-ден көп болмаса, барлығы 21 пакеттен көп болмас еді, ал олар 22.

№ 138

Жауған жаңбырдан суқоймасының әрбір 5 м² ауданына 350 л жаңбыр суы жиналды. Жаңбыр суымен суқоймасындағы су деңгейі неше сантиметрге көтерілді? Сантиметр есебімен есептеңдер.

Қалай ойлаймыз. 5 м² жердегі су — түбінің ауданы 5 м², көлемі 350 л жұқа «қабат-қорап». Қабаттың биіктігі = көлем : түбінің ауданы. Бәрін сантиметрге аударамыз.

Шешуі.

1. 1 л $=$ 1000 см³, демек, $350$ л $= 350,000$ см³.
2. 1 м² $= 100 \cdot 100 = 10,000$ см², демек, $5$ м² $= 50,000$ см².
3. Биіктігі: $350,000 : 50,000 = 7$ см.

Жауабы: 7 см-ге.

№ 139*

Тік бұрышты параллелепипедтің енінен ұзындығы 3 есе артық, ал биіктігі 2 есе кем. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемінің қосындысы 54 см (1.35-сурет). Тік бұрышты параллелепипедтің боялған бөлігінің көлемін табыңдар. Қорапты диагональ бойымен жазықтық екі тең бөлікке қияды, бір бөлігі боялған.

Қалай ойлаймыз. Бір бөлік ретінде ең кіші өлшемді — биіктікті алған ыңғайлы. Сонда ені 2 бөлік, ұзындығы $2 \cdot 3 = 6$ бөлік.

Шешуі.

1. Барлық бөлік: $1 + 2 + 6 = 9$. Бір бөлік: $54 : 9 = 6$ см.
2. Биіктігі 6 см, ені 12 см, ұзындығы 36 см.
3. Көлемі: $36 \cdot 12 \cdot 6 = 2592$ см³.
4. Боялғаны жартысы: $2592 : 2 = 1296$ см³.

Жауабы: 1296 см³.

№ 140

1.36-суретте кескінделген жәшікке неше қорапша кәмпит сыяды? Жәшіктің өлшемі 60 см-ге 24 см-ге 20 см. Кәмпит қорапшасы 15 см-ге 8 см-ге 10 см.

Қалай ойлаймыз. Қорапшаларды қатарлап қоямыз: ұзындығына, еніне неше қорапша сыяды және биіктігіне неше қабат болады.

Шешуі.

1. Ұзындығы бойынша: $60 : 15 = 4$ қорапша.
2. Ені бойынша: $24 : 8 = 3$ қорапша.
3. Биіктігі бойынша: $20 : 10 = 2$ қабат.
4. Барлығы: $4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$ қорапша.

Көлемдермен тексеру: жәшік $60 \cdot 24 \cdot 20 = 28,800$ см³, қорапша $15 \cdot 8 \cdot 10 = 1200$ см³, $28,800 : 1200 = 24$ ✓.

Жауабы: 24 қорапша.

Жадынама

• Формула — әріптермен жазылған теңдік түріндегі ереже.
• Тік төртбұрыш: $P = 2(a + b)$, $S = a \cdot b$. Квадрат: $P = 4a$, $S = a^2$.
• Қозғалыс: $s = v \cdot t$, $v = s : t$, $t = s : v$. Құн: $C = a \cdot n$.
• Параллелепипед: $V = a \cdot b \cdot c$. Куб: $V = a^3$.
• Алдымен бірдей өлшем бірліктері, жауапта — дұрыс бірліктер: см, см², см³.

Шағын тест