Арифметикалық амалдар таңбаларының және теңдік, теңсіздік белгілерінің шығу тарихынан

Математика, 5 сынып. Оқулық: Алдамұратова Т.А. және т.б. (Атамұра, 2017). I тарау: Натурал сандар және нөл. 28-беттер.

Ең бастысы

«Арифметика» сөзі қайдан шыққан

Арифметика — математиканың сандар мен сандарға амалдар қолданылатын бөлімі. Бұл сөз гректің «арифмос» сөзінен шыққан, қазақшасы — «сан». Яғни арифметика — жай ғана «сандар туралы ғылым».

Плюс пен минус: «артық» және «кем»

Таңбалардың атаулары — латынша: plus — «артық», minus — «кем». Өте әділ: қоссаң — артық болды, азайтсаң — кем болды.

XV ғасырға дейін амалдардың жалпы қабылданған таңбалары болмаған: әркім өзінше жазған, көбіне — сөзбен. 1489 жылы неміс ғалымы Ян Видман өз кітаптарында «+» және «–» таңбаларын қоя бастады. Сол кезден бері таңбалар орнықты.

🌟 Қосуды да әртүрлі үйренген! Үндістанда сандарды солдан оңға қарай қосқан, ал XIII ғасырдың орта кезінде Францияда — біз сияқты оңнан солға қарай. Біз қолданатын әдіс XV ғасырға қарай толық қалыптасты.

Айқас, нүкте және қос нүкте

Көбейтудің қиғаш айқас «×» таңбасын 1631 жылы ағылшын ғалымы Вильям Оутред енгізді. Ал неміс ғалымы Готфрид Вильгельм Лейбниц бөлу үшін қос нүктені (1684) және көбейту үшін нүктені (1698) енгізді. Нүктені ол айқасты x әрпімен шатастыру оңай болғандықтан ұнатқан.

Екі бірдей сызық

«=» таңбасын 1557 жылы ағылшын дәрігері, математигі Роберт Рекорд ойлап тапты. Ол былай түсіндірген: бірдей ұзындықтағы екі параллель сызықтан артық теңдікті ешнәрсе білдіре алмайды. Бірақ бұл таңба дүние жүзіне Лейбниц пайдалана бастағаннан кейін ғана кең тарады.

«>» және «<» таңбаларын XVII ғасырдың бірінші жартысында ағылшын ғалымы Томас Гарриот енгізді. Шатаспаудың кеңесі: «тұмсық» әрқашан үлкен санға қарай ашық тұрады.

🌟 Ол кездегі баспаханаларда теңсіздік таңбалары үшін латынның V әрпін пайдаланған.

Көбейту кестесі — өте ежелгі

Көбейту кестесін ежелгі Грекияда, Вавилонда және Римде білген. Вавилондықтар тіпті санның квадратын және кубын табу кестесін де жасаған. Біздікіне ұқсас 1-ден 10-ға дейінгі кесте грек математигі Никомахтың (І–ІІ ғасырлар) «Арифметика» кітабында бар.

Қашан болғанын тап

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Баладан $12 + 8 = 20$ мысалын «XV ғасырға дейінгідей» — тек сөзбен жазуын сұраңыз: «он екіге сегізді қосқанда жиырма болады». Адамдарға неге қысқа таңбалар қажет болғаны бірден түсінікті болады.