2.7. Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу — Математика 5 сынып, Алдамұратова: талдау және жауаптар
Ookul.kz · сабақ талдау
Орысша

Кез келген есепті бірге талдайық!

2.7. Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу

Математика, 5 сынып. Оқулық: Алдамұратова Т.А. және т.б. (Атамұра, 2017). II тарау: Натурал сандардың бөлінгіштігі. 96–100-беттер.

Нені үйренесің

  • «Санды жай көбейткіштерге жіктеу» дегеннің не екенін түсінуді.
  • Санды екі тәсілмен жіктеуді: «ағашпен» және бағанмен.
  • Қайталанатын көбейткіштерді дәрежемен жазуды: $2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$.
  • Жіктеу бойынша санның өзін және оның бөлгіштерін табуды.
  • Қабырғалары немесе қырлары жай сандар болатын есептерді шығаруды.

Ой қозғау

Жай сандарға бөле бер, 1 шыққанша. Алдымен ойша байқап көр, сосын жауабын ашып қара.

  • $30 : 2 = 15$, $15 : 3 = 5$, $5 : 5 = 1$. 30 саны неден құралған? $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.
  • $44 : 2 = 22$, $22 : 2 = 11$, $11 : 11 = 1$. 44 саны неден құралған? $44 = 2 \cdot 2 \cdot 11$.
  • $165 : 3 = 55$, $55 : 5 = 11$, $11 : 11 = 1$. 165 саны неден құралған? $165 = 3 \cdot 5 \cdot 11$.

💡 Сен жаңа ғана бүкіл сабақтың мәнін орындадың: санды тек жай сандардың көбейтіндісі түрінде жаздың.

Тақырыпты талдаймыз

Жай сандар — конструктордың бөлшектері

Жай сандар — лего бөлшектері сияқты: олардан көбейту арқылы кез келген құрама сан құралады. Мысалы, $15 = 3 \cdot 5$, $28 = 2 \cdot 2 \cdot 7$, $99 = 3 \cdot 3 \cdot 11$.

Егер көбейтіндідегі барлық көбейткіш жай сан болса — бұл жай көбейткіштерге жіктеу деп аталады. $90 = 9 \cdot 10$ жазуы әлі жарамайды: 9 және 10 — құрама сандар, оларды әрі қарай бөлшектеуге болады. Ал $90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ — дайын.

1-тәсіл: «ағаш»

Санды кез келген екі көбейткіштің көбейтіндісі етіп жазамыз. Көбейткіш құрама сан болса — оны әрі қарай бөлшектейміз. Барлық «бұтақтың» ұшында тек жай сандар қалғанда тоқтаймыз.

     84                 84
    /  \               /  \
   4    21            6    14
  / \   / \          / \   / \
 2   2 3   7        2   3 2   7

Басқаша бастадық ($4 \cdot 21$ және $6 \cdot 14$), ал «жапырақтар» бірдей шықты: $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$.

2-тәсіл: баған түрінде

Бұл — ең сенімді тәсіл, болжаудың қажеті жоқ.

  1. Санды тік сызықтың сол жағына жазамыз.
  2. Оң жағына — ең кіші жай бөлгішті жазамыз (белгілер бойынша тексереміз: 2, 3, 5, содан кейін 7, 11, 13…).
  3. Бөліндіні сол жақта санның астына жазамыз.
  4. Сол жақта 1 қалғанша қайталаймыз.

Дәптерде былай көрінеді:

420 | 2
210 | 2
105 | 3
 35 | 5
  7 | 7
  1 |

⚠️ Жиі кететін қате. Сызықтың оң жағына құрама санды жазады: «$36 : 4 = 9$». Олай болмайды — оң жағында тек жай сандар тұруы керек! Оң жақ бағанды тексер: онда 4, 6, 8, 9, 10, 15… кездессе, жіктеу аяқталмаған.

Бөлшектер үнемі бірдей

Қандай тәсілмен жіктесең де, жай көбейткіштердің жиыны бірдей болып шығады. Тек реті ғана өзгеше болуы мүмкін: $2 \cdot 3 \cdot 7$ және $7 \cdot 2 \cdot 3$ — бір нәрсе. Әдетте өсу ретімен жазады.

Ал барлық көбейткішті кері көбейтсең, бастапқы сан шығады: $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 = 132$. Бұл — ең жақсы тексеру.

👨‍👩‍👧 Ата-анаға. Бала әр жіктеуден кейін көбейткіштерді кері көбейтіп шықсын. Бастапқы санмен сәйкес келсе — бәрі дұрыс. Бір минуттық жұмыс, бірақ қателердің дерлік бәрін ұстайды.

Бұл не үшін керек

Жіктеу — санның рентгені сияқты: барлық бөлгіш бірден көрінеді. $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$ болғандықтан, 105-тің бөлгіштері — 1, 3, 5, 7 және олардың көбейтінділері: 15, 21, 35, 105. Ал 4 бөлгіш бола алмайды: жіктеуде екі жоқ. Жақында бұл ЕҮОБ, ЕКОЕ табу үшін және бөлшектерді қысқарту үшін керек болады.

Қалай түсінгеніңді тексер

Өзіңді тексер

  • Құрама санды жай көбейткіштерге жіктеу деген не? Оны барлық көбейткіші жай сан болатын көбейтінді түрінде жазу.
  • Көбейткіштерді қандай ретпен жазады? Өсу ретімен: кішісінен үлкеніне қарай.
  • Жіктелуі бойынша санды қалай табамыз? Барлық жай көбейткішті көбейтеміз.
  • Бір санның әртүрлі тәсілмен жіктелуі немен ерекшеленеді? Тек көбейткіштердің ретімен ғана. Көбейткіштердің өздері және олардың саны әрқашан бірдей.

Жаттығуларды шығарамыз

Ауызша есептеу

№ 263

Ауызша есептеңдер: 12, 16, 46, 64 сандарын 10-ға, 15-ке және 101-ге көбейтіңдер.

Қалай ойлаймыз. 10-ға көбейту — нөл қосып жазу. 15-ке көбейту — «10-ға көбейтіп, оның жартысын қосу». 101-ге көбейту — екі таңбалы санды қатарынан екі рет жазу.

Шешуі.

сан $\cdot 10$ $\cdot 15$ $\cdot 101$
12 120 $120 + 60 = 180$ 1212
16 160 $160 + 80 = 240$ 1616
46 460 $460 + 230 = 690$ 4646
64 640 $640 + 320 = 960$ 6464

Жауабы: 1) 120; 180; 1212. 2) 160; 240; 1616. 3) 460; 690; 4646. 4) 640; 960; 6464.

A деңгейі

№ 264

Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеңдер: 1) 14, 26, 35, 38, 52, 87; 2) 88, 136, 222, 246, 385, 435, 530, 555; 3) 396, 456, 504, 700, 594, 1170, 2310, 3100.

Қалай ойлаймыз. Баған түрінде ең кіші жай бөлгішке бөлеміз. Кезекпен тексереміз: 2 (жұп па?), 3 (цифрлар қосындысы 3-ке бөлінеді ме?), 5 (соңында 0 немесе 5 бар ма?), сосын 7, 11, 13…

Шешуі.

  1. Шағын сандарды ауызша:
  • $14 = 2 \cdot 7$; $26 = 2 \cdot 13$; $35 = 5 \cdot 7$; $38 = 2 \cdot 19$;
  • $52 = 2 \cdot 26 = 2 \cdot 2 \cdot 13$;
  • $87$: цифрлар қосындысы 15 саны 3-ке бөлінеді, $87 : 3 = 29$, демек, $87 = 3 \cdot 29$.
  1. Бірнеше санды баған түрінде:
 88 | 2      136 | 2      222 | 2      385 | 5
 44 | 2       68 | 2      111 | 3       77 | 7
 22 | 2       34 | 2       37 | 37      11 | 11
 11 | 11      17 | 17       1 |          1 |
  1 |          1 |
  • $88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 = 2^3 \cdot 11$;
  • $136 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 17 = 2^3 \cdot 17$;
  • $222 = 2 \cdot 3 \cdot 37$;
  • $246 = 2 \cdot 123 = 2 \cdot 3 \cdot 41$;
  • $385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$;
  • $435 = 3 \cdot 145 = 3 \cdot 5 \cdot 29$;
  • $530 = 2 \cdot 265 = 2 \cdot 5 \cdot 53$;
  • $555 = 3 \cdot 185 = 3 \cdot 5 \cdot 37$.
  1. Үлкен сандарды баған түрінде:
396 | 2      456 | 2      504 | 2      700 | 2
198 | 2      228 | 2      252 | 2      350 | 2
 99 | 3      114 | 2      126 | 2      175 | 5
 33 | 3       57 | 3       63 | 3       35 | 5
 11 | 11      19 | 19      21 | 3        7 | 7
  1 |          1 |          7 | 7        1 |
                            1 |

594 | 2      1170 | 2     2310 | 2     3100 | 2
297 | 3       585 | 3     1155 | 3     1550 | 2
 99 | 3       195 | 3      385 | 5      775 | 5
 33 | 3        65 | 5       77 | 7      155 | 5
 11 | 11       13 | 13      11 | 11      31 | 31
  1 |           1 |          1 |          1 |

Жауабы:

  1. $14 = 2 \cdot 7$; $26 = 2 \cdot 13$; $35 = 5 \cdot 7$; $38 = 2 \cdot 19$; $52 = 2^2 \cdot 13$; $87 = 3 \cdot 29$.
  2. $88 = 2^3 \cdot 11$; $136 = 2^3 \cdot 17$; $222 = 2 \cdot 3 \cdot 37$; $246 = 2 \cdot 3 \cdot 41$; $385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$; $435 = 3 \cdot 5 \cdot 29$; $530 = 2 \cdot 5 \cdot 53$; $555 = 3 \cdot 5 \cdot 37$.
  3. $396 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11$; $456 = 2^3 \cdot 3 \cdot 19$; $504 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7$; $700 = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7$; $594 = 2 \cdot 3^3 \cdot 11$; $1170 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 13$; $2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$; $3100 = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 31$.

№ 265

$2 \cdot 3 \cdot 5$; $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$; $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$; $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$; $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$; $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$ көбейтіндісі қандай құрама санның жай көбейткіштерге жіктелуі болады?

Қалай ойлаймыз. Жай көбейтеміз. Айла: 2 мен 5 бар болса, оларды алдымен көбейт — 10 шығады, ал 10-ға көбейту оңай.

Шешуі.

  1. $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$;
  2. $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84$;
  3. $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 10 \cdot 9 = 90$;
  4. $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 4 \cdot 10 = 40$;
  5. $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 10 \cdot 77 = 770$;
  6. $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 18 \cdot 11 = 198$.

Жауабы: 1) 30; 2) 84; 3) 90; 4) 40; 5) 770; 6) 198.

№ 266

$a : b$ бөліндісінің мәнін табыңдар: 1) $a = 5 \cdot 7 \cdot 13$, $b = 7 \cdot 13$; 2) $a = 11 \cdot 13 \cdot 41$, $b = 11 \cdot 41$; 3) $a = 7 \cdot 3 \cdot 19$, $b = 7 \cdot 19$; 4) $a = 2 \cdot 2 \cdot 41$, $b = 2 \cdot 41$; 5) $a = 3 \cdot 3 \cdot 29$, $b = 3 \cdot 29$; 6) $a = 2 \cdot 11 \cdot 37$, $b = 2 \cdot 37$.

Қалай ойлаймыз. Үлкен сандарды көбейтудің қажеті жоқ! $b$ санының барлық көбейткіші $a$ санында бар. Оларды сызып тастаймыз — қалғаны бөлінді болады.

Шешуі.

  1. $(5 \cdot 7 \cdot 13) : (7 \cdot 13) = 5$;
  2. $(11 \cdot 13 \cdot 41) : (11 \cdot 41) = 13$;
  3. $(7 \cdot 3 \cdot 19) : (7 \cdot 19) = 3$;
  4. $(2 \cdot 2 \cdot 41) : (2 \cdot 41) = 2$;
  5. $(3 \cdot 3 \cdot 29) : (3 \cdot 29) = 3$;
  6. $(2 \cdot 11 \cdot 37) : (2 \cdot 37) = 11$.

Жауабы: 1) 5; 2) 13; 3) 3; 4) 2; 5) 3; 6) 11.

№ 267

1) Ауданы 55 см² тік төртбұрыштың қабырғалары жай сандармен өрнектеледі. Тік төртбұрыштың өлшемдері неше сантиметр? 2) Квадраттың қабырғасы жай санмен өрнектелген. Оның ауданы 121 см². Квадраттың қабырғасы неше сантиметр? 3) Велосипедші тұрақты жылдамдықпен 33 км жол жүрді. Велосипедші қандай жылдамдықпен және неше сағат жол жүрген, егер осы шамалар жай сандармен өрнектелсе?

Қалай ойлаймыз. Тік төртбұрыштың ауданы — қабырғаларының көбейтіндісі, жол — жылдамдықты уақытқа көбейту. Демек, санды екі жай көбейткішке жіктейміз.

Шешуі.

  1. $55 = 5 \cdot 11$. Қабырғалары 5 см және 11 см.
  2. Квадратта қабырғалар тең: $121 = a \cdot a$. $121 = 11 \cdot 11$, қабырғасы 11 см.
  3. $33 = 3 \cdot 11$. Екі нұсқа бар: 3 км/сағ және 11 сағ немесе 11 км/сағ және 3 сағ. Бірақ 3 км/сағ — жаяу адамның жылдамдығы, велосипедшінікі емес. Демек, велосипедші 3 сағат бойы 11 км/сағ жылдамдықпен жүрген.

Жауабы: 1) 5 см және 11 см; 2) 11 см; 3) 11 км/сағ, 3 сағ.

B деңгейі

№ 268

1) $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$ теңдігін пайдаланып, 1, 3, 4, 5, 7, 12, 15, 20, 21 және 35 сандарынан 105-тің бөлгіштерін теріп жазыңдар. 2) $130 = 2 \cdot 5 \cdot 13$ теңдігін пайдаланып, 1, 2, 5, 10, 13, 24, 26, 31, 65 сандарынан 130-дың бөлгіштерін теріп жазыңдар.

Қалай ойлаймыз. Бөлгішті санның жай көбейткіштерінен «құрастыруға» болады: әрқайсысын бір реттен артық алмаймыз. Ал 1 — кез келген санның бөлгіші.

Шешуі.

  1. Жарайды: 1; 3; 5; 7; $15 = 3 \cdot 5$; $21 = 3 \cdot 7$; $35 = 5 \cdot 7$. 4, 12, 20 жарамайды: оларда екі бар, ал 105-тің жіктелуінде екі жоқ.
  2. Жарайды: 1; 2; 5; $10 = 2 \cdot 5$; 13; $26 = 2 \cdot 13$; $65 = 5 \cdot 13$. 24 ($= 2^3 \cdot 3$, үш жоқ) және 31 (жай сан, жіктеуде жоқ) жарамайды.

Жауабы: 1) 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35; 2) 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65.

№ 269

Қырының ұзындығы жай санмен өрнектелген кубтың көлемі: 1) 27 см³; 2) 125 см³. Кубтың қыры неше сантиметр?

Қалай ойлаймыз. Кубтың көлемі $V = a \cdot a \cdot a = a^3$. Жіктеуде үш рет қайталанатын жай санды іздейміз.

Шешуі.

  1. $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$, қыры 3 см.
  2. $125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$, қыры 5 см.

Жауабы: 1) 3 см; 2) 5 см.

№ 270

1) Бір адамның таза ауамен дем алуы үшін 45 м² жерге өсімдік өсіру керек. Ол үшін өлшемдері қандай жай сандармен өрнектелетін тік төртбұрыш пішінді жерді көгалдандыру керек? 2) Жәшіктің өлшемдері жай сандармен өрнектелген. Оның көлемі 110 дм³. Жәшіктің өлшемдерін табыңдар.

Қалай ойлаймыз. Ауданды (немесе көлемді) жай көбейткіштерге жіктейміз де, оларды қабырғаларға қалай бөлуге болатынын ойлаймыз.

Шешуі.

  1. $45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$. Тік төртбұрыштың екі қабырғасы бар, ал жай көбейткіш үшеу. Демек, екеуін көбейту керек: $3 \cdot 15$ немесе $9 \cdot 5$. Бірақ 15 пен 9 — құрама сандар. Сондықтан екі қабырғаны да жай сан ету мүмкін емес: қабырғалары жай сандар болатын шешім жоқ. Қабырғалар кез келген натурал сан болса, учаскелер үшеу: 1 м × 45 м, 3 м × 15 м, 5 м × 9 м. Біріншісінен басқасының әрқайсысында бір қабырға жай сан (3 немесе 5).
  2. $110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$. Үш көбейткіш — жәшіктің үш өлшемі: 2 дм, 5 дм, 11 дм.

Жауабы: 1) екі қабырға да жай сан бола алмайды ($45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$); қабырғалары натурал сан болатын учаске үшеу: 1 × 45, 3 × 15, 5 × 9 (м); 2) 2 дм, 5 дм, 11 дм.

📕 Оқулықтағы қате. 1) тармақтың шарты қате болуы мүмкін: 45 санын екі жай санның көбейтіндісі етіп жазуға болмайды ($45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$ — үш жай көбейткіш). Қазақша басылымда да сол шарт тұр, ал жауабы жоқ. Бәлкім, 45 орнына 35 ($= 5 \cdot 7$) немесе 55 ($= 5 \cdot 11$) деп жазылуы керек еді.

№ 271

Меруерт, Қайрат, Елдос және Жаннұрдың туған күндері: 15 мамыр, 7 мамыр, 20 тамыз және 15 қыркүйек. Меруерт пен Елдос әртүрлі айларда, бірақ бір күнінде туған. Меруерт пен Жаннұрдың туған күндері сәйкес емес, бірақ бір айда туған. Кімнің туған күні қай айда, қай күні?

Қалай ойлаймыз. Детективтік есеп. Әр белгіге сәйкес келетін күндерді іздеп, артықтарын сызып тастаймыз.

Шешуі.

  1. Әртүрлі айда, бірақ бір күні — тек 15 мамыр және 15 қыркүйек. Демек, Меруерт пен Елдос 15-інде туған: бірі мамырда, екіншісі қыркүйекте.
  2. Меруерт Жаннұрмен бір айда туған. Қыркүйекте тек бір күн бар, ал мамырда екеу. Демек, Меруерт — 15 мамыр, ал Жаннұр — 7 мамыр.
  3. Онда Елдос — 15 қыркүйек, ал Қайратқа 20 тамыз қалады.

Жауабы: Меруерт — 15 мамыр, Жаннұр — 7 мамыр, Елдос — 15 қыркүйек, Қайрат — 20 тамыз.

C деңгейі

№ 272

Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері жай сандармен өрнектеледі. Көлемі: 1) 66 см³; 2) 195 см³; 3) 255 см³ параллелепипедтің өлшемдері неше сантиметр?

Қалай ойлаймыз. $V = a \cdot b \cdot c$. Көлемді жай көбейткіштерге жіктейміз — үш өлшем шығады.

Шешуі.

66 | 2      195 | 3      255 | 3
33 | 3       65 | 5       85 | 5
11 | 11      13 | 13      17 | 17
 1 |          1 |          1 |

Жауабы: 1) 2 см, 3 см, 11 см; 2) 3 см, 5 см, 13 см; 3) 3 см, 5 см, 17 см.

№ 273

Тік бұрышты параллелепипед пішінді қорап қыры 5 см-ге тең 385 кубпен толтырылған. 1) Параллелепипедтің ұзындығында неше куб, енінде неше куб, биіктігінде неше куб орналасқан? 2) Параллелепипедтің ұзындығы неше сантиметр? Ені неше сантиметр? Биіктігі неше сантиметр?

Қалай ойлаймыз. Барлық кубтың саны = (ұзындығында) · (енінде) · (биіктігінде). 385 санын жай көбейткіштерге жіктейміз — кубпен берілген өлшемдер дайын.

Шешуі.

  1. $385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$. Ұзындығында 11 куб, енінде 7, биіктігінде 5.
  2. Ұзындығы: $11 \cdot 5 = 55$ см. Ені: $7 \cdot 5 = 35$ см. Биіктігі: $5 \cdot 5 = 25$ см.

Жауабы: 11, 7 және 5 куб; қорап 55 см × 35 см × 25 см.

№ 274

Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері жай сандармен өрнектелген. Оның бір қыры ортақ екі жағының аудандары: 35 см², 21 см² (2.2-сурет). 1) Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдерін табыңдар. 2) Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңдар.

Қалай ойлаймыз. Екі жақ бір қырмен түйіседі, бұл қыр — ортақ. Демек, ортақ қыр — 21 мен 35 сандарының ортақ жай көбейткіші.

Шешуі.

  1. Бір жақтың ауданы: ортақ қыр · екінші өлшем $= 21 = 3 \cdot 7$.
  2. Екінші жақтың ауданы: ортақ қыр · үшінші өлшем $= 35 = 5 \cdot 7$.
  3. Ортақ көбейткіш 7 — бұл ортақ қыр: 7 см. Сонда басқа өлшемдер $21 : 7 = 3$ см және $35 : 7 = 5$ см.
  4. Көлемі: $V = 7 \cdot 5 \cdot 3 = 105$ см³.

Жауабы: өлшемдері 7 см, 5 см, 3 см; көлемі 105 см³.

№ 275

Санжар 600 м қашықтықтан 80 м/мин жылдамдықпен жүріп келе жатқан Біржанды көрді. Санжар Біржанды қарсы алу үшін, оған қарай 120 м/мин жылдамдықпен жүгірді. Сол кезде Санжардың иті Санжардан Біржанға қарай, Біржаннан Санжарға қарай олар кездескенше жүгірді. Иттің жүгіру жылдамдығы 300 м/мин. Ит барлығы неше метр жүгірді? Жауап нұсқалары: A. 750 м; B. 900 м; C. 810 м; D. 720 м.

Қалай ойлаймыз. Есептің құрығы бар: иттің әр жүгірісін алға-кейін санау керек сияқты көрінеді. Бірақ иттің неше минут жүгіргенін білу жеткілікті — балалар кездескенше қанша жүрсе, ит те сонша жүгіреді.

Шешуі.

  1. Жақындау жылдамдығы: $80 + 120 = 200$ м/мин.
  2. Кездескенге дейінгі уақыт: $600 : 200 = 3$ мин.
  3. Иттің жолы: $300 \cdot 3 = 900$ м.

Жауабы: 900 м (B нұсқасы).

Жадынама

  • Сызықтың оң жағында — тек жай сандар.
  • Белгілер көмектеседі: жұп → 2-ге, цифрлар қосындысы 3-ке бөлінеді → 3-ке, соңында 0 немесе 5 → 5-ке.
  • $36 = 2^2 \cdot 3^2$, ал $4 \cdot 9$ емес.
  • Санның бөлгіштері оның жай көбейткіштерінен құралады.

Шағын тест

← 2.6. Санның дәрежесі · 2.8. Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар →