§ 23. Сұйықтар мен газдардағы қысым. Паскаль заңы
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 6 тарау: Қысым. 123–126-беттер.
Нені үйренесің
- Газ қысымын молекулалардың ыдыс қабырғасына соққысымен түсіндіруді.
- Газ қысымының көлемге және температураға қалай байланысты екенін түсінуді.
- Паскаль заңын тұжырымдауды және оны молекулалардың қозғалғыштығымен түсіндіруді.
- Қатты денелердің, сұйықтардың және газдардың қысымды қалай беретінін салыстыруды.
- Паскаль заңын қарапайым есептер мен тұрмыстағы жағдайларға қолдануды.
Ой қозғау
- Сұйықтар мен газдар қысым түсіре ме? Иә. Ауа доңғалақтың қабырғасын қысады, су құманның қабырғасын қысады. Неге екенін кейін талдаймыз.
- Газ молекулалары өздерін қалай ұстайды? Олар үнемі ретсіз қозғалып, бір-бірімен және ыдыс қабырғаларымен соқтығысады.
- Қатты дене қысымды қалай береді (§ 22)? Тек күштің бағытымен ғана.
- Қысымның формуласы қандай? $p=\frac{F}{S}$, өлшем бірлігі — паскаль (Па).
💡 Сабақтың сұрағы: суды поршеньмен басқанда, бұл қысым қайда «кетеді»: тек төмен қарай ма, әлде төрт тарапқа ма?
Тақырыпты талдаймыз
Газ қысымы: көрінбейтін молекулалардың бораны
Газ молекулалары тынымсыз жүгіріп, ыдыс қабырғасына соғылады. Әр соққы өте әлсіз, бірақ олар өте көп. Үстел бетінің, үй қабырғасының, еденнің, дәптердің әр квадрат сантиметріне 1 секунд ішінде шамамен $10^{23}$ молекула соқтығысады екен. Осы соққылар бірігіп, ыдыс түбіне, үйдің төбесіне және қабырғаларына газ қысымын түсіреді.
🌟 $10^{23}$ — бір санының артынан 23 нөл жазылған сан. Бір секундта бір соққыдан санасаң, бүкіл Ғаламның жасы да жетпес еді. Ал әуе шары пішінін дәл осындай соққылардың арқасында сақтайды.
1-тәжірибе: газды сығамыз
Ине салынбаған берік шприцті алып, ұшын саусағыңмен жауып, поршеньді бас. Неғұрлым қатты сықсаң, соғұрлым басу қиындайды: ауа «қарсылық көрсетеді». Оқулықта дәл осыны цилиндрмен, поршеньмен және бүйіріндегі саңылауға салынған пластилин тығынмен жасайды. Ақырында тығын ұшып кетеді.
Не болды? Газдың көлемі азайды, ал молекулалар сол қалпы, олар енді тығыздау. Демек, қабырғаның бірлік ауданына соққы көбірек келеді де, қысым артады.
2-тәжірибе: газды қыздырамыз
Газды қыздырсаң, молекулалар шапшаңырақ қозғалады. Олар қабырғаны жиірек әрі күштірек соғады, сондықтан қысым артады. Оқулықта түтікше орнатылған колбаны алақанмен үйкелеп қыздырады. Боялған су тамшысы оңға қарай жылжиды, өйткені колбадағы ауа қысымы артқан.
📌 Массасы тұрақты газдың температурасы неғұрлым жоғары және көлемі неғұрлым аз болса, оның қысымы соғұрлым жоғары болады.
💡 Мұны тәжірибеде қолданады. Температураны жабық көлемдегі газдың қысымы бойынша анықтауға болады: газ термометрлері осылай жұмыс істейді, олардың өлшеу дәлдігі өте жоғары.
⚠️ Жиі кететін қате. Газ қысымын оның салмағы тудырады деп ойлау, мысалы, үстелдегі кірпіш сияқты. Шағын ыдыстағы газдың салмағы өте аз. Қысымды дәл молекулалардың соққысы тудырады.
3-тәжірибе: Паскаль шары
Паскаль шары — көптеген ұсақ тесіктері бар қуыс шар, оған поршені бар түтік қосылған. Оны сумен толтырып, поршеньді баса бер. Барлық тесіктен бірден ағыншалар атқылайды: жоғары, төмен және жан-жаққа, әрі бірдей күшпен. Егер шар түтінмен толтырылса, түтін де барлық тесіктен дәл солай шығады.
Нені көрдік? Поршеньнің қысымы су мен газдың ішінде барлық бағытта бірдей берілді. Сұйық пен газ молекулалары қозғалмалы: поршеньге жақын қабатқа түскен қысым келесі қабатқа беріледі, осылай бүкіл көлемге тарайды.
📌 Паскаль заңы: сұйықтар мен газдар өздеріне түсірілген қысымды өзгеріссіз барлық бағытта бірдей жеткізеді.
Заң атауы француз физигі Блез Паскальдің (1623–1662) құрметіне қойылған. Ол сұйықтар мен газдарда қысымның таралуын зерттеген.
Қатты дене, сұйық, газ: айырмашылығы неде
Қатты денеде молекулалар бекітіліп тұр да, тек алға, күштің сызығымен «итереді». Сұйықтар мен газдарда олар қозғалмалы, сондықтан қысым жан-жаққа тарайды.
👨👩👧 Ата-анаға. Паскаль заңын үйде қауіпсіз көрсетуге болады: баладан полиэтилен пакетті сумен толтырып, шұңғыл үстінде үш жерден инемен тесуін және пакетті сәл қысуын өтініңіз. Ағыншалар жан-жаққа атқылайды. Неге екенін өзі түсіндірсін.
🌟 Паскаль заңы гидравликалық престе, көліктің тежегішінде және домкратта жұмыс істейді. Жүргізуші аз күшпен басып, көп тонналы көлікті тоқтатады: сұйықтағы қысым түтікшелер арқылы дөңгелектерге беріледі.
Түсінгеніңді тексер
Өзіңді тексер
- Газдың өзі толтырып тұрған ыдыс қабырғасына түсіретін қысымы неден туындайды? Хаосты қозғалатын газ молекулаларының қабырғаға соққысынан.
- Газды сыққанда оның қысымы қалай және неліктен өзгереді? Артады: көлемі азаяды, молекулалар тығыздалады, қабырғаның бірлік ауданына соққы саны көбейеді.
- Газды қыздырғанда оның қысымы қалай, неліктен өзгереді? Артады: молекулалар шапшаңырақ қозғалып, қабырғаны күштірек әрі жиірек соғады.
- Неліктен сұйықтар мен газдар өзіне түсірілген қысымды барлық жаққа бірдей таратады? Жауаптарыңды негіздеңдер. Олардың молекулалары қозғалмалы және хаосты қозғалады. Бір қабатқа түскен қысым келесі қабаттарға беріледі де, молекулалардың әсері бүкіл көлемге барлық бағытта бірдей таралады. Паскаль шары мұны көрсетеді: су барлық тесіктен бірдей атқылайды.
- Паскаль заңын тұжырымдаңдар. Сұйықтар мен газдар өздеріне түсірілген қысымды өзгеріссіз барлық бағытта бірдей жеткізеді.
Жаттығуларды шығарамыз
Тәжірибе жасаңдар
№ 1
«Тәжірибе жасаңдар», «Паскаль ыдысы». Пластик құмыра алып, оның әртүрлі биіктігінен бірдей үш тесік жасаңдар және оларды ермексазбен бітеп қойыңдар. Құмыраны сумен толтырыңдар, содан кейін оны ваннаға немесе раковинаға қойыңдар. Тесіктерді ашып, судың ағып шығуын бақылаңдар. Бақыланған құбылысты сипаттаңдар және оны түсіндіріңдер.
Қалай ойлаймыз. Жоғарғы, ортаңғы және төменгі тесіктен шыққан ағыншаларды салыстыр: қайсысы алысқа атқылайды?
Шешуі. Тәжірибе қауіпсіз, бірақ тесіктерді үлкен кісімен бірге жасаған жөн: шегені немесе біз қыздырып тесу керек немесе қайшымен абайлап тесуге болады. Құмыраны раковинаның үстіне қой, өйткені су төгіледі. Ермексазды тығыз жапсыр.
Тесіктерді ашқанда, су үш тесіктен де атқылайды, бірақ ағыншалар әртүрлі. Төменгі тесіктен су алысқа және күштірек атқылайды, жоғарғысынан әлсіздеу. Кез келген тесіктен су қабырғаға перпендикуляр шығады: сұйықтың қысымы қабырғаға барлық бағытта беріледі (Паскаль заңы). Ал айырмашылық тереңдікке байланысты: төменгі тесікке оның үстіндегі су қабаты көбірек қысады, сондықтан қысым онда көп. Бұл туралы § 24-те толығырақ айтылады.
Жауабы: барлық тесіктен ағыншалар атқылайды, қысым қабырғаға барлық бағытта беріледі. Төменгі ағын ең күшті, өйткені сұйық қысымы тереңдікке қарай артады.
Түсіндіріңдер
№ 2
«Түсіндіріңдер», 1-есеп. Ыдыстағы газ оның сол жақтағы қабырғасына 300 Па қысым түсіреді. Газ ыдыстың төменгі, үстіңгі және оң жақ қабырғасына қандай қысым түсіреді?
Қалай ойлаймыз. Паскаль заңын еске түсір: газ қысымды барлық бағытта бірдей береді.
Шешуі. Газ молекулалары барлық қабырғаны бірдей жиі және бірдей күшпен соғады. Сондықтан газдың кез келген қабырғаға қысымы бірдей: төменгіге де, үстіңгіге де, оң жаққа да. Газдың өз салмағы аз, оны ескермейміз.
Жауап үлгісі. Газ қысымды барлық жаққа бірдей береді, демек, барлық қабырғаға ол 300 Па-ға тең.
Жауабы: төменгі, үстіңгі және оң жақ қабырғаға газ 300 Па қысым түсіреді.
№ 3
«Түсіндіріңдер», 2-есеп. Егер мылтықпен піскен жұмыртқаны атса, онда ол жұмыртқаны тесіп өтеді. Ал шикі жұмыртқаны атса, ол шашырап кетеді. Неліктен?
Қалай ойлаймыз. Піскен және шикі жұмыртқаның ішінде не бар екенін салыстыр: қатты нәрсе ме, сұйық па. Қатты денелер мен сұйықтар қысымды қалай беретінін еске түсір.
Шешуі. Піскен жұмыртқаның ішіндегі ақуыз бен сарысы қатты. Қатты дене қысымды тек күштің бағытымен береді. Оқ алға қарай қысады, жұмыртқа тек оқ өткен жерден тесіледі, қалған бөлігі зардап шекпейді.
Шикі жұмыртқаның ішінде сұйық бар. Оқ оны кенет қысады, ал Паскаль заңы бойынша қысым барлық бағытта бірдей беріледі, яғни бүкіл қабықшаға ішінен әсер етеді. Қабықша шыдамай жарылады да, жұмыртқа бөлшектерге бөлініп шашырайды.
Жауап үлгісі. Піскен жұмыртқа қатты, ол қысымды тек соққы сызығымен береді, сондықтан онда тесік пайда болады. Шикісінің ішінде сұйық бар, ол қысымды барлық жаққа береді де, жұмыртқа ішінен жарылады.
Жауабы: қатты піскен жұмыртқа қысымды тек атудың бағытымен береді, ал сұйығы бар шикісі оны барлық жаққа береді (Паскаль заңы) және шашырап кетеді.
№ 4
«Түсіндіріңдер», 3-есеп. Паскаль заңын пайдаланып, әртүрлі пішіндегі шыны және пластикалық құмыралар жасауға болады. 23.5-суретте көрсетілген шыны құмыраны қалай жасауға болатынын түсіндіріңдер.
Қалай ойлаймыз. Жұмсартылған шыныға қалыптың ішінде ауа үрлегенде, қысым қайда беріледі деп елестет.
Шешуі. Суретте мойны тар, төменгі жағы кеңейген, ортасында «белі» бар құмыра. Мұндай бұйымдарды үрлеп жасайды. Балқытылған шыныдан тамшы алып (немесе қыздырылған пластик дайындаманы), қажетті пішінді қалыпқа салады. Ішіне түтік арқылы ауа береді. Паскаль заңы бойынша ауа қысымы барлық бағытта бірдей беріліп, шыныны қалып қабырғаларына қысады. Шыны құмыраның пішінін мойынсұнып қабылдайды. Содан кейін суыған дайындаманы қалыптан шығарады.
Жауап үлгісі. Балқытылған шыны дайындаманы қалыпқа салып, ауамен үрлейді. Ауа шыныны барлық жаққа бірдей қысып, оны құмыра пішініне келтіреді.
Жауабы: құмыраны қалыпта үрлеп жасайды: ауа қысымы барлық бағытта бірдей беріледі (Паскаль заңы), ал жұмсарған шыны қалыптың пішінін дәл қайталайды.
№ 5
«Түсіндіріңдер», 4-есеп. Кран ашық тұрғанда суды қолымызбен басып тоқтата алмаймыз, ал бақшаны суарғанда шлангідегі кішірек саңылауды жабу қиын емес. Неліктен?
Қалай ойлаймыз. Түтіктегі су қысымның әсерінде тұр және алақанды $F=pS$ күшімен қысады. Аудандарды салыстыр.
Шешуі. Су бөгетті $F=pS$ күшімен қысады. Су құбырындағы қысым кранның жанында шамамен бірдей, ал саңылаулардың аудандары әртүрлі. Айталық, $p=300,\text{кПа}=3\cdot10^{5},\text{Па}$. Кранның саңылауының ауданы, мысалы, $3,\text{см}^2=3\cdot10^{-4},\text{м}^2$, олай болса $F=3\cdot10^{5}\cdot3\cdot10^{-4}=90,\text{Н}$, бұл 9 кг жүктің салмағы, алақанмен ұстап тұру қиын. Шлангінің кішкентай саңылауының ауданы $S=0{,}3,\text{см}^2=3\cdot10^{-5},\text{м}^2$, $F=3\cdot10^{5}\cdot3\cdot10^{-5}=9,\text{Н}$, оны саусақпен жабу оңай. Сандар шамалас, бірақ ой түсінікті.
Жауап үлгісі. Судың қысым күші $pS$-қа тең. Үлкен саңылаудың ауданы көп, демек, күш те көп, ал шлангінің кішкентай саңылауында ол аз.
Жауабы: қысым бірдей болғанда судың алақанды қысатын күші саңылау ауданына пропорционал: кранда ол үлкен, шлангінің саңылауында аз.
Шығарыңдар
№ 6
«Шығарыңдар», есеп. Тұрақты күштің әсерінен газ қысымының ауданға тәуелділігінің графигін тұрғызыңдар.
Қалай ойлаймыз. Тұрақты күш аламыз, мысалы, $F=20,\text{Н}$, және әртүрлі аудандарда қысымды $p=\frac{F}{S}$ бойынша есептейміз. Содан кейін графикте нүктелерді белгілейміз.
Шешуі. $F=20,\text{Н}$ алайық. Аудандарды аударайық: $1,\text{дм}^2=0{,}01,\text{м}^2$.
| $S$, дм² | 0,5 | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| $S$, м² | 0,005 | 0,01 | 0,02 | 0,04 |
| $p=\frac{20}{S}$, Па | 4000 | 2000 | 1000 | 500 |
Кему қисық сызық шықты. Ауданы екі есе өскенде, қысым екі есе азайды. Бұл — кері пропорционалдық.
Жауабы: $F=\text{const}$ болғанда $p$-ның $S$-ке тәуелділік графигі — кемімелі қисық (гипербола): аудан неғұрлым үлкен болса, қысым соғұрлым аз, $p=\frac{F}{S}$.
Жадынама
- Температура жоғары және көлем аз болса, газ қысымы көп болады (масса өзгермейді).
- Сұйықтар мен газдарда қысым барлық бағытқа бірдей беріледі, қатты денелерде күштің бойымен.
- Паскаль заңының жұмыс істеу мысалдары: Паскаль шары, гидравликалық тежегіштер, шыны бұйымдарды үрлеп жасау.
- $F=pS$: қысым бірдей болғанда, ауданы үлкен жерде күш көп.