Тараудың ең маңыздысы. Физикалық шамалар мен өлшеулер
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 2 тарау: Физикалық шамалар мен өлшеулер. 35–36-беттер.
Нені қайталаймыз
2-тарау («Физикалық шамалар мен өлшеулер») 3-§-тан (шамалар мен бірліктер, ХБЖ), 4-§-тан (скалярлық және векторлық шамалар), 5-§-тан (өлшеулердің дәлдігі, үлкен және кіші сандарды жазу) және № 1, № 2 зертханалық жұмыстардан тұрады. Мұнда ең бастысы жиналған. «Жаттығуларды шығарамыз» бөліміндегі есептер — қайталауға арналған біздің авторлық жаттықтырғыш, оқулықта олар жоқ.
Тақырыпты талдаймыз
Тарау сызбасы
Физика бәрін өлшейді. Әлем туралы бір тілде сөйлесу үшін шамалар, бірліктер және құралдар қажет.
📌 Физикалық шама — физикалық құбылыстың немесе дене қасиеттерінің сандық сипаттамасы (ұзындық, масса, уақыт, көлем, жылдамдық).
Шамалар екі түрлі болады.
| түрі | шамада не бар | мысалдар |
|---|---|---|
| скалярлық | тек сан | уақыт, масса, көлем, жол, температура |
| векторлық | сан (модулі) және бағыт | орын ауыстыру, жылдамдық, күш |
📌 Бөлік құны — өлшеуіш құрал шкаласының ең кіші бөлігінің мәні (екі жақын штрихтың арасы), өлшенетін шаманың өлшем бірлігімен көрсетіледі.
📌 Өлшеу қателігі — құрал шкаласындағы бөлік құнының жартысына тең шама: $\Delta x = \dfrac{C}{2}$.
Негізгі формулалар мен бірліктер
| нені табамыз | формула | ХБЖ бірлігі |
|---|---|---|
| бөлік құны | $C = \dfrac{x_2 - x_1}{n}$ | өлшенетін шаманың бірлігі |
| қателік | $\Delta x = \dfrac{C}{2}$ | шамадағыдай |
| өлшеу нәтижесі | $x = x_{\text{өлш}} \pm \Delta x$ | шамадағыдай |
| мензурка бойынша дененің көлемі | $V = V_1 - V_0$ | $\text{м}^3$ (тәжірибеде $\text{см}^3$) |
| ұзындық | $l$ | метр, $\text{м}$ |
| масса | $m$ | килограмм, $\text{кг}$ |
| уақыт | $t$ | секунд, $\text{с}$ |
⚠️ Жиі кететін қате. Бір бірлікпен өлшеп, басқа бірлікпен есептеу. Формулаға дейін бәрін ХБЖ-ге айналдырамыз: километрді метрге, граммды килограмға, сағатты секундқа.
💡 Физикада үлкен және кіші сандарды стандарт түрде жазады. Жарық жылдамдығы $300,000,000,\text{м/с} = 3 \cdot 10^{8},\text{м/с}$. Шаш талының қалыңдығы шамамен $0{,}00005,\text{м} = 5 \cdot 10^{-5},\text{м}$.
🌟 Жерден Айға дейінгі қашықтық шамамен $384,000,\text{км}$, яғни $3{,}84 \cdot 10^{8},\text{м}$. Нөлдердің ұзын тізбегінен гөрі осылай жазған ыңғайлы.
👨👩👧 Ата-анаға. Жақсы тексеру: балаңыздан ас үйдегі кез келген затты таңдап, оны немен өлшеуге болатынын, қандай құралмен және қандай дәлдікпен өлшейтінін айтып беруін сұраңыз. Осылай бөлік құны мен қателік бекиді.
Жаттығуларды шығарамыз
Тарауды қайталауға арналған есептер
№ 1
Авторлық есеп. Термометр: жазылған 20 және 30 градус штрихтарының арасында дәл 5 аралық бар. Сынап бағанасы 20-дан кейінгі екінші штрихта тоқтады. Бөлік құнын, қателікті, көрсеткішті тауып, нәтижені қателікпен жаз.
Қалай ойлаймыз. Алдымен бөлік құнын табамыз, сосын көрсеткішті (аралықтар санын бөлік құнына көбейтіп, 20-ға қосамыз), содан кейін бөлік құнының жартысын аламыз.
Шешуі.
- Бөлік құны: $C = \dfrac{30 - 20}{5} = 2,^{\circ}\text{C}$.
- Көрсеткіш: $20 + 2 \cdot 2 = 24,^{\circ}\text{C}$.
- Қателік: $\Delta t = \dfrac{2}{2} = 1,^{\circ}\text{C}$.
- Нәтиже: $t = (24 \pm 1),^{\circ}\text{C}$.
Жауабы: $C = 2,^{\circ}\text{C}$, $\Delta t = 1,^{\circ}\text{C}$, $t = (24 \pm 1),^{\circ}\text{C}$.
№ 2
Авторлық есеп. ХБЖ-ге айналдыр: а) $72,\text{км/сағ}$; ә) $450,\text{г}$; б) $2{,}5,\text{сағ}$; в) $36,\text{см}$.
Қалай ойлаймыз. Есіңе сақта: $1,\text{км} = 1000,\text{м}$, $1,\text{сағ} = 3600,\text{с}$, $1,\text{г} = 0{,}001,\text{кг}$, $1,\text{см} = 0{,}01,\text{м}$.
Шешуі. а) $72,\text{км/сағ} = \dfrac{72 \cdot 1000,\text{м}}{3600,\text{с}} = \dfrac{72,000}{3600},\text{м/с} = 20,\text{м/с}$. ә) $450,\text{г} = 450 : 1000,\text{кг} = 0{,}45,\text{кг}$. б) $2{,}5,\text{сағ} = 2{,}5 \cdot 3600,\text{с} = 9000,\text{с}$. в) $36,\text{см} = 36 : 100,\text{м} = 0{,}36,\text{м}$.
Жауабы: а) $20,\text{м/с}$; ә) $0{,}45,\text{кг}$; б) $9000,\text{с}$; в) $0{,}36,\text{м}$.
№ 3
Авторлық есеп. Стандарт түрде жаз: а) Жер мен Ай арасындағы қашықтық $384,000,\text{км}$ метрмен; ә) жарық жылдамдығы $300,000,000,\text{м/с}$; б) қағаз парағының қалыңдығы $0{,}0001,\text{м}$.
Қалай ойлаймыз. Санды $a \cdot 10^{n}$ түрінде жазу керек, мұндағы $a$ 1-ден 10-ға дейін. Үтірді неше таңбаға ауыстыратынымызды санаймыз.
Шешуі. а) $384,000,\text{км} = 384,000,000,\text{м} = 3{,}84 \cdot 10^{8},\text{м}$ (үтірді 8 таңбаға ауыстырдық). ә) $300,000,000 = 3 \cdot 10^{8},\text{м/с}$. б) $0{,}0001 = 1 \cdot 10^{-4},\text{м}$ (үтірді оңға қарай 4 таңбаға ауыстырамыз, көрсеткіш теріс).
Жауабы: а) $3{,}84 \cdot 10^{8},\text{м}$; ә) $3 \cdot 10^{8},\text{м/с}$; б) $1 \cdot 10^{-4},\text{м}$.
№ 4
Авторлық есеп. Шамаларды скалярлық және векторлық деп бөл: уақыт, орын ауыстыру, масса, жылдамдық, жол, көлем. Алматыдан Қонаевқа (Қапшағайға) барып-қайту сапарының мысалымен жол мен орын ауыстырудың айырмашылығын түсіндір.
Қалай ойлаймыз. Шама үшін бағыт маңызды болса, ол векторлық. Сан жеткілікті болса, скалярлық.
Шешуі. Скалярлық: уақыт, масса, жол, көлем. Векторлық: орын ауыстыру, жылдамдық.
Барып-қайту сапары: Қонаевқа дейін 80 км делік. Жол $= 80 + 80 = 160,\text{км}$ (бүкіл жүрген маршрутты санаймыз). Орын ауыстыру нөлге тең: бастапқы нүктеге оралдық. Жол скалярлық және бағыт туралы ештеңе білмейді, ал орын ауыстыру векторлық және тек басы мен соңына байланысты.
Жауабы: скалярлар: уақыт, масса, жол, көлем; векторлар: орын ауыстыру, жылдамдық. Жол $160,\text{км}$, орын ауыстыру $0$.
№ 5
Авторлық есеп. Мензуркаға су құйылды, деңгейі $40,\text{см}^3$. Мензурканың бөлік құны $2,\text{см}^3$. Гайканы батырған соң деңгей $75,\text{см}^3$ болды. Гайканың көлемін $\text{см}^3$ және $\text{м}^3$-пен, сондай-ақ әр көрсеткіштің қателігін тап.
Қалай ойлаймыз. Ығыстырылған судың көлемі гайканың көлеміне тең. Көрсеткіштің қателігі — бөлік құнының жартысы.
Шешуі.
- $V = V_1 - V_0 = 75 - 40 = 35,\text{см}^3$.
- $1,\text{см}^3 = 10^{-6},\text{м}^3$, демек $V = 35 \cdot 10^{-6},\text{м}^3 = 3{,}5 \cdot 10^{-5},\text{м}^3$.
- Әр көрсеткіштің қателігі $\Delta V = \dfrac{2}{2} = 1,\text{см}^3$ (айырым үшін $\pm 2,\text{см}^3$ деп бағалауға болады).
Жауабы: $35,\text{см}^3 = 3{,}5 \cdot 10^{-5},\text{м}^3$; көрсеткіштің қателігі $1,\text{см}^3$.
№ 6
Авторлық есеп. Астана — Алматы темір жолы шамамен $1,200,\text{км}$. Осы жолды метрмен стандарт түрде жаз. Пойыз 14 сағат жүреді: бұл неше секунд? Екі мәнді де ХБЖ-де алып, орташа жылдамдықты $\text{м/с}$-пен тап (ондыққа дейін дөңгелекте).
Қалай ойлаймыз. Алдымен ХБЖ-ге айналдыру, сосын $v = \dfrac{s}{t}$ формуласы.
Шешуі. Берілгені: $s = 1200,\text{км}$, $t = 14,\text{сағ}$. ХБЖ: $s = 1,200,000,\text{м} = 1{,}2 \cdot 10^{6},\text{м}$; $t = 14 \cdot 3600 = 50,400,\text{с}$. Формула: $v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{1,200,000,\text{м}}{50,400,\text{с}} \approx 23{,}8,\text{м/с}$.
🌟 Бұл шамамен $86,\text{км/сағ}$: $23{,}8 \cdot 3{,}6 \approx 85{,}7$.
Жауабы: $s = 1{,}2 \cdot 10^{6},\text{м}$; $t = 50,400,\text{с}$; $v \approx 23{,}8,\text{м/с}$.
Жадынама
- Шама санмен және бірлікпен өлшенеді; нәтижені қателікпен жазады: $\Delta x = \dfrac{C}{2}$.
- Скаляр — сан; вектор — сан және бағыт.
- Есептеуден бұрын бәрі ХБЖ-де: м, кг, с.
- Сандарды $a \cdot 10^{n}$, $1 \le a < 10$ түрінде жазады.
- Мензурка бойынша дененің көлемі: $V = V_1 - V_0$.