Тараудың ең маңыздысы. Механикалық қозғалыс
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 3 тарау: Механикалық қозғалыс. 59–60-беттер.
Нені қайталаймыз
«Механикалық қозғалыс» тарауы (§ 6–9): санақ жүйесі мен қозғалыс сипаттамалары, қозғалыстың салыстырмалылығы, бірқалыпты және бірқалыпсыз қозғалыс, қозғалыс графиктері. Міне, ең бастысы бір беттің ішінде.
Тарау сұлбасы
Түзу сызықты механикалық қозғалыс екі түрге бөлінеді.
- Бірқалыпты. Жылдамдық тұрақты ($v = \text{const}$): тең уақыт аралықтарында дене тең жол жүреді.
- Бірқалыпсыз. Жылдамдық өзгереді, сондықтан орташа жылдамдық пайдаланылады.
Формулалар мен өлшем бірліктері
| Не | Формула | Шамалар және ХБЖ-дегі өлшем бірліктері |
|---|---|---|
| Бірқалыпты қозғалыстағы жылдамдық | $v = \dfrac{s}{t}$ | $v$ — м/с; $s$ — м; $t$ — с |
| Бірқалыпты қозғалыстағы жол | $s = vt$ | $s$ — метр (м) |
| Бірқалыпты қозғалыс теңдеуі | $x = x_0 + vt$ | $x$, $x_0$ — метр; $v$ — м/с; $t$ — секунд |
| Орташа жылдамдық | $v_{\text{орт}} = \dfrac{s}{t}$ | барлық жол бөлінген барлық уақыт |
| Жылдамдықтарды қосу | $\vec v_{\text{сал}} = \vec v_1 + \vec v_2$ | қарсы қозғалғанда қосамыз, қуып жеткенде азайтамыз |
| Жылдамдық графигі бойынша жол | $s$ — $v(t)$ графигінің астындағы аудан | бірқалыпты қозғалыста $s = vt$ |
📌 Есептемес бұрын бәрін ХБЖ-ге айналдыр: $1,\text{км/сағ} = \dfrac{1}{3{,}6},\text{м/с}$, $1,\text{мин} = 60,\text{с}$.
⚠️ Жиі кететін қате. Километр бөлінген сағатты метр бөлінген секундқа айналдыруды ұмыту: жауап «дұрыс емес» өлшем бірлігімен шығады. Ерекшелік: жақындауға арналған есептерде бәрі километр мен сағатпен берілсе, соларымен есептеуге болады.
Өмірдегі жылдамдық
🌟 Байқоңырдан ұшқан ғарыш кемесі орбитада шамамен $7800,\text{м/с}$ жылдамдықпен ұшады, бұл жоғарыдағы графиктегі ұшақтан 39 есе жылдам.
Қайталаймыз: шағын жаттықтырғыш
Тараудың барлық сұрақтары. Басып, өзіңді тексер.
Жаттығуларды шығарамыз
Бұл — біздің авторлық жаттықтырғыш: тарауды қайталауға арналған, оқулықта жоқ есептер. Алдымен өзің шығар, содан кейін салыстыр.
№ 1
Автомобиль $72,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен келеді. Ол $25,\text{мин}$ ішінде қандай жол жүреді?
Қалай ойлаймыз. Қозғалыс бірқалыпты. Өлшем бірліктерін ХБЖ-ге айналдырып, $s = vt$ қолданамыз.
Шешуі. $v = 72 : 3{,}6 = 20,\text{м/с}$, $t = 25\cdot 60 = 1500,\text{с}$. $s = 20\cdot 1500 = 30,000,\text{м} = 30,\text{км}$.
Жауабы: $30,\text{км}$.
№ 2
Туристер 2 сағат $4,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен жаяу жүрді, одан кейін 1 сағат $64,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен жүк көлігімен барды. Олардың барлық жолдағы орташа жылдамдығы қандай?
Қалай ойлаймыз. Орташа жылдамдық — барлық жол бөлінген барлық уақыт. Жылдамдықтардың арифметикалық ортасын алуға болмайды.
Шешуі. $s_1 = 4\cdot 2 = 8,\text{км}$, $s_2 = 64\cdot 1 = 64,\text{км}$. Барлық жол $s = 72,\text{км}$, уақыт $t = 3,\text{сағ}$. $v_{\text{орт}} = \dfrac{72}{3} = 24,\text{км/сағ}$.
⚠️ Жиі кететін қате. $\dfrac{4+64}{2} = 34,\text{км/сағ}$: бұл дұрыс емес, өйткені олар жаяу көлікпен жүргеннен ұзағырақ жүрді.
Жауабы: $24,\text{км/сағ}$.
№ 3
Екі велосипедші арақашықтығы $90,\text{км}$ болатын ауылдардан бір-біріне қарсы $12,\text{км/сағ}$ және $18,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен шықты. Олар қанша уақыттан кейін кездеседі және бірінші ауылдан қандай қашықтықта?
Қалай ойлаймыз. Қарсы қозғалғандағы жақындау жылдамдығы — жылдамдықтардың қосындысы.
Шешуі. $v = 12 + 18 = 30,\text{км/сағ}$, $t = \dfrac{90}{30} = 3,\text{сағ}$. Біріншісі $s_1 = 12\cdot 3 = 36,\text{км}$ жүреді. Тексеру: екіншісі $18\cdot 3 = 54,\text{км}$ жүрді, $36 + 54 = 90$. Дұрыс.
Жауабы: $3,\text{сағ}$ өткен соң, бірінші ауылдан $36,\text{км}$ қашықтықта.
№ 4
Жаяу жүргінші үйден $5,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен шықты. Бір сағаттан кейін оның соңынан велосипедші $15,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен шықты. Велосипедші жаяу жүрушіні шыққаннан кейін қанша уақыттан соң қуып жетеді?
Қалай ойлаймыз. Бірінші сағатта жаяу жүргінші $5,\text{км}$ кетіп қалды. Велосипедші оған $15 - 5 = 10,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен жақындайды.
Шешуі. $t = \dfrac{5}{15 - 5} = 0{,}5,\text{сағ} = 30,\text{мин}$. Тексеру: велосипедші $15\cdot 0{,}5 = 7{,}5,\text{км}$ жүреді, жаяу жүргінші: $5 + 5\cdot 0{,}5 = 7{,}5,\text{км}$. Сәйкес келеді.
Жауабы: велосипедші шыққаннан кейін $30,\text{мин}$ өткен соң.
№ 5
Дене $x = 20 - 4t$ теңдеуі бойынша қозғалады (метр, секунд). Ол $3,\text{с}$ өткен соң қайда болады, қай мезетте санақ бастамасынан өтеді және қай бағытта қозғалады? График сал.
Қалай ойлаймыз. $x = x_0 + vt$ теңдеуінен көрінеді: $x_0 = 20,\text{м}$, $v = -4,\text{м/с}$. Минус: дене оське қарсы қозғалады.
Шешуі. $t = 3,\text{с}$ кезінде: $x = 20 - 12 = 8,\text{м}$. Санақ бастамасы: $20 - 4t = 0$, $t = 5,\text{с}$.
| $t$, с | 0 | 3 | 5 |
|---|---|---|---|
| $x$, м | 20 | 8 | 0 |
Жауабы: $3,\text{с}$ өткен соң $8,\text{м}$ нүктесінде; санақ бастамасынан $5,\text{с}$ өткен соң өтеді; теріс бағытта $4,\text{м/с}$ жылдамдықпен қозғалады.
№ 6
Жолаушы пойызда $72,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен келеді. Көрші жолмен оған қарсы ұзындығы $200,\text{м}$ пойыз $108,\text{км/сағ}$ жылдамдықпен келеді. Қарсы пойыз жолаушының жанынан неше секунд өтеді?
Қалай ойлаймыз. Жолаушымен байланысқан санақ жүйесінде қарсы пойыз жылдамдықтардың қосындысына тең жылдамдықпен қозғалады.
Шешуі. $v_{\text{сал}} = 72 + 108 = 180,\text{км/сағ} = 50,\text{м/с}$. Уақыты: $t = \dfrac{s}{v_{\text{сал}}} = \dfrac{200}{50} = 4,\text{с}$.
Жауабы: $4,\text{с}$.
Жадынама
- Бірқалыпты қозғалыс: $v = \text{const}$, $s = vt$, $x = x_0 + vt$.
- Бірқалыпсыз: орташа жылдамдықты есептейміз $v_{\text{орт}} = s/t$.
- Бірқалыпты қозғалыстың $x(t)$ графигі — түзу, $v(t)$ графигі — көлденең сызық.
- Жол — жылдамдық графигінің астындағы аудан.
- Қарсы қозғалғанда жылдамдықтар қосылады, қуып жеткенде азайтылады.
- ХБЖ-дегі өлшем бірліктері: м, с, м/с.