1-зертханалық жұмыс. Кішкентай денелердің өлшемдерін анықтау
Физика, 7 сынып. Оқулық: Кронгарт Б.А. және т.б. (Мектеп, 2025). 2 тарау: Физикалық шамалар мен өлшеулер. 32–33-беттер.
Нені үйренесің
- Өте кішкентай заттардың өлшемін қатарлап қою тәсілімен өлшеуді.
- Орташа диаметрді $d = \frac{l}{n}$ формуласымен есептеуді.
- Нәтиженің қателігін бағалап, оны $d \pm \Delta d$ түрінде жазуды.
- Өлшеу кестесін толтырып, қорытынды жасауды.
Ой қозғау
- Сызғышпен бұршақтың диаметрін білу үшін неге бір бұршақ жеткіліксіз? Бұршақ кішкентай, ал сызғыш тек 1 мм-ге дейінгі дәлдік береді. Қателік тым байқалатын болады.
- Бөлік құны 1 мм сызғыштың абсолюттік қателігі неге тең? Бөлік құнының жартысына: $0{,}5$ мм.
- 10 бұршақтан тұратын қатардың ұзындығын 10-ға бөлсек, не шығады? Бір бұршақтың орташа диаметрі.
Тақырыпты талдаймыз
Жұмыстың мақсаты және құрал-жабдықтар
Жұмыстың мақсаты. Қатарлап қою тәсілімен кішкентай денелердің өлшемін өлшеуді үйрену.
Құрал-жабдықтар. Өлшеуіш сызғыш; кішкентай денелер жиынтығы: бұршақ, бытыра, тары, жіп, жіңішке сым. 2- және 3-тапсырмаға тағы дәптер, қаламсап, бұранда, бұрандалы шеге (шуруп) және гайка керек.
Қатарлап қою тәсілінің идеясы қандай
Бір ұсақ затты сызғыш «сезбейді». Сондықтан көптеген бірдей затты бір-біріне тығыз қатарлап қоямыз, бүкіл қатардың $l$ ұзындығын өлшеп, оны олардың $n$ санына бөлеміз:
$d = \frac{l}{n}$
| Шама | Белгіленуі | Бірлігі |
|---|---|---|
| Бір дененің диаметрі | $d$ | мм |
| Қатардың ұзындығы | $l$ | мм |
| Қатардағы денелер (немесе орамдар) саны | $n$ | дана |
| Диаметрді өлшеу қателігі | $\Delta d$ | мм |
Сызғыштың өз қателігі $\Delta l = 0{,}5$ мм $n$-ге бөлінеді, сондықтан $\Delta d = \frac{\Delta l}{n}$. Қатарда дене неғұрлым көп болса, нәтиже соғұрлым дәл.
📌 Біз бір денені емес, қатарды өлшейміз: сызғыштың қателігі барлық денеге «таралады», сондықтан әрқайсысына өте аз үлес тиеді.
1-тапсырма. Бұршақтың, бытыраның, тарының, жіптің, жіңішке сымның диаметрін өлшеу
Жұмыс барысы.
Толтырылған 1-кестенің үлгісі (сызғыштың бөлік құны $1$ мм, $\Delta l = 0{,}5$ мм):
| Тәжірибе реті | Дене | Сызғыштың бөлік құны, мм | Қатардың ұзындығы $l$, мм | Денелер немесе орамдар саны $n$ | Диаметрі $d$, мм | Қателігі $\Delta d$, мм |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Бұршақ | 1 | 41 | 5 | 8,2 | 0,10 |
| 2 | Бұршақ | 1 | 82 | 10 | 8,2 | 0,05 |
| 3 | Бытыра | 1 | 60 | 20 | 3,0 | 0,025 |
| 4 | Тары | 1 | 30 | 20 | 1,5 | 0,025 |
| 5 | Жіп | 1 | 14 | 25 | 0,56 | 0,02 |
| 6 | Сым | 1 | 12 | 20 | 0,60 | 0,025 |
Есептеу (1-тәжірибе, бұршақ). $d = \frac{41}{5} = 8{,}2$ мм, $\Delta d = \frac{0{,}5}{5} = 0{,}1$ мм.
2-тәжірибе (бұршақ екі есе көп). $d = \frac{82}{10} = 8{,}2$ мм, $\Delta d = \frac{0{,}5}{10} = 0{,}05$ мм. Диаметрі сол, ал қателігі екі есе кіші.
Жіп. $d = \frac{14}{25} = 0{,}56$ мм, $\Delta d = \frac{0{,}5}{25} = 0{,}02$ мм.
2-тапсырма. Нүктенің өлшемін анықтау
Жұмыс барысы.
Толтырылған 2-кестенің үлгісі:
| Тәжірибе реті | Қатардағы нүктелер саны $n$ | Қатардың ұзындығы $l$, мм | Нүктенің диаметрі $d$, мм | Қателігі $\Delta d$, мм |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 15 | 8 | 0,53 | 0,03 |
| 2 | 20 | 10 | 0,50 | 0,025 |
Есептеу. $d = \frac{8}{15} \approx 0{,}53$ мм, $\Delta d = \frac{0{,}5}{15} \approx 0{,}03$ мм. Екінші тәжірибеде $d = \frac{10}{20} = 0{,}50$ мм, $\Delta d = \frac{0{,}5}{20} = 0{,}025$ мм. Қаламсап нүктесі шамамен жарты миллиметр болып шықты: сызғыш «көре» алатыннан да жіңішке!
3-тапсырма. Бұранда қадамын өлшеу
Бұранда қадамы деп бұрандадағы, бұрандалы шегедегі және гайкадағы қатар жатқан екі орамның арасындағы қашықтықты айтады.
Жұмыс барысы.
Толтырылған 3-кестенің үлгісі:
| Дене | Орам саны $n$ | Орамдары бар бөліктің ұзындығы $l$, мм | Бұранда қадамы $h$, мм | Өлшеу қателігі $\Delta h$, мм | Өлшеу нәтижесі |
|---|---|---|---|---|---|
| Бұранда (винт) | 8 | 10 | 1,25 | 0,06 | $(1{,}25 \pm 0{,}06)$ мм |
| Бұрандалы шеге (шуруп) | 6 | 12 | 2,00 | 0,08 | $(2{,}00 \pm 0{,}08)$ мм |
| Гайка | 6 | 9 | 1,50 | 0,08 | $(1{,}50 \pm 0{,}08)$ мм |
Есептеу (бұранда). $h = \frac{10}{8} = 1{,}25$ мм, $\Delta h = \frac{0{,}5}{8} \approx 0{,}06$ мм.
📕 Оқулықтағы қате. 33-беттегі 3-тапсырманың 1-тармағында бұранда қадамы «$h = \frac{l}{d}$» деп жазылған. Бұл қате: қадам ұзындықты орамдар санына бөлгенге тең, яғни $h = \frac{l}{n}$ (тармақтың өзінде де «$n$ орам санын есептеңдер» деп тұр). Біз $h = \frac{l}{n}$ деп есептейміз.
⚠️ Жиі кететін қате. Денелердің арасына саңылау қалдыру немесе, керісінше, оларды бір-біріне қысып тастау. Денелер тығыз жатсын, бірақ қысылмасын. Жіптің орамдары да тығыз, бірін-бірі баспай жатуы керек.
Жұмыстың қорытындысы
Қорытындының үлгісі: «Қатарлап қою тәсілімен бұршақтың (8,2 мм), бытыраның (3,0 мм), тарының (1,5 мм), жіптің (0,56 мм) және сымның (0,60 мм) диаметрін, нүктенің өлшемін (шамамен 0,5 мм) және бұранданың, бұрандалы шегенің, гайканың қадамын өлшедім. Қатарда дене неғұрлым көп болса, қателік соғұрлым аз: 5 бұршақта $\Delta d = 0{,}1$ мм, 10 бұршақта $\Delta d = 0{,}05$ мм. Қатарлап қою тәсілімен өлшемі сызғыштың бөлік құнынан кіші денелерді өлшеуге болады».
⚠️ Қауіпсіздік техникасы. Бытыра мен ұсақ бұрандаларды аузыңа салма, еденге шашып алма: басып алуың немесе жоғалтып алуың мүмкін. Сымды ұшы саусағыңды тырнамайтындай ұста. Үйде өлшесең, жанында ересек адам болсын. Жұмысты ұқыпты жаса: алдымен бәрін науаға жинап ал.
👨👩👧 Ата-анаға. Бұл жұмыс қолдағы заттармен жасалады: жарма, жіп, құрал-саймандар жәшігіндегі бұрандалар. Балаңыздан «ыңғайсыз» зат (күріш, жіңішке қылшық) таңдап, өлшемес бұрын нәтижені болжап көруді сұраңыз.
Өзіңді тексер
- Өте кішкентай денелерді өлшеуде қандай тәсіл қолданылады? Қатарлап қою тәсілі: көптеген бірдей денеден тұратын қатардың ұзындығын өлшеп, оларды санына бөледі.
- Бұранда қадамын қалай табады? Орамдары бар бөліктің $l$ ұзындығын өлшеп, орамдар санын $n$ санап, бөледі: $h = \frac{l}{n}$.
- Денелер саны артқанда нәтиже неге дәлірек болады? Сызғыштың қателігі үлкенірек $n$ санына бөлінеді.
Жадынама
- Денелерді тығыз, саңылаусыз және қыспай қоямыз.
- Қатардың ұзындығын нөлдік штрихтан бастап өлшейміз, көз шкалаға перпендикуляр қарайды.
- Нәтижені мм-мен $d \pm \Delta d$ түрінде жазамыз.